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1第四部分中考专题突破专题一专题一归纳与猜想1．(2012年广东肇庆)观察下列一组数：23，45，67，89，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是__________．2．(2012年湖南株洲)一组数据为：x，－2x2,4x2，－8x2，…，观察其规律，推断第n个数据应为________．3．(2011年浙江)如图X1－1，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”的个数为()图X1－1A．28个B．56个C．60个D．124个4．(2012年山东滨州)求1＋2＋22＋23＋…＋22012的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22012，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22013，因此，2S－S＝22013－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52012的值为()A．52012－1B．52013－1C.52013－14D.52012－145．(2012年贵州毕节)在图X1－2中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有________个小正方形．图X1－26．(2012年山东菏泽)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23,33和43分别可以按如图X1－3所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则在63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是__________．……图X1－37．(2012年湖北恩施)如图X1－4，观察数表：2图X1－4根据表中数的排列规律，则B＋D＝________.8．(2012年湖北孝感)2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如表所示：年份189619001904…2012届数123…n表中n的值等于________．9．(2012年河北)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报111，第2位同学报112，…，这样得到的20个数的积为________________．10．(2011年内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图X1－5所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有____________个小圆(用含n的代数式表示)．图X1－511．(2012年江苏盐城)已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，依此类推，则a2012的值为()A．－1005B．－1006C．－1007D．－201212．(2010年浙江嵊州)如图X1－6，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7，…，则“17”在射线__________上；“2007”在射线____________上．图X1－613．(2012年云南)观察图X1－7的图形的排列规律(其中▲、■、★分别表示三角形、3正方形、五角星)．若第一个图形是三角形，则第18个图形是________(填图形名称)．▲■★■▲★▲■★■▲★▲……图X1－714．(2012年广东汕头)观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×113；第2个等式：a2＝13×5＝12×1135；第3个等式：a3＝15×7＝12×1157；第4个等式：a4＝17×9＝12×1179；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝__________；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝________＝________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．15．(2012年湖南益阳)如图X1－8，观察图形，解答问题：图X1－8(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(－1)×2＝－2(－3)×(－4)×(－5)＝－60三个角上三个数的和1＋(－1)＋2＝2(－3)＋(－4)＋(－5)＝－12积与和的商－2÷2＝－1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.