圆的复习-三角形的内切圆与外接圆

《圆的复习——三角形的内切圆与外接圆》武汉市第十二初级中学张毓文一、教学目标通过学习，学生进一步巩固“三角形内切圆与外接圆”相关知识，并学会应用这些知识解决数学问题。在解决问题过程中，让学生感受形成图形运动变化的思想，能用运动变化的观点看问题。二、教学重点与难点重点：复习三角形内切圆与外接圆，并学会应用相关知识解决问题。难点：知识的综合运用。三、教学过程设计（一）知识回顾：内切圆:_______________________叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的________；三角形内切圆的圆心是三角形____________的交点。外接圆:_______________________叫三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的________；三角形外接圆的圆心是三角形____________的交点。（二）牛刀小试1.如图，ΔABC中，∠A=50°，点I是ΔABC的内心，点O是ΔABC的外心，请分别求出∠BIC、∠BOC的度数.2.如图，Rt△ABC中，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，BC=4，CA=3，求△ABC的内切圆半径r及外接圆半径R.3.等边三角形△ABC外接圆半径R与内切圆半径r的比值为多少？(三)综合应用如图，⊙O为△ABD的外接圆，C为AB的中点，点E在CD上，CE=AC；（1）如图1，求证：E为△ABD的内心；（2）如图2，AB为⊙O的直径，AB=10，AD=8.①求S△ADE；②求CEAE的值。（3）如图3，AB为⊙O的直径，若点D在AB上运动，过点E作EQ⊥BD交BD于Q，猜想DCOBEQ的值是否为定值？图3思考：如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（）A.B.C.D.OICAB（四）总结提升通过这节课的学习你有哪些收获？（五）课后作业1.如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为（）A、AIBAOBB、AIBAOBC、121802AIBAOBD、121802AOBAIB2.如图,⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,AD平分∠BAC交⊙O于D,点M为△ABC的内心.(1)求证:DMBC2;(2)若25DM,AB=8,求OM的长.