数据的直线回归探析

数据的直线回归探析摘要：本文通过电子表格软件Excel进行两组数据的直线回归分析，为人们提供了一种方便快捷的分析方法。Ex-cel对于非统计专业人员的确是一个简便易学、高效实用的好帮手。医药卫生工作者在工作和科学研究中经常需要对数据进行统计分析。有报道表明，医学期刊论文中应用的统计方法大多数属于t检验、χ2检验、方差分析和直线回归与相关分析等经典的统计方法[1]。当前计算机已普及，利用计算机完成统计分析工作已成为人们的第一选择。虽然目前有一些专业统计软件可供人们选用，如SAS、SPSS软件等，但这些专业统计软件结构复杂，一般的应用者不容易掌握，并且价格昂贵，使人难以承受。Excel是Office家族的一个成员，是一种电子表格软件，众多医药卫生工作者和科研工作者喜欢用它来记录和整理实验数据，其处理数据和绘图等功能的确方便了广大用户，但大多数人并不知道Excel还可以提供一些基本的、经典统计分析方法。下面根据笔者多年来在教学和科研中应用Excel软件的经验，谈一谈如何利用Excel进行直线回归分析。1、为Excel安装“分析工具库”1·1在使用“分析工具”之前，应检查“工具”菜单，确定Excel当前是否安装了“分析工具”。如果在“工具”菜单中没有“数据分析”命令项，则需通过调用加载宏来安装“分析工具库”[2]。1·2单击“工具”菜单，在其下拉菜单中选中并单击“加载宏”，命令弹出“加载宏”对话框，见图1。1·3在对话框的“当前加载宏”列表框中选中“分析工具库”，加载宏左侧复选框中打“√”。然后单击“确定”按钮，关闭对话框。至此，为Excel安装“分析工具库”的工作已经完成。2、制作回归曲线、求出直线回归方程及决定系数2·1在Excel工作表中拖动鼠标，选中数据所在的区域，例如:现有二组数据:X分别为1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0;Y分别为2.0、3.9、5.8、8.4、10.1、11.9。X用A列表示，将它们分别输入A1-A6的区域;Y用B列表示，将它们分别输入B1-B6的区域，然后选中A1-B6数据所在区域，点击工具栏上的“图表向导”图标或点击插入菜单中选择图表项，就可以打开图表向导。2·2在“标准类型”选项卡的“图表类型”中选择“XY散点图”。点击“完成”键，散点图出现在工作表中。在图表区内按鼠标右键，根据需要可对标题、横纵坐标、网络线、线性的粗细等进行添加、修改和删除。2·3将鼠标放在散点图中任一数据上按右键，在出现的浮动菜单中选择“添加趋势线”项，出现“添加趋势线”窗口。在“添加趋势线”窗口的“类型”选项卡“趋势预测/回归分析类型”中选择“线性”;在“选项”选项卡中的“显示公式”和“显示R平方值”复选框中打上“√”，点击“确定”按钮后在绘图区就显示曲线、回归方程和决定系数R2的值，见图2。3、检验求得的直线回归方程是否成立3·1在“工具”菜单的选项卡中点击“数据分析”，弹出“数据分析”窗口，在“分析工具”中选择“回归”，然后点击“确定”按钮，出现“回归”窗口，见图3。3·2将光标移至“Y值输入区域”，选定B1-B6间的数据;然后将光标移至“X值输入区域”，选定A1-A6间的数据;再在“置信度”左侧复选框中打“√”，点击“确定”按钮，出现分析结果，见图4。SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.998453792RSquare0.996909975AdjustedRSquare0.996137469标准误差0.235230384观测值6方差分析DfSSMSFSignificanceF回归分析171.40771.4071290.4879523.58429E-06残差40.2213333330.055333333总计571.62833333Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Upper95%下限95.0%上限95.0%Intercept-0.0533333330.218987569-0.243545030.819563773-0.6613415580.55467489-0.66134160.55467489XVariable12.020.05623081735.92336223.58429E-061.86387792.17612211.86387792.17612213·3对图4所示的数据，主要看“方差分析”的结果:“df”表示自由度、“SS”表示离均差平方和、“MS”表示均方、“F”表示统计量F值、“SignificanceF”表示P值。一般来说，若P0.05，表明有统计学意义，即总体回归系数β≠0;反之，表明无统计学意义，总体回归系数β=0。本例F=1290.487952、P=3.58429E-06(3.58429×10-6)，很明显P0.05，表明二组数据之间存在依存关系，其关系可用回归方程Y=2.02X-0.0533表示。4、结语本文通过实例，具体地说明了如何利用Excel进行直线回归分析，但对其他方法没有做过多的论述。其应用前提是使用者必须对统计学的基本概念和基本方法有所了解，而且对电子表格软件Excel的功能也有一定的了解。学会使用这种方法后，将为许多人在工作和研究中节约许多宝贵时间。而且，Ex-cel还可以与其他一些软件如Word、PowerPoint和SPSS等软件之间进行数据的交换[3]，使之发挥更多的作用。由于该方法操作简便，得到结果快速而准确，同时能得到直观图形，因而值得大力推荐。[参考文献][1]张立群，魏丽惠.医学科研论文中常见统计学错误分析[J].中国妇产科临床杂志，2006，7(6):473-474.[2]刘钢.Excel在统计分析中的应用[M].北京:人民卫生出版社，2002·147-148.[3]陈雄新，曾建一，蔡岳华.Excel在四格表χ2检验中的应用技巧[J].