江苏省江阴市澄西中学九年级数学《二次函数的图象和性质》同步练习

初中数学本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！1．抛物线y=－3x2上两点A（x，－27），B（2，y），则x=，y=．2．抛物线y=－4x2－4的开口向，当x=时，y有最值，y=．3．当m=时，y=（m－1）xmm2－3m是关于x的二次函数．4．当m=时，抛物线y=（m＋1）xmm2＋9开口向下，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．5．抛物线y=3x2与直线y=kx＋3的交点为（2，b），则k=，b=．6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为．7．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（）A．y=21x2B．y=－21x2C．y=－2x2D．y=－x28．抛物线，y=4x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（）A．y=41x2B．y=4x2C．y=－2x2D．无法确定9．对于抛物线y=31x2和y=－31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线关于y轴对称D．两条抛物线的交点为原点10．二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）11．已知函数y=ax2的图象与直线y=－x＋4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（）A．4B．2C．21D．4112．求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：初中数学（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=21x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=21x＋3交于点（2，m）．13已知42)2(kkxky是二次函数，且当0x时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴．14、有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线214yx(1)作出这条抛物线；(2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为4m时，求水面的宽；(3）当水面宽为6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？15．如图，直线ι经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x2＋1的图象，在第一象限内相交于点C．求：（1）△AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积．初中数学16、某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）17、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．