公司金融-财务工具(一)

11公司金融财务工具第二章货币的时间价值2第一节终值和利率终值银行存款的利息计算方式活期定期贷款？房贷（等额本金，等额本息）*(1r)nnFVC3时间价值的规则a)只有同一时间点上的价值才可比较或合并b)时间线上向前移，需复利计算c)时间上后移现金流，需对其折现第2条原则Tomoveacashflowforwardintime,youmustcompoundit.Supposeyouhaveachoicebetweenreceiving$1,000todayor$1,210intwoyears.Youbelieveyoucanearn10%onthe$1,000today,butwanttoknowwhatthe$1,000willbeworthintwoyears.Thetimelinelookslikethis:4Timeline5FutureValueofaCashFlow(1)(1)(1)(1)timesnnFVCrrrCrn6多笔现金流的终值一系列现金流得终值就是每笔现金流量终值之和某人现在银行存入5000，一年后存入4000，再一年后存入3000，从现在到3年后可利用的存款为多少？定期存入相同现金流7第二节现值一笔未来的现金流，其价值会小于今天等额的现金流，原因在于①人们倾向于当前消费而不是未来消费。若放弃当前消费，未来必须要得到更多的补偿②通胀时期，货币价值随时间的延续而降低，通胀越高，等额的货币在现在与未来价值差异大③任何未来现金流的不确定性（风险）都会减少现金流量的价值8现值的计算单一现金流多期现金流Eg:某人想购买价值10万元的汽车，A汽车公司提供无偿信用条件，现支付4万元，第二年年末支付剩余的6万元；B公司要求现支付9.5万元。若年利率为10%，他应该选择哪家公司？(1)FVPVr(1)ttCPVr9现值与折现率PVa=4万+6万*1/(1.10)^2=89586.78元PVb折现率折现率体现了①当前的消费偏好（偏好越大，r越高）②预期的通胀率（通胀率越高，r越高）③未来现金流的不确定性（风险越高，r越高）1/t()1FVrPV10现金流量的计算永续年金持续到永远的现金流量(永久债券，优先股)永续年金与利率的关系永续增长年金判断一笔现金流是否固定增长的关键在于以后各期的增长率是否与第一期相同21(1)CCCPVrrr2(1g)1(1)CCCPVrrrg11现金流量的计算年金是指在某一确定的期间里，每隔一固定时期就发生的等额的现金流量eg:某公司需要买一台1万元的复印机，你可现在一次性付清，也可分4期每年年末付款3000元.若机会成本为10%，你会选择何种方式？11r(1)r(1)ttCCPVCrrrr12年金据PV计算年金年金终值据FV计算年金递延年金和先付年金11(1)trCPVr(1)1trFVCr(1)1trCFVr13年金公式：增长年金11r(1)r(1)ttCCPVCrrrr1(1)(rg)(1)ttgPVCrgr(1)1trFVCr14例题若你中了3000万美元的彩票，假设r=8%,奖金领取的方式有两种1.从现在开始，每年领取100万美元，领取30年2.一次性领取1500万美元。151.N=30年，30年共领取的现值PV=100*1/0.8%(1-1/(1+0.08)^29)=$1116万PV=100+1116=$1216万$1500万16例题王某准备为6岁孩子进行大学教育储蓄，估计孩子18岁上大学，大学四年每年的教育费用达3万元。若年利率为10%，且其每年的存款额以4%增长，若从现在开始到孩子上大学为止进行储蓄，该投资者存入的第一笔钱是多少？Solution:四年大学的教育费用=95097元折算到第0期（11年）价值为33331.50元第一笔储蓄在小孩6岁时（0期），则有此时的t=?171141111()30000()(1)0.10.1(10.1)tPVCrrr11(1)(1)[*]33331.5(1)ttgCCgrgrgrT=12C=3511.91元181972规则用72除以使用的折现率可得到一笔现金流量的价值翻一番所需的年数。eg:利率为6%的一笔现金流大约需哟12年才能使其价值增加1倍20银行贷款每期偿付额求内含回报率（IRR,InternalrateofReturn)今年投资P，N年后收回FV其期数(1)NPIRRFVIRRinternalrateofreturn(IRR),theinterestratethatsetsthenetpresentvalueofthecashflowsequaltozero.212223用EXCEL计算时间价值24FV25年金2627作业11.某投资者以5%的年利率存入10万元，若利率按下列方式复利计息：（1）每年一次（2）每个季度一次（3）每月一次，那么5年后该投资者的存款终值分别是多少？2.你计划买一辆价值15万元的汽车，现有两种付款方式，每月等额还款，你应选哪一种？（1）汽车商给予10%折扣，并以10%年利率向你提供5年期的贷款来支付剩余款项（2）无折扣，但提供5年期年利率为3%的特别贷款15万元283.某投资者将从保险公司获得一笔养老保险金，在未来的第一个10年里每年得到1万，第二个10年里每年获得2.5万元。假设年利率为10%，养老保险金在每年年末支付，该养老保险金的现值为多少？若养老保险金在每年年初支付，该养老保险金的现值又为多少？第三章利率年度百分比利率(名义利率)Annualpercentagerate,APR有效年利率（实际利率）Effectiveannualrate,EARn为年数293031复利计算频率名义年利率APR（Annualpercentagerate）若存款年利率为6%，按半年复利计息，则存入1000元一年后存款价值为？