江苏省无锡市外国语学校2010届九年级二模考试数学试题

一、选择题：（每题3分,共30分）1、3的相反数为（）A.3B.3C.13D.132、计算3322的结果为（）A.62B.92C.34D.423、如图，数轴上两点A、B分别表示数a、b，在ab、ab、ab、ab中正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、若(,)Pab在第四象限，则(,1)Qab在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、方程(1)(2)2(2)xxx的根是（）A.1,2B.3,2C.0,2D.16、下图所示的一块长方体木头，若沿虚线所示位置截下去，所得截面图形为（）7、两圆半径分别为3、5，圆心坐标分别为（3，0），（0，-4），这两圆的位置关系为（）A.外离B.内含C.相交D.不唯一8、某人想沿着梯子爬上4米高的房顶，而梯子的倾斜角（梯子与水平面的夹角）不能超过60，否则会有危险，那么梯子的长度至少应为（）[来源:学*科*网]A.8米B.83米C.833米D.433米9、如图，在方格纸中有、、三个角，则它们的大小关系为（）A.B.C.D.[来源:Zxxk.Com]2009－2010学年度第二学期二模考试初三数学试卷（2010.5）B00AB0ABACADA第9题5201510CAB第10题·10、如图，长方体长为15，宽为10，高为20.点B离点C的距离为5，一只小虫如果沿长方体的表面从点A爬到点B处，需要爬行的最短距离为（）A.521B.25C.1055米D.35二、填空题：（每空2分，共16分）11、函数2xyx的自变量的范围是______________.12、一天的时间共有86400s，用科学记数法可表示为_____________________s.13、如图，⊙O中，OABC，32CDA，则AOB=____________.14、一家商店将某商品按成本价提高50%后标价为450元，再打8折出售，则售出这件商品可获利润________元.15、一组数据1，0，3，5，x的极差为7，则x的值为___________.16、如图，45,5ABCAC，Ｈ是高AD和BE的交点，则线段BH长为_____________.17、一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为________________s.18、如图，直线m上摆着三个正三角形：ABC、HFG、DCE.已知12BCCE,F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为1S、2S、3S，若1310SS，则2S=_________.三、解答题：19．（10分）计算：（1）10112()(5)4sin603（2）化简并求值：21(1)11aaaa，其中12a.第13题OCBAD开始机器人站在O点处机器人向前走2m后向右转45机器人回到点0处停止是否EDBCA第16题第18题S3S2S1NMEmAGHFDCB20、（6分）解方程：213xxx21、（8分）如图，在ABC和DCB中，,,ABDCACDBAC、DB交于点M.（1）求证：ABC≌DCB；（2）作//,//,CNBDBNACCN交BN于点N，四边形BNCM是哪种四边形？请证明你的结论.22、(8分)某中学在一次知识竞赛后随机抽取了部分学生的成绩（分数都为整数），分析后绘制了右图.图中从左到右三小组的频率依次为0.04、0.06、0.84，第二小组的频数为3.（1）本次抽取的样本容量为_____________.（2）分数在80分及以上为优秀，则可估计全校的优秀率为___________.[来源:学.科.网]（3）这组数据的中位数落在__________内；众数落在哪一小组内？___________.MNABCD60.570.580.590.5100.5频数分数23、（7分）将一直角梯形放在下图的正方形网格中，请按照以下要求合理设计：（1）在图①中画一条直线将直角梯形分成面积相等的两部分，分别画出两种不同的分割法.（2）在图②中将直角梯形适当分割后拼接成一个与原梯形面积相等的正方形，用虚线画出分割线，再用实线画出拼接后的正方形.①②24、（7分）有AB两只黑布袋，A袋中有四个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2、3；B袋中有三个除标号外其他完全相同的小球，标号分别为0、1、2。小明先从A袋中随机取出一小球，用m表示该球的标号，再从B袋中随机取出一球，用n表示该球的标号。（1）用树状图的方式表示（m、n）的所有可能结果。（2）分别求出关于x的方程21xmxn02有两个相等的实数根的概率P1和该方程有两个不相等的实数根的概率P2。DBACDBACDBACDBAC25、(9分)小明和几位同学做手和影子的游戏时发现，对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为可以借助物体的影子长计算光源到物体的距离，于是他们做了如下尝试：（1）如图①，在地上放置一边长为30cm的正方形框架ABCD，在其正上方有一灯泡，在灯光下框架的横向影子A’B、D’C的长度和为6cm，那么灯泡离地面的高度为_________.（2）不改变①中的灯泡的高度，将两个边长和为30cm的正方形框架按图②摆放，此时横向影子A’B、D’C的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得的横向影子A’B、D’C的长度和为b，求灯泡离地面的高度（用含a、b、n的式子表示.）.①②③26、（10分）邮递员小王从县城出发骑自行车去A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后，在返回途中又遇到李明，便用自行车载上李明一起去县城，结果小王比预计的时间晚到了1分钟.两人与县城间的距离y（km）和小王从县城出发后所用时间x(分钟)之间的函数关系如下图.假设两人之间交流的时间不计.(1)两人第一次相遇时距县城多远？(2)小王从县城出发到返回县城共用多少时间？(3)李明从A村到县城共用了多少时间？6120306080BACDE0EyxACBO27、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线1ykx交y轴于C，与抛物线2yxbxc交于A、B两点.其中点A的坐标为（-1，0），点B在第一象限，且AB=42.(1)求抛物线的解析式；(2)设直线AB上有一点D，作DE//y轴，交抛物线于点E.若以点O、C、E、D为顶点的四边形为平行四边形，求符合条件的点D的坐标.(3)设抛物线交y轴于P，直线AB上是否存在一点G，使|PG–GO|最大？若存在，求出点G的坐标，若不存在，说明理由.[来源:学科网ZXXK]28、（9分）如图，正方形ABCD的边长为6cm,动点P由点C出发沿折线CB-BA-AD向终点D运动，速度为acm/s；点Q由点B出发，以2cm/s的速度沿对角线BD向终点D运动。两点同时出发，当其中有一个点到达终点时另一个点也停止运动.设运动时间为t(s).（1）若a=3，求PQ所在直线与BC垂直时t的值；（2）是否存在一个大于2的正数a,使得整个运动过程中，以PQ为直径的圆与直线BD相切三次？若存在，请求a的值或范围；若不存在,说明理由.[来源:Z§xx§k.Com]BCADBCD