江苏省泰州市二O一三年初中毕业升学统一考试数学一模试题(20130428)

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1A.B.C.D.yxOOOOyxxyyx泰州市二O一三年初中毕业、升学统一考试数学一模试题(本试卷共150分考试时间120分钟)请注意:所有试题的答案均填写在答题纸上。答案写在试卷上无效。第一部分选择题(共24分)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置.......上)1.下列四个数中,最小的数是A.2B.-2C.0D.212.下列运算正确的是A.2(5)5B.21()164C.632xxxD.325()xx3.函数xy2的自变量x的取值范围在数轴上可表示为ABCD4.某校七年级有15名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前7名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这15名同学成绩的A.平均数B.众数C.中位数D.极差5.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,它的左视图是A.B.C.D.6.函数1xy与函数xy2在同一坐标系中的大致图象是正面(第5题图)2第17题7.如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是A.B.C.D.8.下列命题中,其中真命题有①若分式12xxx的值为0,则x=0或1②两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆外切③对角线互相垂直的四边形是菱形④将抛物线y=2x2向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线y=2(x-4)2+1A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每小题3分,共30分)9.点A(1,-2)关于原点对称的点的坐标为.10.某校学生在“爱心传递”活动中,共捐款37400元,请你将数字37400用科学计数法并保留两个有效数字表示为.11.把一块直尺与一块三角板如图放置,若140°,则2的度数为.12.分解因式:3x2+6x+3=______________.13.若两个等边三角形的边长分别为a与3a,则它们的面积之比为___________.14.已知圆锥的侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为45°.该圆锥的母线长为cm.15.观察下面的一列单项式:x,22x,34x,48x,…,根据你发现的规律,第7个单项式为.16.如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ACB则tanB的值为.17.已知集合A中的数与集合B中对应的数之间的关系是某个二次函数。若,用x表示集合A中的数,用y表示集合B中的数,由于粗心,小颖算错了集合B中的一个y值,请你指出这个算错的y值为.18.如图,∠BAC=θ(0°θ90°),现只用4根等长..的小棒将∠BAC固定,从点A1开始依次向右摆放,其中A1A2为第1根小棒,且A1A2=AA1,则角θ的取值范围是.12第11题图第16题图(第18题图)3三、解答题(本大题共有10小题,共96分)19.(8分)(1)计算:23201260sin20π)(;⑵解方程:2512112xx20.(8分)先化简分式,再求值:2112xxxxx,其中x=321.(8分)为了解我市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A:40分;B:39-35分;C:34-30分;D:29-20分;E:19-0分)统计如下:根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)在统计表中,a的值为,b的值为;(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?(填相应分数段的字母)(3)如果把成绩在35分以上(含35分)定为优秀,那么我市今年11300名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?22.(8分)有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.(1)列表或画树状图表示所有取牌的可能性;(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?23.(10分)如图,AD是△ABC的角平分线,画AD的垂直平分线EF,分别交AB、AC于点E和F.(1)尺规作图,保留画图痕迹,并连接线段DE和DF;(2)判断四边形AEDF是何特殊四边形,并证明你的结论。24.(10分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:3,且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).分数段人数(人)频率A480.48Ba0.32Cb0.10DcdEe0.05DECBA30°60°425.(10分)某企业是一家专门生产季节性产品的企业,经过调研预测,它一年中获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式21424ynn。(1)若利润为21万元,求n的值。(2)哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少?(3)当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份?26.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点E为BC的中点,(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)若AB=4,∠C=60°,求图中阴影部分的面积之和。27.(12分)如图,在平面直角坐标系xoy内,正方形AOBC的顶点C的坐标为(1、1),过点B的直线MN与OC平行,AC的延长线交MN于点D,点P是直线MN上的一个动点,CQ∥OP交MN于点Q.(1)求直线MN的函数解析式;(2)当点P在x轴的上方时,求证:△OBP≌△CDQ;猜想:若点P运动到x轴的下方时,△OBP与△CDQ是否依然全等?(不要求写出证明过程)(3)当四边形OPQC为菱形时,①求出点P的坐标;②直接写出∠POC的度数;28.(12分)如图(1),在平面直角坐标系中,矩形OABC,B点坐标为(4,3),抛物线经过矩形ABCO的顶点B、C和F(6,-3),直线AF与y轴交于E点,与交BC于D点.(1)求该抛物线解析式;(2)如图(2),动点P从点C出发,沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;同时,动点M从点A出发,沿线段AE以每秒132个单位长度的速度向终点E运动.过点P作PH⊥OA,垂足为H,连接MP,MH.设点P的运动时间为t秒.①设△PMH的面积为S,求S与t的函数关系式;②问EP+PH+HF是否有最小值,如果有,求出t的值;如果没有,请说明理由.xyMNCQEPDBAOyxBDEAFCO图(1)yxAHOCPDBME图(2)yxBDEAFCO图(3)HP5泰州市二O一三年初中毕业、升学统一考试数学一模试题参考答案一、选择题BBCCAADB二、填空题9、(-1,2)10、3.7×10411、13012、3(x+1)213、1:914、815、64x716、3117、518、18≤θ<22.5三、解答题19、(1)3(2)x=-120、12x,原式=121、(1)a=32,b=10(2)B(3)904022、(1)略(2)A方案:P(甲胜)=59B方案:P(甲胜)=4923、略24、6米25、(1)5月或9月(2)7月,25万(3)1月、2月、12月26、(1)略(2)327、(每小题4分)(1)y=x-1;(2)略;(3)P(213,231)或(1313,22)30°或150°28、(1)y=21232xx(3分)(2)630t2362t4tSt(每解3分)(3)有3t(1’+2’)

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