数据结构实验三BST动态查找表

HUNANUNIVERSITY课程实习报告题目：BST实现动态查找表学生姓名：学生学号：专业班级：指导老师：李晓鸿完成日期：20151121一、需求分析1、程序任务：本程序是利用二叉查找树（BST）来实现；二叉树使用链式结构（二叉链表）实现，本程序要实现BST的构建，查找BST树中元素中两个功能。2、输入形式：输入整数n//BST的节点个数n。输入n个数，其取值范围为（0，216），对非法输入做处理。3、输出形式：若查找成功整数m（次数）//返回成功和查找时比较的次数若查找不成功整数m（次数）//返回不成功和查找时比较的次数若输入错误“输入了无效的元素”4、测试数据：①.正常的输入10//BST的节点个数501327865100594318//10个数据输入：50输出：查找成功,查找次数1输入：1输出：查找成功，查找次数6输入：3输出：查找成功，查找次数4输入：100输出：查找成功，查找次数5输入：19输出：查找失败②．只有左子树的情况10//BST的节点个数10011235439554827893//10个数据输入：1输出：查找成功,查找次数1输入：12输出：查找成功，查找次数6输入：35输出：查找成功，查找次数4输入：95输出：查找成功，查找次数5输入：19输出：查找失败③．错误的节点数输入-2//BST的节点个数输出：错误的结点数输入④．错误的结点值的输入（字母）10//BST的结点个数1q23456789//10个数据输出：无效的结点输入⑤．错误的结点值的输入（负数）10//BST的结点个数1-223456789//10个数据输出：无效的结点输入二叉树中任意结点的值大于左节点的值，小于右节点的值，满足BST树的性质，所以用BST树来实现。二．概要设计1.抽象数据类型二叉树中任意结点的值大于左节点的值，小于右节点的值，满足BST树的性质，同时本题在建树时需要大量的插入操作，运用链式结构比较方便，所以用链式结构的二叉树来满足BST树的构建。2.ADT①．二叉树的ADT：数据对象D：D是BinNode类的数据元素的集合数据关系R：若D为空集，则称为空树。否则:(1)在D中存在唯一的称为根的数据元素root；(2)当n1时，其余结点可分为m(m0)个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm，其中每一棵子集本身又是一棵符合本定义的树，称为根root的子树。基本操作：boolInitBST(BST*b)//初始化二叉树boolInitBSTNode(BSTNode*&n)//初始化节点boolclearBST(BSTNode*&n)//销毁BST②结点的ADT数据对象：包含结点的值，同时包含结点的左右指针数据关系：每个结点都有各自的值若结点左右指针为空，则该节点称为叶子结点基本操作：//结点的初始化BinNodePtr(){lc=rc=NULL}BinNodePtr(Eleme,BinNodePtr*l=NULL;BinNodePtr*r=NULL){it=e;lc=l;rc=r;}//判断是否是叶子结点boolisleaf(){return(lc==NULL)&&(rc==NULL)};3.算法的基本思想构建BST树：输入节点数后，依次输入每个结点的值，将第一个结点作为根结点，插入一个数，这个数与根节点先比较，若小于则再与根结点的左子树相比较，若大于则与根节点的右子树相比较。比较时，若小于根结点且根结点的左子树为空，则这个数为根结点左子树的值，若小于根结点又大于根结点的左子树，则运用指针将根结点的左指针指向这个值得地址，这个值地址的指针再指向原来根结点左子树；大于的情况同理。查找：设置一个计数器，每查找一次则加一。从根节点开始，在BST中检索值K。如果根节点存储的值为K，则检索结束。如果不是，必须检索数的更深的一层。BST的效率在于只需检索两棵子树之一。如果K小于根节点的值，则只需检索左子树；若果K结点大于根结点的值，则检索右子树。这个过程一直持续到K被知道或者遇到一个叶子结点为止。如果叶子结点仍没有发现K，那么K就不在BST中。4.程序的流程程序由三个模块组成：输入模块：输入结点数目初始数据，构建二叉查找树查找模块：判断需要查找的值是否在该BST中输出模块：输出查找成功与否，并输出比较的次数三、详细设计1.物理数据类型动态查找表的数据为小数或整数，用float类型保存。树的ADT具体实现//初始化二叉树boolInitBST(BST*b){b-root=NULL;returntrue;}//销毁BSTboolclearBST(BSTNode*&n){if(n)returnfalse;if(n-lchild)clearBST(n-lchild);if(n-rchild)clearBST(n-rchild);free(n);returntrue;}//初始化节点boolInitBSTNode(BSTNode*&n){n=(BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode));n-lchild=NULL;n-rchild=NULL;returntrue;}结点的ADT具体实现BinNodePtr(){lc=rc=NULL}//结点的初始化BinNodePtr(Eleme,BinNodePtr*l=NULL;BinNodePtr*r=NULL){it=e;lc=l;rc=r;}//判断是否是叶子结点boolisleaf()2.算法的具体步骤①．结点输入操作：先输入结点数，在输入每个结点的值，通过循环调用insert函数将每个结点进行插入coutBST结点数目：endl;cinn;for(inti=0;in;i++){cinp[i];if(p[i]=0){cout无效的结点输入endl;system(pause);return;}insert(&b,p[i]);}②．