数据采集与信号处理

哈尔滨理工大学研究生考试试卷考试科目：数据采集与信号处理阅卷人：专业：姓名：2013年06月21日数据采集与信号处理作业2一、基本内容：基于FFT的功率谱分析程序设计与应用1．基本要求1）对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。已知信号x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS)式中：n=0,1,2……N-1SF---信号频率FS---采样频率其FFT变换结果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，计算功率谱的公式为：W（k）=2(XR(k)2+XI(k)2)/N式中：k=0,1,2……N/2-1XR(k)---X(k)的实部XI(k)---X(k)的虚部请用VB,VC或C++Builder编译器编程，或采用MATLAB计算，或采用高级语言调用MATLAB计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。此信号的时域谱，频域谱，功率谱如下图所示：数据采集与信号处理作业3数据采集与信号处理作业4其MATLAB代码为：FS=200;SF=10;N=1024;n=0:N-1;t=n/FS;x=80.0*cos(2*3.14*SF*t);subplot(221);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('y');title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)时域波形');grid;y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换subplot(222);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%做频谱图xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅频谱图N=1024');grid;Py=2*(y.*conj(y))/N;%计算功率谱密度Pysubplot(223)plot(f(1:N/2),Py(1:N/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('功率谱密度');title('x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度');grid;数据采集与信号处理作业5二.对一个用A/D数据采集板采集的信号进行频谱分析1）方波的频谱分析图像和程序%fangbopufenxifid=fopen('F:\研究生信号处理\fanbo_45HZ_1024_1000HZ\fanbo_45HZ_1024_1000HZ');%读入方波信号SF=1000;%采样频率为1000HZ[a,N]=fscanf(fid,'%f');fclose(fid);%关闭打开的方波文件y=fft(a,N);%进行快速傅里叶运算Pyy=sqrt(y.*conj(y))*2.0/N;%取功率普密度f=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*log10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),'black');%输出FS/2点幅频谱图grid;数据采集与信号处理作业62）三角波的频谱分析图像和程序%sanjiaobopufenxifid=fopen('F:\研究生信号处理\fanbo_45HZ_1024_1000HZ\sanjiao_45HZ_1024_1000HZ');%读入三角波信号SF=1000;%采样频率为1000HZ[a,N]=fscanf(fid,'%f');fclose(fid);%关闭打开的三角波文件y=fft(a,N);%进行快速傅里叶运算Pyy=sqrt(y.*conj(y))*2.0/N;%取功率普密度f=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*log10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),'black');%输出FS/2点幅频谱图grid;数据采集与信号处理作业73）正弦波的频谱分析图像和程序%zhengxianbopufenxifid=fopen('F:\研究生信号处理\fanbo_45HZ_1024_1000HZ\sin_45HZ_1024_1000HZ');%读入三角波信号SF=1000;%采样频率为1000HZ[a,N]=fscanf(fid,'%f');fclose(fid);%关闭打开的三角波文件y=fft(a,N);%进行快速傅里叶运算Pyy=sqrt(y.*conj(y))*2.0/N;%取功率普密度f=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*log10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),'black');%输出FS/2点幅频谱图grid;由上面的三幅图我们可以看出，在三角波、正弦波和方波这三种相同频率波的频谱分析中，方波的谐波特性最明显而且都是频率的奇数倍，三角波的谐波特性次之，正弦波的最不明显。数据采集与信号处理作业8三、讨论1)信号经过均值化处理或不经过均值化处理的结果比较0204060801000200040006000含有直流分量的余弦曲线未均值化的功率谱波形图频率(Hz)幅值02040608010001000200030004000含有直流分量的余弦曲线均值化后的功率谱波形图频率(Hz)幅值通过以上两个图的分析，我们可以看出均值化处理后的频谱的低频段消失，这就去去除了常规的干扰频谱，如环境噪声等，对我们进行频谱分析有很大作用。