江苏省苏州实验中学高一月考试题

1江苏省苏州实验中学第一学期月考试题高一数学一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值为（）（A）-1（B）0（C）1（D）-1或02、设集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义P★Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},则P★Q中元素的个数为（）（A）3个（B）7个（C）10个（D）12个3、设函数f(x)的定义域是[-2,1],则函数f(x-1x)的定义域是（）（A）(0,+∞)（B）[13,+∞)（C）(-∞,0)∪[13,+∞)（D）[3,+∞)4、设(-∞,a)是函数y=x2-4|x|+5的一个减区间,则实数a的取值为（A）a≥-2（B）a≤-2（C）a≥2（D）a≤2５、设有三个函数,第一个函数为y=f(x),它的反函数是第二个函数,而第三个函数与第二个函数的图象关于直线x+y=0对称,那么第三个函数是（）（A）y=-f(x)（B）)(1xfy（C）y=-f(-x)（D）)(1xfy6、函数y=log13(4+3x-x2)的一个单调递增区间是（）（A）(-∞,32]（B）[32,+∞)（C）(-1,32)（D）[32,4)７、已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是（A）（0,1）（B）（1,2）（C）（0,2）（D）[2,+∞)8、若α是第一象限角,则-α2是（）（A）第一象限角（B）第四象限角（C）第二或第三象限角（D）第二或第四象限角9、若x∈(0,2π),函数y=sinx+-tanx的定义域为（）（A）(π2,π]（B）(π2,π)（C）(0,π)（D）(3π2,2π)10、已知sinαcosα=18,且π4απ2,则cosα-sinα的值为（）2（A）32（B）34（C）-32（D）±3211、已知cosα=15,且tanα0,则sinα等于（）（A）±265（B）612（C）-265（D）±61212、若sin(-α)=log814,且α∈(-π2,π2),则cos(π+α)的值为（）（A）53（B）-53（C）±53（D）以上都不对二、填空题（每小题5分，共30分）13、若)2lg(1)(xxf，则)3(1f=____________;14、设集合A={x|x=(2n+1)180°，n∈Z}，与集合B={y|y=(4k±1)180°，n∈Z}之间的关系是_____________;15、已知23tan，则cossin=_____________;16、若f(cosθ）=sin5θ，则)21(f=______；17、若函数符合下列条件：（1）f(x)的定义域与值域相同；（2）在定义域内f(x)+f(-x)=0；（3）f(x)在(0，+∞）上为减函数，则f(x)=________（写出其中一个解析式）；18、已知函数1xxy，给出下列命题：（1）函数图象关于点（1，1）对称；（2）函数图象关于直线y=2-x对称；（3）函数在定义域内单调递减；（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与xy1的图象重合。其中正确的命题是_____________（写出所有正确命题的序号）.三、解答题（每小题12分，共60分）19、求函数y=,,12xx1001xx的反函数.320、已知21cossin，求下列各式的值：（1）33cossin；（2）44cossin21、已知xxf3log1)(，（91x），求函数g(x)=)()(22xfxf的最大值与最小值.22、已知sinθ、cosθ是方程4x2+26x+m=0的两根，求：（1）实数m的值；（2）sin3θ+cos3θ的值.23、函数y=sin2x+2asinx-a-2(a∈R）的最小值为-3，求a的值.(提示:sinx∈[-1,1])4江苏省苏州实验中学2005-2006学年度第一学期月考试题高一数学班级_____________姓名________________成绩___________________一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、___________________________________.14、___________________________________.15、___________________________________.16、___________________________________.17、___________________________________.18、___________________________________.解答题：19、520、21、622、23、7江苏省苏州实验中学2005-2006学年度第一学期月考试题高一数学一、选择题：题号123456789101112答案ADBBCDBDACCB二、填空题：13、9814、A=B15、13616、2317、比如：f(x)=x118、（1）（2）（4）.三、解答题：19、解：-1x0时，y=-x+1x=-y+1∴y=-x+1的反函数为y=-x+1（1x2）0≤x1时，y=x2x=y∴，y=x2的反函数为y=x（0≤x1）y＝xx1)10(21xx20、解：（1）825（2）8721、解：g(x)的定义域由91912xx确定，解得：31x，2)2(log)log1()log1()()()(23232322xxxxfxfxg，31x，令xt3log，10t，有：2)2()(2txgy，在[0，1]上为增函数，∴当t=0即x=1时，2)(minxg；当t=1即x=3时，7)(maxxg.22、解：（1）∵sinθ，cosθ是方程4x2+26x+m=0的两根，8∴1cossin4cossin26cossin022m，解得m=1(2)由41cossin26cossin有：863)411(26)coscossin)(sincos(sincossin223323、解：设t=sinx，则f(t)=2)(22222aaataatt，（11t)（1）当111，即11a时，322minaay，即012aa，解得：215a（2）当1a，即1a时，f（t）在1[，1]上单调递增，313)1(minafy，解得：32a（舍去）（3）当1a，即1a时，f（t）在1[，1]上单调递减，31)1(minafy，解得：2a，综上所述，215a或2a.