头结点的建立：对于第一个调用insert函数插入的值，作为头结点建立二叉树if(b-root==NULL){b-root=n;returntrue;}④．之后结点的插入：插入一个数，这个数与根结点先比较，若小于则再与根结点的左子树相比较，若大于则与根节点的右子树相比较。比较时，若小于根结点且根结点的左子树为空，则这个数为根结点左子树的值，若小于根结点又大于根结点的左子树，则运用指针将根结点的左指针指向这个值得地址，这个值地址的指针再指向原来根结点左子树；大于的情况同理。while(1)//循环比较{if(em-data)//小于根节点则插入左子树{if(m-lchild==NULL){m-lchild=n;//给左孩子赋值returntrue;}if(m-lchild!=NULL&&em-lchild-data){n-lchild=m-lchild;m-lchild=n;returntrue;}elsem=m-lchild;continue;}else//大于根节点则插入右子树{if(m-rchild==NULL){m-rchild=n;//给右孩子赋值returntrue;}if(m-rchild!=NULL&&em-rchild-data){n-rchild=m-rchild;m-rchild=n;returntrue;}elsem=m-rchild;continue;}}⑤．完整的insert插入操作：插入元素e时，先判断该二叉树是否为空，若为空，将e作为该二叉树的根节点。否则，从根节点开始，比较e与节点n的大小。如果e的值更小，判断n的左子树是否为空，若为空，将e作为节点n的左孩子并返回e，否则比较e与n左孩子的值，依此循环下去；如果e的值更大，判断n的右子树是否为空，若为空，将e作为节点n的右孩子并返回e，否则比较e与n右孩子的值，依此循环下去。boolinsert(BST*b,ElemTypee)//把结点插入BST{BSTNode*n,*m;InitBSTNode(n);n-data=e;if(b-root==NULL){b-root=n;returntrue;}m=b-root;while(1)//循环比较{if(em-data)//小于根节点则插入左子树{if(m-lchild==NULL){m-lchild=n;//给左孩子赋值returntrue;}if(m-lchild!=NULL&&em-lchild-data){n-lchild=m-lchild;m-lchild=n;returntrue;}elsem=m-lchild;continue;}else//大于根节点则插入右子树{if(m-rchild==NULL){m-rchild=n;//给右孩子赋值returntrue;}if(m-rchild!=NULL&&em-rchild-data){n-rchild=m-rchild;m-rchild=n;returntrue;}elsem=m-rchild;continue;}}}②find查找操作，查找元素时，从根节点开始，比较e与节点x的大小，若相等，返回true；如果e比节点x的值小，判断x的左子树是否为空，若为空，返回false，不为空则比较e与x左孩子的值，依次循环下去；如果e比节点x的值大，判断x的右子树是否为空，若为空，返回false，不为空则比较e与x右孩子的值，依次循环下去。boolfind(BST*b,ElemTypee)//查询元素e，记录比较的次数查询成功返回true，否则返回false{intcount=0;BSTNode*x=b-root;while(1)//循环比较{count++;//设置计数器if(ex-data)//小于根节点则在左子树中查找{if(x-lchild==NULL){cout查找失败,查找次数：countendl;returnfalse;//左子树为空则查找失败}x=x-lchild;//继续与左孩子的值比较continue;}if(ex-data)//大于根节点则在右子树中查找{if(x-rchild==NULL){cout查找失败,查找次数：countendl;returnfalse;//右子树为空则查找失败}x=x-rchild;//继续与右孩子的值比较continue;}if(e==x-data){cout查找成功,查找次数：countendl;//coutcount;returntrue;}}}3.算法的时空分析查找元素需要的比较次数由树的深度决定查找，最好时间复杂度O(logN)，最坏时间复杂度O(N)(只有左子树或右子树的情况)。4.输入和输出的格式输入BST结点数BST结点数目：//等待输入coutBST结点数：endl;cinn;输入BST结点数据BST节点数据：//等待输入for(inti=0;in;i++){cinp[i];if(p[i]=0){cout无效的结点输入endl;system(pause);return;}输入要查找的数据cout输入要查找的数据（输入-1结束查找）endl;cinm;若BST结点数目输入错误：输出“无效的结点数目输入”if(n=0){cout无效的结点数目输入endl;system(pause);return;}若BST节点数据输入错误：输出“无效的结点输入”if(p[i]=0){cout无效的结点输入endl;system(pause);return;}若查找成功输出查找次数：//输出次数if(e==x-data){cout查找成功,查找次数：countendl;returntrue;}查找失败，查找次数：//输出次数if(x-rchild==NULL){cout查找失败,查找次数：countendl;returnfalse;//右