江苏省无锡市锡东片2013年八年级(上)期中数学试题(含答案)

学校班级姓名考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………八年级数学期中测试卷2013.11本卷考试时间为120分钟，满分130分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1.9的平方根是----------------------------------------------------------------------------------（）A．3B．-3C．±3D．32.把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是--------------------------------------（）A.0.6B.0.7C.0.67D.0.703.下列说法正确的是-----------------------------------------------------------------------------（）A．36的平方根是6B．8的立方根是±2C．-27的立方根是-3D．49＝±74.下列各数中是无理数的是---------------------------------------------------------------------（）A．4B．3C．38D．5115.等腰三角形有一个角为50°，则它的顶角度数是--------------------------------------（）A．50°B．65°C．80°D．50°或80°6.给出的下列说法中：①以1，2，3为三边长的的三角形是直角三角形；②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么斜边必定是5；③一个等腰直角三角形的三边长分别是a、b、c，其中c为斜边，那么a︰b︰c=1︰1︰2．其中正确的是-------------（）A．①②B．①③C．②③D．①②③7.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，∠1=20°，则∠2的度数为------------------------------------------------------------------------------------（）A．25°B．65°C．70°D．75°8.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为----------------------------------------------------------------------（）A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm9.小颖在学校正东600米，小丽在学校正北800米，小颖和小丽的直线距离为------（）A.600米B.800米C.1000米D.不能确定10.如图，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S1，S2，S3，…．观察图中的规律，第n个阴影部分的面积Sn为--（）A．8n-4B．4nC．8n+4D．3n+2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11.16=.12.3的绝对值是.13.等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是cm.第7题图第8题图OABS1S2S3A1A2A3A4A5A6第10题图14.已知一个三角形的三边分别为6，8，10，则此三角形面积是.15.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为.16.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为.17.如图，把一张直角三角形纸片按照图①～③的过程折叠.若直角三角形的两条直角边分别是5和12，则最后折成的图形的面积（按单层计算）为.18.如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC.若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．三、解答题（本大题共8小题，共76分.解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.）19.（本题3小题，第（1）、（2）题每题4分，第（3）题6分，共14分）（1）计算：02)15()21(25（2）已知：4)1(2x，求x的值.（3）已知2x-y的平方根为±3，-4是3x＋y的平方根，求x-y的平方根．第15题图第16题图第17题图第18题图MN20.（本题满分6分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1。已知△ABC的三个顶点在格点上.（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）△ABC直角三角形（填“是”或“不是”）.21.（本题满分6分）已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．请说明：AB=DE．22.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．23.（本题满分8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜2＜2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，差就是小数部分2-1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）5的整数部分是，小数部分是；（2）1+2的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+3整数部分是x，小数部分是y，求x-3y的值．]lCBA学校班级姓名考试号………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………24.（本题满分10分）两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？25.（本题满分12分）如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=2.现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起.现将△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在边BC上运动（不与B、C重合），且边DE始终经过点A，EF与AC交于M点.请问：在△DEF运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形？若能，请求出BE的长；若不能，请说明理由．ABCEDFM26.（本题满分12分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．．．．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为5、8、17，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法．．．求出它的面积为_____________．（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．图3图1CBA图2图4参考答案一、选择题：1、C2、D3、C4、B5、D6、B7、B8、C9、C10、A二、填空题11、412、313、1514、2415、416、3617、1518、5三、解答题：19、(1)原式=5-4+1---------2分(2)x-1=±2--------2分=0---------2分x=3或x=-1---------4分（只有一解得2分）(3)由题意得：16392yxyx-----------------2分解得x=5y=1-------------------4分∴x-y的平方根是±2--------------------6分（少一个答案扣1分）20、（1）图略--------3分(2)不是-------------3分21、∵AB∥DE，AC∥DF∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F---------2分∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF-----------4分∴△ABC≌△DEF-------------5分∴AB=DE-------------6分22、（1）∵AB=AC，∠B=30°∴∠C=∠B=30°------------1分∴∠BAC=120°------------------------------2分∵∠DAB=45°∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=75°----------4分（2）∵∠DAB=45°，∠B=30°∴∠ADC=75°-----------5分由（1）∠DAC=75°∴∠ADC=∠DAC∴AC=DC---7分∵AB=AC∴AB=CD-------------------------8分23、（1）2；25----------2分（2）2；12----------4分（3）由题意得x=3，y=13----------6分x-y3=3-3×（13）=3----------8分24、设BE=x米-----------------------------------------1分在Rt△ABE中，AE2=52+x2在Rt△CDE中，CE2=32+（8-x）2------------------3分∵AE=CE∴52+x2=32+（8-x）2--------------------6分解得x=3----------------------9分答：点E应该选在距B点3米处----------------------10分（其它解法视情况给分）25、①若AE=AM则∠AME=∠AEM=45°∵∠C=45°∴∠AME=∠C又∵∠AME＞∠C∴这种情况不成立------4分②若AE=AM∵∠B=∠AEM=45°∴∠BAE+∠AEB=135°∠MEC+∠AEB=135°∴∠BAE=∠MEC又∵∠B=∠C=45°∴△ABE≌△ECM∴CE=AB=2∵BC=222BCAB∴BE=2-2-------8分③若MA=ME则∠MAE=∠AEM=45°∵∠BAC=90°∴∠BAE=45°∴AE平分∠BAC∵AB=AC∴BE=BC21=1-----------------12分（其它解法视情况给分，只有答案，每个答案给2分）26、（1）3.5；----------------2分（2）画图；----------------4分面积为3；---------------6分（3）证明△ABG≌△EAP，△ACG≌△FAQ，------------------8分得EP=AG=FQ------------------------------10分（4）110-------12分图1CBADEF