江苏省苏州市2012年中考数学模拟试卷三苏科版

用心爱心专心12012年苏州市中考数学模拟试卷三（考试时间：120分钟，满分：130分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填入括号内）1．（2011苏州）2×（－12）的结果是()A．－4B．－1C．－14D．322．下列运算中，正确的是()A．4m－m＝3B．－(m－n)＝m＋nC．（m2)3＝m6D．m2÷m2＝m3．在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是()A．x≥0B．x≤0C．x0D．x04．（2011宁波）不等式x1在数轴上表示正确的是()5．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是()A．4B．3C．2D．16．反比例函数y＝－2kx（k为常数，k≠0）的图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限7．（2011烟台）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是()A．2.1，0.6B．1.6，1.2C．1.8，1.2D．1.7，1.28．如图，已知⊙O的半径为12，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于()A．OM的长B．2OM的长用心爱心专心2C．CD的长D．2CD的长9．二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象如何平移就得到y＝－2x2的图象()A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位10．（2011聊城）如图，用围棋子按一定的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是()A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋1二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为______．12．分解因式：xy2－2xy＋2y－4＝______．13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为_______元．14．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为______．15．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是______．16．已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为______．17．小刚有一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是______．用心爱心专心318．将宽2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是______．三、解答题（本大题共有11小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题5分）计算：(1)102991310.125853；(2)22242442aaaaaaa．20．（本题5分）（2011威海）解方程：23311xxx＝0．21．（本题5分）某市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元／台，1500元／台，2000元／台．(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台？(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？用心爱心专心422．（本题6分）某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品，对2011年第一季度的生产情况进行统计，图(1)是三台机器的产量统计图，图(2)是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）(1)利用图(1)信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；(2)综合图(1)和图(2)信息，求C机器的产量．23．（本题6分）某校九年级两个班各为某灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程．用心爱心专心524．（本题6分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝45°，连接BO并延长交AC于点G，AB＝4，AG＝2．(1)求∠A的度数；(2)求⊙O的半径．25．（本题8分）如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．(1)求证：△ABF≌△DAE；(2)求证：DE＝EF＋FB．用心爱心专心626．（本题8分）如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处有一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且与小岛A的距离为10海里．(1)求∠A的度数和点D到BC的距离；(2)摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A→B→C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇．问相遇时乙船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）（tan53°≈43，tan37°≈0.753）27．（本题8分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为25．(1)求口袋中红球的个数；(2)把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）用心爱心专心728．（本题9分）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝kx(x0)的图象经过点B．(1)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC'、NA'BC．设线段MC'、NA，分别与函数y＝kx(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．用心爱心专心829．（本题10分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点A(1，0)，B(2，0)，C（0，－2）；直线x＝m(m2)与x轴交于点D．(1)求二次函数的解析式；(2)在直线x＝m(m2)上有一点E(点E在第四象限)，使得以E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；(3)在(2)成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．用心爱心专心9参考答案1．B2．C3．A4．C5．D6．C7．D8．B9．C10．C11．3.16×10812．(xy＋2)(y－2)13．9614．1315．5716．（2，0）17．240πcm218．433cm19．(1)－2(2)12aa20．x＝021．(1)10台方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台；方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台；方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台．22．(1)B机器的产量为150件，A机器的产量约为210件(2)240件．23．略24．(1)90°(2)4325．略26．(1)∠A≈53°D到BC的距离为9海里．(2)相遇时乙船航行了9.7海里27．(1)2个(2)825用心爱心专心1028．(1)4(2)y＝－x＋529．(1)y＝－x2＋3x－2(2)E1(m，22m)E2(m，4－2m)(3)存在m＝72四边形ABEF的面积为6