江苏省江阴市澄西中学2013届高考数学冲刺练习4

12013届数学高考冲刺练习(4)1．为了了解某市参加高考体检的学生的体能状况，经抽样调查1000名男生的肺活量（ml），得到频率分布直方图（如图），根据图形，可得这1000名学生中肺活量在[3000,3600)的学生人数是.2.已知扇形的圆心角为150，面积为,15则此扇形的周长为_______________.3．已知椭圆22221(0)xyabab过点(2,1)，则a的取值范围是_________4．已知数列na满足122nnaqaq（q为常数，||1q），若3456,,,aaaa18,6,2,6,30，则1a．5．过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线l,交抛物线于,AB两点,交其准线于C点,若3CBBF,则直线l的斜率为___________.6.定义运算“*”如下：,,,*2babbaaba则函数xxxxxf()*2()*1()(])2,2[的最小值等于．7.右图都是由边长为1的正方体叠成的图形，例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位.依此规律,则第n个图形的表面积是__________个平方单位.8．)(xf和)(xg)0)((xg分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，0)()()()(xgxfxgxf，且0)2(f，则不等式0)()(xgxf的解集为29．如图：BA,是圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，已知)4,3(A，且点B在劣弧CA上，AOB为正三角形。(1)求COAcos；(2)求BC的值10.心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x天后的存留量144yx；若在t（t0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为2(0)(4)aat，存留量随时间变化的曲线如图所示。当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围。Y1ty2xOyBCA3设第一次复习后的存留量与不复习的存留量之差为y，