江苏省运河中学数学教学案必修4第06课时(同角三角函数关系式2)(苏教版)

江苏省运河中学高一数学导学案1总课题同角三角函数关系式总课时第6课时分课题同角三角函数关系式（2）分课时第2课时教学目标应用同角三角函数关系化简三角式；证明简单的三角恒等式。重点难点同角三角函数关系式及其灵活应用。引引入入新新课课1、已知54sin，),0(，求tan的方法可以是：先根据公式，求出的值，等于，再根据公式，求出tan=。2、化简：222222sincoscossinsinsin____________。3、已知0sin1coscos1sin1220，则的取值范围是__________。4、化简：10sin110sin10cos10sin212________________。5、已知mtan，求sin，cos。例例题题剖剖析析例1、已知是第四象限角，化简cos1cos1cos1cos1。例2、化简tan1sin12，其中是第二象限角。例3、求证：sincos1cos1sin例4、证明下列三角恒等式：江苏省运河中学高一数学导学案2（1）xxxxxx2tan12tan12sin2cos2cos2sin2122（2）sintansintansintansintan巩巩固固练练习习1、化简：（1）tancos（2）a22sin211cos22、求证：（1）22cos1tan1（2）2244cossincossin（3）2222sintansintan课课堂堂小小结结1、化简后的简单三角函数式应尽量满足以下几点：（1）所含三角函数的种类最少；（2）能求值的（指准确值）尽量求值；（3）不含特殊角的三角函数。2、证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边；（2）证明左右两边同等于同一个式子；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。江苏省运河中学高一数学导学案3课课后后训训练练一、基础题1、已知2cossin，则cossin_________，44cossin_________。2、已知)0(51cossin，则cossin___________，tan_____。3、已知16960cossin，且24，则sin__________，cos__________。二、提高题4、化简：2sin1tan，其中为第二象限角。5、证明下列恒等式：（1）2244cossin21cossin（2）)cossin1)(cos(sincossin33江苏省运河中学高一数学导学案4三、能力题6、求证：xxxxxxtan1tan1sincoscossin2122。7、已知sin和cos是方程210xkxk的两根，且2，求k、。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u