江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题Word版含答案

盐城市2014届高三年级第一学期期中考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．已知集合1,0,1,2A,2|10Bxx，则AB▲.2．命题“,sin1xRx”的否定是▲．3．函数2cosyx的最小正周期为▲．4．设函数2()(2)1fxxax在区间2,上是增函数，则实数a的最小值为▲.5．设向量(1,),(3,4)axb，若//ab，则实数x的值为▲.6．在等比数列na中，22a，516a，则10a=▲.7．设函数()fx是周期为5的奇函数，当02x时，()23xfx，则(2013)f=▲.8．设命题:p4x；命题082:2xxq，那么p是q的▲条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．9．已知函数()2(1)lnfxfxx，则()fx的极大值为▲.10．在ABC中，6BC，BC边上的高为2，则ABAC的最小值为▲.11．在数列na中，11a，2(1)2nnnaa，记nS是数列na的前n项和，则60S=▲.12．在ABC中，若22()||5CACBABAB，则tantanAB=▲.13．在数列na中，10a，111111nnaa，设11nnabn，记nS为数列nb的前n项和，则99S=▲.14.设)(xf和)(xg分别是()fx和()gx的导函数，若()()0fxgx在区间I上恒成立，则称)(xf和)(xg在区间I上单调性相反.若函数31()23fxxax与2()2gxxbx在开区间(,)ab上单调性相反（0a），则ba的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本小题满分14分)已知函数()2sin(2)fxx，其中角的终边经过点(1,3)P，且0.（1）求的值；（2）求()fx在[0,]上的单调减区间．16.(本小题满分14分)设集合21Axx，|lg,0,3xaBxyaaRax.（1）当a1时，求集合B；（2）当ABB时，求a的取值范围．17.(本小题满分14分)在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，设(1,1)m，(cos,sin)nAA，记()fAmn.（2）若m与n的夹角为3，3C，6c，求b的值．18.(本小题满分16分)某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人.某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人.该兴趣小组想找一个函数()yfx来拟合该景点对外开放的第x(1)x年与当年的游客人数y（单位：万人）之间的关系.（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述．．．．．．．函数()yfx所具有的性质；（2）若()fx=mnx，试确定,mn的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；（3）若()fx=(0,1)xabcbb，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b的取值范围．19.(本小题满分16分)若函数()(ln)fxxxa（a为实常数）.（1）当0a时，求函数)(xf在1x处的切线方程；（2）设()|()|gxfx.①求函数()gx的单调区间；②若函数1()()hxgx的定义域为2[1,]e，求函数()hx的最小值()ma.20.(本小题满分16分)设数列na的各项均为正实数，2lognnba，若数列nb满足20b，12lognnbbp，其中p为正常数，且1p.（1）求数列na的通项公式；（2）是否存在正整数M，使得当nM时，1473216naaaaa恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由；（3）若2p，设数列nc对任意的*nN，都有12132nnncbcbcb1ncb2n成立，问数列nc是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.