其MATLAB代码为%含直流分量而未均值化的信号FS=200;%采样频率n=0:1:200;SF=10;%信号频率xn=80.0*cos(2*pi*SF*n/FS)+70;%产生波形序列window=boxcar(length(xn));%矩形窗nfft=512;%采样点数[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,FS);%直接法subplot(211);plot(f,Pxx);title('含有直流分量的余弦曲线未均值化的功率谱波形图');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');grid;数据采集与信号处理作业9%含直流分量而经均值化处理的信号z=mean(xn);h=xn-z;[Pxx1,f]=periodogram(h,window,nfft,FS);%直接法subplot(212);plot(f,Pxx1);title('含有直流分量的余弦曲线均值化后的功率谱波形图');xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');grid;2）采用不同窗函数时的谱结果（矩形窗函数,汉宁窗函数，汉明窗）00.20.40.60.811.21.4-80-60-40-20020406080ty汉宁窗时域波形数据采集与信号处理作业100204060801000100200300400500600700800900频率(Hz)幅值汉宁窗频域特性00.20.40.60.811.21.4-80-60-40-20020406080ty汉明窗时域波形数据采集与信号处理作业11020406080100050010001500200025003000350040004500频率(Hz)幅值汉明窗频域特性00.20.40.60.811.21.4-80-60-40-20020406080ty矩形窗时域波形数据采集与信号处理作业1202040608010000.511.522.533.544.5x104频率(Hz)幅值矩形窗频域特性其MATLAB代码为：y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%进行对应的频率转换w_han=(hanning(N))';y1=x.*w_han;figure;plot(t,y1);xlabel('t');ylabel('y');title('汉宁窗时域波形');grid;y2=mag.*w_han;figure;plot(f(1:N/2),y2(1:N/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('汉宁窗频域特性');grid;数据采集与信号处理作业13w_rect=(rectwin(N))';y3=x.*w_rect;figure;plot(t,y3);xlabel('t');ylabel('y');title('矩形窗时域波形');grid;y4=mag.*w_rect;figure;plot(f(1:N/2),y4(1:N/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('矩形窗频域特性');grid;w_ham=(hamming(N))';y5=x.*w_ham;figure;plot(t,y5);xlabel('t');ylabel('y');title('汉明窗时域波形');grid;y6=mag.*w_ham;figure;plot(f(1:N/2),y6(1:N/2));xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');title('汉明窗频域特性');grid;3）典型函数的频谱（矩形窗函数,汉宁窗函数，直线，阶跃函数，δ函数，方波，三角波等）数据采集与信号处理作业1405010015020025000.511.52矩形窗函数的时域波形图0501001500100200300矩形窗函数频域波形图频率幅值05010015020025030000.20.40.60.81δ函数的时域波形图05010015000.511.52δ函数的频域波形图频率幅值数据采集与信号处理作业1500.020.040.060.080.10.120.140.160.180.200.51方波的时域波形图050100150050100150方波的频域波形图频率幅值05010015020025030000.20.40.60.81汉宁窗函数的时域波形图050100150050100150汉宁窗函数频域波形图频率幅值数据采集与信号处理作业1605010015020025030000.511.52阶跃函数的时域波形图0501001500100200300阶跃函数的频域波形图频率幅值00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1-0.500.51三角波的时域波形图050100150020406080三角波的频域波形图频率幅值此部分MATLAB代码如下：t=0:0.001:0.2;N=256;数据采集与信号处理作业17FS=300;w=boxcar(N);%产生信号subplot(211);plot(w);title('矩形窗函数的时域波形图');axis([0,260,0,2]);gridon;y=fft(w,N);%FFT运算mag=abs(y);%取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%输出FS/2点幅频谱图title('矩形窗函数频域波形图');grid;xlabel('频率');ylabel('幅值');t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=hanning(N);%产生信号subplot(211);plot(w);title('汉宁窗函数的时域波形图');gridon;y=fft(w,N);%FFT运算mag=abs(y);%取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));%输出FS/2点幅频谱图title('汉宁窗函数频域波形图');grid;xlabel('频率');ylabel('幅值');t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=1;%产生信号y=fft(w,N);%FFT运算mag=abs(y);%取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);plot(f(1:N/2