为一年中复利次数26%1000*(1)1060.902FV0r*(1)mFVCmm32实际年利率EAR实际年利率若连续复利，则实际年利率为复利期间的有效利率=APR/m当计息频率为1年1次，两利率相等；当频率高于1年1次时，实际利率高于名义利率名义利率越高，复利次数越多，两利率的差异越大=+1mrEARrm名义实际（1）=e1rEARr实际EffectiveAnnualRatesfora6%APRwithDifferentCompoundingPeriods33通胀下的实际利率当通胀率高于名义利率r，实际利率0,此时利率不足以弥补通货膨胀的负面影响名义利率倾向于通货膨胀的变动而变动34rrU.S.InterestRatesandInflationRates,1955–2005Interestratesareaveragethree-monthTreasurybillratesNotethatinterestratestendtobehighwheninflationishigh.35TermStructureofRisk-FreeU.S.InterestRates,January2004,2005,and200636收益曲线现实金融市场中，国债被认为是没有风险的。利率期限结构通常考虑的是无风险国债利率和期限间的关系，也称为是基准利率37利率期限结构正向曲线下现值的计算3839Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-40Short-TermVersusLong-TermU.S.InterestRatesandRecessionsOne-yearandten-yearU.S.Treasuryratesareplotted,withthespreadbetweenthemshadedinblueiftheshapeoftheyieldcurveisincreasing(theone-yearrateisbelowtheten-yearrate)andinrediftheyieldcurveisinverted(theone-yearrateexceedstheten-yearrate).GraybarsshowthedatesofU.S.recessions.NotethatinvertedyieldcurvestendtoprecederecessionsasdeterminedbytheNationalBureauofEconomicResearch.Inrecessions,interestratestendtofall,withshort-termratesdroppingfurther.Asaresult,theyieldcurvetendstobesteepcomingoutofarecession.Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-41ExampleComparingShort-andLong-TermInterestRatesCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-42Example5.6ComparingShort-andLong-TermInterestRatesCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-435.3RiskandTaxesRiskandInterestRatesAfter-TaxInterestRatesCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-44Table5.2InterestRatesonFive-YearLoansforVariousBorrowers,June2006Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-45Example5.7DiscountingRiskyCashFlowsCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-46Example5.7DiscountingRiskyCashFlowsCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-47Equation5.8After-TaxInterestRateCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-48Example5.8ComparingAfter-TaxInterestRatesCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-49Example5.8ComparingAfter-TaxInterestRatesCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-505.4TheOpportunityCostofCapitalCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-51Equation5A.1TheEARforaContinuouslyCompoundedAPRCopyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.5-52Equation5A.