江苏省连云港外国语学校2011-2012学年九年级下学期期中考试数学试题

客服热线：025-68801918、68801919-1-学科王_中国领先的教育出版与服务平台连云港外国语学校2011-2012学年第二学期期中考试九年级数学试题试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟；2．请将答题内容书写到答题纸的相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上）1．计算2)1(的值等于A．﹣1B．1C．﹣2D．22．2012年3月20日，连云港市政府公布了快速公交（BRT）一号线建设方案，确定快速公交一号线主线将由海州客运站经幸福路、海连路、新港城大道、中山路至原墟沟火车站．全程33．5公里，总投资4．38亿元．将4．38亿用科学计数法可以表示为A．74.3810B．84.3810C．94.3810D．104.38103．下列各式计算正确的是A．632xxxB．2532xxxC．632)(xxD．623xxx4．不等式组31＜xx的解集在数轴上可以表示为5．下列函数中，y随x的增大而增大的是A．xy3（x＜0）B．5xyC．xy21D．221xy6．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=23，∠AOC=A．120°B．130°C．140°D．150°7．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是：A．两个外离的圆B．两个外切的圆C．两个相交的圆D．两个内切的圆8．如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=41BC；④FH2=HE·HB，正确结论的个数为：A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共30分．请将答案写在答填卡相应位置．．．．．．．上）9．平面直角坐标系中，点（－2,－1）位于第__________象限．主视方向(第6题图)(第7题图)(第8题图)客服热线：025-68801918、68801919-2-学科王_中国领先的教育出版与服务平台10．使1x有意义的x的取值范围是．11．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=________．12．已知1是关于x的方程723ax的解，则a的值为________．13．已知一组数据：－2，－2，3，－2，1，－1，则这组数据的众数是．14．如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且的面积的面积则CDEAEFECAE,52=．15．圆锥的侧面积为5πcm2，其侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的母线长为____cm．16．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G，则AGAF的值为．17．数学家们研究发现弹拔琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：121101151121，我们称15、12、10为一组调和数．现有一组调和数：x、15、12（x15），则x的值为____．18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C（－2，－2），函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点，过点C作CD⊥PO交PO的延长线于点D，PO＝t，DO＝s，则s与t之间的函数关系式为．三、解答题（共96分）19．（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：0-1+2-3+2cos30（）；（2）化简：12112xx．20．（本题满分8分)如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．（1）在△ABC中，BC=，S△ABC=；（2）请在方格纸中画出一个格点三角形DEF，使△DEF与△ABC关于点O成中心对称．ABCD12(第11题图)(第14题图)(第16题图)(第18题图)客服热线：025-68801918、68801919-3-学科王_中国领先的教育出版与服务平台南南西21．（本题满分10分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）销售量最大的粽子是品牌；（2）补全图1中的条形统计图；（3）A品牌粽子在图2中所对应的圆心角为度；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．22．（本题满分10分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，PE与圆O相切于D点，连AD、BD．（1）判断∠PDA与∠PBD是否相等？并说明理由；（2）如果PD=3，∠B=30°，求圆O的半径．23．（本题满分10分)某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下．参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果？（要求画出树状图或列表）（2）小明从入口1进入，并从出口A离开的概率是多少？24．（本题满分10分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．（1）若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？（2）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且购买小鸡苗的总费用最少，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最少是多少元？