江苏省扬州市2009年数学中考模拟卷

一模考试数学试卷第1页共12页扬州九年级数学模拟试卷（满分：150分考试时间：120分钟）题号一二三总分1-89-1819202122232425262728得分一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）题号12345678答案1．下面用正负数表示四个足球与规定克数偏差的克数，其中质量好一些的是A．10．B.20．C.5．D.15．2．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是A．态B．度C．决D．切3．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，太阳的质量用科学记数法表示为A．1.98×1018亿吨B．1.98×1019亿吨C．1.98×1020亿吨D．1.98×1065亿吨4．如图是一个电脑桌面背景图，左右两个“京”字图的面积比约是A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶1（第12题图）（第14题图）（第15题图）5．如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，∠BAC=40°，则∠ADC的度数是A．40°B．50°C．60°D．80°得分评卷人一模考试数学试卷第2页共12页6．函数xky1与xy2的图象没有交点，则k的取值范围为A．0kB．1kC．0kD．1k7．在2a□a4□4的空格中,任意填上“+”或“-”,可组成若干个不同的代数式,其中能够构成完全平方式的概率为A．41B．31C．21D．18．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如右图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是二、填空题（每题3分，共30分）9．在右边等式的内填数，内填运算符号，使等式成立：．10．函数11xy中，自变量x的取值范围是__________.11．已知x＜2，化简：442xx=．12．某天我国6个城市的平均气温分别是-3℃、5℃、-12℃、16℃、22℃、28℃.则这6个城市平均气温的极差是__________℃．13．如图,直线AB∥CD，则∠C=__________°．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则Bcos的值是．（第13题图）（第14题图）（第15题图）15．如图，已知AOBOAOB，，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）．16．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为．17．图17-1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将得分评卷人=-6A．B．D．C．一模考试数学试卷第3页共12页它们拼成如图17-2的新几何体，则该新几何体的体积为cm3．（计算结果保留）（第17题图）（第18题图）18．二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，根据图象可知：当k时，方程2axbxck有两个不相等的实数根.三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本题满分8分)计算：230116(2)(πtan60)23cos30320．(本题满分8分)化简求值：232(1)121xxxxx，其中x=－2；得分评卷人得分评卷人图17-2图17-1644644644九年级数学模拟试卷第4页共12页21．(本题满分8分)解不等式组：3(1)(3)8211132xxxx，并求它的整数解的和．22．(本题满分8分)初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时／周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网２小时以上(含２小时)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？得分评卷人得分评卷人（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数九年级数学模拟试卷第5页共12页23．(本题满分10分)图①是等腰梯形ABCD，其中ADBC∥，ABDC．图②是与图①完全相同的图形．（1）请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个．．．．与ABD△全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；（2）选择（1）中所画的一个．．三角形说明它与ABD△全等的理由．24．(本题满分10分)如图，ABC△中(23)A，，(31)B，，(12)C，．（1）将ABC△各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得111ABC△，画出111ABC△；（２）将ABC△各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，得222ABC△，画出222ABC△；（３）将222ABC△各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，得333ABC△，画出333ABC△；（4）在111ABC△，222ABC△，333ABC△中，△______与△______成轴对称，对称轴是______；△______与△______成中心对称，对称中心的坐标是______．得分评卷人得分评卷人ADCB图①ADCB图②CyxOBA九年级数学模拟试卷第6页共12页25．(本题满分10分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元)200≤a400400≤a500500≤a700700≤a900…获奖券金额(元)3060100130…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×(1-80%)+30=110（元）.购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？26．(本题满分10分)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹），判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，tanB=34，求⊙O的半径长．BACD．(本题满分12分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．⑴求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和．．．．的最大值是多少，请你帮施工队计算一下.得分评卷人DyPxOMABC图2九年级数学模拟试卷第8页共12页28．(本题满分12分)已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线．．BC上，且BE=2CE，连结AE交射线DC于点F，若ABE沿直线AE翻折，点B落在点1B处．（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求1sinDAB的值；（3）如果题设中“BE=2CE”改为“xCEBE”，其它条件都不变，试写出ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．得分评卷人图1ADCFEBADCB备用图ADCB备用图九年级数学模拟试卷第9页共12页九年级数学模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CABBBDCC二、填空题（每题3分，共30分）9．答案不唯一10．1x11．x212．4013．2014．5415．连接AB、EF交于点P,画射线OP16．10%17．6018．k＜2三．解答题（本大题有10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．(本题满分8分)原式=9+2+1-3……………………………………………………………6分=9……………………………………………………………8分说明：第一步算式中得到9和2各得2分，得到1和-3各得1分。20．(本题满分8分)原式22)1(2)1113(xxxxx……………………………………………2分2)1(1)2)(2(2xxxxx…………………………………………………4分22xx…………………………………………………6分当x=－2时原式2…………………………………………………8分21．(本题满分8分)由①得：x＞-2………………………………………………………………2分由②得：x≤1………………………………………………………………4分∴不等式组的解集为-2＜x≤1……………………………………………………6分∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0………………………………………………8分22．(本题满分8分)（1）小杰；1.2．…………………………………………………………………2分（2）直方图正确．………………………………………………………………………4分（3）0~1．…………………………………………………………………………………6分（4）该校全体初二学生中有64名同学应适当减少上网的时间……………………8分九年级数学模拟试卷第10页共12页23．(本题满分10分)⑴画图正确………………………………………………………………4分⑵准备全等条件………………………………………………………………7分证明全等………………………………………………………………10分24．(本题满分10分)⑴（2）（3）图每画对一个给2分…………………………6分(4）△222ABC与△333ABC，y轴或直线x=0；…………………………8分△111ABC与△333ABC，(2,0)．…………………………10分说明：一对三角形中写错一个即不给分．25．(本题满分10分)（1）优惠额：1000×(1－80%)+130=330（元）………………………………………2分优惠率：%33%1001000330……………………………………………3分（2）设购买标价为x元的商品可以得到13的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间。………………………4分①当400500a时，500625x由题意，得：026013.xx……………………………………………6分解得：x450但450500，不合题意，故舍去；……………………………………………7分②当500640a时，625800x由题意，得：0210013.