江苏苏州数学--江苏省中考十二市数学试题(WORD版)

-1-2007年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共三大题、29小题，满分125分；考试用时120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共27分)一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的四个选项中，只．有一个．．．选项符合题意的。请将选择题的答案填在第Ⅱ卷前的《第Ⅰ卷答题表》内)1．若4x，则5x的值是A．1B．－1C．9D．－92．若4ab，则222aabb的值是A．8B．16C．2D．43．根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1488000吨，1488000这个数学用科学记数法表示为A．1．488×104B．1．488×105C．1．488×106D．1．488×1074．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于A．50°B．55°C．65°D．80°5．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。这组数的众数为A．9B．10C．11D．12-2-6．方程组379475xyxy的解是A．21xyB．237xyC．237xyD．237xy7．下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是8．右图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A．60°B．90°C．120°D．180°9．如图，小明作出了边长为的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积。然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是A．931()44B．1031()44C．931()42D．1031()42-3-2007年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学第Ⅰ卷(选择题，共27分)答题表题号123456789答案第Ⅱ卷（非选择题，共98分）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案填在题中横线上。）10．53的倒数是_______________11．9的算术平方根是_____________12．一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是___________13．将抛物线2yx的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________14．如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为__________cm2（结果保留）15．某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名。16．已知点P在函数2yx(x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________．17．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．-4-三、解答题：（本大题共12小题．共74分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）（第18～20题，每题5分，共15分）18．计算：13013()(2)3()92．19．如图所示，在直角坐标系xOy中，A(一l，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)写出点C关于，轴的对称点C′的坐标(_____，_______)。20．解不等式组：22(1)43xxxx．(第21题5分．第22题6分．共11分)21．如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．-5-22．先化简，再求值：224242xxx，其中22x．(第23～24题，每题6分．共12分)23．解方程：22(2)3(2)20xxxx．24．2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：(1)从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；(2)估计九年级共捐赠图书多少册?(3)全校大约共捐赠图书多少册?-6-(第25题6分，第26题7分．共13分)25．某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°．(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)．(参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)26．小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?-7-(第27题7分)27．如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；(3)若O为AB中点，求证：OF=12BE．-8-(第28题8分)28．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4．P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F(1)设AP=1，求△OEF的面积．(2)设AP=a(0＜a＜2)，△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。①若S1=S2，求a的值；②若S=S1+S2，是否存在一个实数a，使S＜153?若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．-9-(第29题8分)29．设抛物线22yaxbx与x轴交于两个不同的点A(一1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C.且∠ACB=90°．(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线1yx交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．(3)在(2)的条件下，△BDP的外接圆半径等于________________．-10-2007年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学参考答案及其评分标准一、选择题：(每题3分．共27分)1．A2．B3．C4．D5．A6．D7．D8．C9．A二、填空题：(每题3分，共24分)10．35；11．3；12．23；13．2(3)yx14．315．4016．217．50三、解答题：18．解：原式=9—8+3—1=3．19．解：(1)见右图；(2)C′（4，3）．20．解：由22(1)xx，得x＞0；由43≤4一x，得x≤3．∴原不等式组的解集为0x≤3．21．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CF．∴∠1=∠2，∠3=∠4∵E是AD的中点，∴AE=DE．∴△ABE≌△DFE．(2)四边形ABDF是平行四边形．∵△ABE≌△DFE∴AB=DF又AB∥CF．∴四边形ABDF是平行四边形．22．解：原式=22224224242xxxxxxxx．当22x时，原式=2212(22)2．23．解：原方程可化为22(2)3(2)20xxxx，∴240x．经检验，x=2是原方程的根．24．(1)八．(2)九年级的学生人数为1200×35%=420(人)，估计九年级共捐赠图书为420×5=2100(册)．(3)七年级的学生人数为1200×35％=420(人)，估计七年级共捐赠图书为420×4.5=1890(册)；八年级的学生人数为l200x×30％=360(人)，估计八年级共捐赠-11-图书为360×6=2160(册)．全校大约共捐赠图书为1890+2160+2100=6150(册)．答：估计九年级共捐赠图书2l00册，全校大约共捐赠图书6150册．25．解：(1)DH=1.6×34=l.2(米)．(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+1.2一l=l.2．在RtAMB中，∵∠A=66.5°∴AB=1.23.0cos66.50.40AM(米)．∴S=AD+AB+BC≈1+3.0+1=5.0(米)．答：点D与点C的高度差DH为l.2米；所用不锈钢材料的总长度约为5.0米26．解：(1)小玲摸到C棋的概率等于310；(2)小玲在这一轮中胜小军的概率是49．(3)①若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是59；②若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是79；③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是49；④若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是19．由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．27．证明：(1)∵BD=CD，∴∠BCD=∠1．∵∠l=∠2，∠BCD=∠2．∴CD∥AB．(2)∵CD∥AB∴∠CDA=∠3．∠BCD=∠2=∠3．且BE=AE．且∠CDA=∠BCD．∴DE=CE．在△BDE和△ACE中，DE=CE，∠DEB=∠CEA，BE=AE．∴△BDE≌△ACE(3)∵△BDE≌△ACE∠4=∠1，∠ACE=∠BDE=90°．∴∠ACH=90°一∠BCH又CH⊥AB，．∴∠2=90°一∠BCH∴∠ACH=∠2=∠1=∠4．AF=CF-12-∵∠AEC=90°一∠4，∠ECF=90°一∠ACH∠ACH=∠4∠AEC=∠ECF．CF=EF．∴EF=AFO为AB中点，OF为△ABE的中位线∴OF=12BE28．解：(1)BC是⊙O的直径，∠BAC=90°．AB=AC．∠B=∠C=45°，OA⊥BC．∠B=∠1=45°．PE⊥AB，∠2=∠1=45°．∠4=∠3=45°．则△APF、△OEF与△OAB均为等腰直角三角形．AP=l，AB=4．AF=2,OA=22．OE=OF=2．△OEF的面积为112OEOF．(2)①PF=AP=a．2112Sa．且AF=2a．OE=OF=22一2a=2(2一a)，221(2)2SOEOFa12SS221(2)2aa422a∵02a∴422a②22221213344(2)44()22233SSSaaaaa当43a时，S取得最小值为43．∵15433．∴不存在这样实数a，使S＜153．29.解：（1）令x＝0，得y＝－2∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB∴△AOC∽△COB∴OA·OB＝OC2∴OB＝41222＝＝OAOC∴m＝4-13-将A（－1，0），B（4，0）代入22bxaxy＝，2321＝＝ba∴抛物线的解析式为223212xxy＝（2）D（1，n）代入223212xxy＝，得n＝－3由