搜索
初中数学2012.10.15（考试时间：100分钟试卷总分：150分）一.选择题（3X12=36分）1．已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A．5和7B．6和7C．5和3D．6和82．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形3.下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（)A.平行四边形B.等边三角形C.等腰梯形D.菱形4．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小5.要使二次根式1x有意义，字母x必须满足的条件是（）A、x≥1B、x－1C、x≥－1D、x16.样本方差的计算式S2=120[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（xn-30）]中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数7．如图1，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O．下列结论中正确的个数有（）结论：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD=∠ABC=180º．Ａ1个Ｂ2个Ｃ3个Ｄ4个8.顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是（）图4A．等腰梯形B．菱形C．矩形D．平行四边形9、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x甲=x乙，S2甲=0.025,S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A、甲短跑成绩比乙好B、乙短跑成绩比甲好C、甲比乙短跑成绩稳定D、乙比甲短跑成绩稳定10．如图2，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①ADEEODSS△△；②四边形BFDE是中心对称图形；③∠ADE=∠EDO．其中错误的结论初中数学有（）（Ａ）0个（Ｂ）1个（Ｃ）2个（Ｄ）3个11如图3，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝38°，则∠AED′等于（）A．26°B．45°C．64°D．72°12．如图4，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE垂直于A于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3二.填空（4X10=40分）13、等腰三角形的一个底角等于80°，则另外两个度数是。14.长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为cm．15、一组数据库1，3，2，5，4的平均数为，这组数据的方差为______。16.如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD、相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于．17、如果三角形的三条边长为3，4，5，那么连结各边中点所成的三角形的周为,其面积为。18．一组数据1，0，4，8，x的极差是9，则x的值为。19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是__________．20、如图，一张矩形纸片，要折叠出一个正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，他的判定方法是.21、如图，EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形，如果AB=1，则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为；22如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________．第21题原图ABDCPMEFN初中数学三.解答题（9分+9分+9分+10分+10分+12分+15分）23、如图，把边长为2cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形.请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法画图示意：）（1）不是正方形的菱形：（2）不是正方形的矩形（3）不是矩形和菱形的平行四边形：24.如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°。求：MN的长26、如图，在ABC△中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；初中数学（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．27、已知：如图，矩形ABCD中，AD＝4㎝，AB＝8㎝，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。求EF的长。28.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500初中数学（1）根据上表提供的数据填写下表：优秀率中位数方差甲班乙班（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由29．如图，已知有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发，沿AB、BC、CD、DA以同样的速度匀速向B、C、D、A移动．（1）求证：四边形PQEF是正方形．（2）PE是否总过某一点，并说明理由．（3）四边形PQEF的顶点在何处时，其面积有最小值和最大值，并求其最小值和最大值．