25．（本题满分10分）近期由于南海争端频发，我国的渔船经常受到一些干扰，有关部门决定派遣渔政执法船护渔．如图，港口B位于港口O正东方向120km处，小岛C位于港口O南偏东60°的方向．一队渔船从港口O出发，以20km/h的速度沿南偏东30°的OA方向驶离港口O．同时一艘渔政执法船从港口B出发，以60km/h的速度沿南偏西30°的方向驶向小岛C，并要在小岛C上停留1小时补给物资，然后按原来的速度向渔船编队驶去．（1）执法船从港口B到小岛C需要多少时间？（2）执法船从小岛C出发后最少需要多少时间才能和渔船编队相遇？图7C品牌50%品牌4001200销售量（个）0200400600800100012001400图6C品牌B品牌A品牌图1图2客服热线：025-68801918、68801919-4-学科王_中国领先的教育出版与服务平台26．（本题满分12分）如图①所示，在矩形ABCD中，E是射线AD上一点，过E作直线l，交直线BC于点F．将直线l向右平移，设平移距离AE为t(t0)，矩形ABCD被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于t的函数图象如图②所示，PM为线段，OP、MN分别为抛物线的一部分，NQ为射线，P（2，2），M点横坐标为4，N点横坐标为6．（1）矩形的边AB=；（2）矩形ABCD的面积=；①（3）当2≤t≤4时，求S关于t的函数关系式；（4）当t为何值时，直线l将矩形ABCD分成的两部分面积之比为2：3．②27．（本题满分14分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－3，0)、B（1,0）两点，与y轴相交于点C(0，3)．连结AC、BC．（1）则抛物线的对称轴为直线；抛物线的解析式为；（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为t秒时，连结MN,将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点F，使得△ACF是等腰三角形，若不存在请说明理由，若存在，请直接写出F点坐标．yOxCNBPMA客服热线：025-68801918、68801919-5-学科王_中国领先的教育出版与服务平台九年级期中考试数学试卷（参考答案）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案BBCBAADC二、填空题（每题3分，共30分）9.三；10.x≥1；11.50°；12.-2；13.-2；14.254；15.5；16.23；17.20；18.tS4．三、解答题（共96分）19.（本题满分12分，每小题6分）（1）60sin232)1(0＋﹣＋－；(2)12112xx解原式=1+2-3+223….3分原式=11211xxx….2分=333….5分=1121xxx……4分=3……..6分=11x…….6分20．(本题满分8分)（1）BC=5，S△ABC=29；（每空2分）（2）图略。（4分）21．（本题满分10分=2+3+3+2)解：⑴C品牌⑵略⑶60°⑷ABC三种品牌的粽子按1：2：3的比例进货22．（本小题满分10分）（1）相等，理由略；（2分+3分）；（2）半径为1。（5分）．23．（本题满分10分)解：（1）画出树状图得5分共有6种等可能的结果．客服热线：025-68801918、68801919-6-学科王_中国领先的教育出版与服务平台南南西东（2）P（入口1，出口A）＝16（5分）24．（本题满分10分)解:设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000-x）只．（１）根据题意列方程，得4500)2000(32xx，·············3分解这个方程得：1500x（只），500150020002000x（只），················4分即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．（２）设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：6000)2000(32xxxy，····６分又由题意得：%962000)2000%(99%94xx，解得：1200x，···········8分因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．·····10分25．（本题满分10分）解：（1）先说明△ABC是直角三角形，（1分）再求出BC=60km（3分），最后求出所需时间1h（4分）．（2）设渔政船经过xh与渔船编队在P点相遇，过C作CM⊥OA，可以求出OC=360；CM=330；再求出OM=90……（6分）CP可表示为60x；OP可表示为90-20（x+2）或20（x+2）-90；由勾股定理CM2+PM2=PC2；可列出方程（222(303)2029060xx（）……（8分）解得x1=1，x2=813（舍去）……（9分）答：略……（10分）26．（12分）(1)矩形的边AB=2；（2分）(2)矩形ABCD的面积=8；（4分）(3)当2≤t≤4时，S=2t－2……（7分）；(4)当0＜t≤2时，S=221t，由于852212t＞2或是853212t＞2，所以没有满足条件的t值同样方法可说明当4＜t≤6时，S=8)6(212t，也没有满足条件的t值…（9分）当2＜t≤4时，S=2t－2，可得85222t或85322t解得517513tt或，……（11分）即：当517513tt或时，直线l将矩形ABCD分成的两部分面积之比为2:3……（12分）客服热线：025-68801918、68801919-7-学科王_中国领先的教育出版与服务平台27．（14分）解：（1）（每空2分，共4分）对称轴为1x；关系式为3(3)(1)3yxx，或是2323333yxx。（2）（5分）如图1，∵M、N点的运动速度相同，∴BM=BN=