整理154电阻的串联和并联

1、提出问题串联后，总电阻会增大还是减小？2、猜想与假设电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻应比分电阻大些欧姆定律1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。2.公式：IRU＝3.变换公式：U=IRR=IUR（Ω）单位：I（A）U（V）RUI第四节电阻的串联和并联第十五章探究电路R1R2R1、知道运用欧姆定律和电路特点推导串、并联电路中电阻关系的过程。2、掌握应用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。学习目标复习提问1.你还记得串、并联电路中的电流、电压规律各是怎样的吗？串联电路并联电路电流(I)特点电压(U)特点串联电路中电流处处相等即:I=I1=I2并联电路中干路上的电流等于各支路电流之和即:I=I1+I2串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和即:U=U1+U2并联电路中各支路两端电压相等即:U=U1=U21、影响电阻大小的因素有哪些？2、欧姆定律的内容及公式是什么？长度、横截面积、材料内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。RUI=公式：问题：•在一次电器维修过程中，急需一个8Ω的电阻，但手边只有1Ω、2Ω、3Ω、4Ω、5Ω的电阻各一个，你能想出办法吗？R1R2当成一个整体相当于R总R1R2R1R2R1R2R1R2相当于R总一：等效电阻等效电阻：一个电阻可以代替串联或并联后的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联或并联电路的总电阻.9电阻串联或并联时，总电阻是比原来大了还是小了呢？串联电路总电阻的阻值比其中任何一个分电阻的阻值都大。并联电路总电阻的阻值比其中任何一个分电阻的阻值都小。R1R2相当于RR1R2R串联相当于长度增加，所以电阻会增大。并联相当于横截面积增加，所以电阻会减小。相当于二、理性推导串联电路的总电阻电流的特点：I=I1=I2电压的特点：U=U1+U2IR2USU2U1R1由欧姆定律可知：IRU111RIU222RIU21UUU2211RIRIIR21RRRA思考1：若有n个电阻R1、R2、···、Rn串联，则它们的总电阻R等于多少？R总＝R1＋R2+···＋Ｒnn个阻值均为R的电阻串联，总电阻R总=。串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。结论：即：R=R1+R2nR思考2：串联电路分压，电压分配与电阻的关系如何？I1=I2U=IRI=URU1=I1R1U2=I2R2U1U2I1R1I2R2=U1U2R1R2=串联电路中，电压分配与电阻成正比。结论：三理性推导：并联电路的总阻值U=U1=U22211并RURURU21R1R1R1并电流的特点：电压的特点：I=I1+I2由欧姆定律可知：I1=U1R1I2=U2R2I=URU1U2结论：两个并联电阻的总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和。思考1：若有n个电阻R1、R2、···、Rn并联，它们的总电阻R等于多少？=++…+n个阻值均为R的电阻并联后，总电阻R总=。1R1R11R21Rn思考2：并联电路分流，电流分配与电阻的关系如何？U1=I1R1U2=I2R2U=U1=U2结论：并联电路中，电流的分配与电阻成反比。1.电路中总电阻与分电阻的关系：等效替代2.串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，R=R1+R2串联电路的电压分配关系：U1/U2=R1/R23.并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，1/R=1/R1+1/R2并联电路的电流分配关系：I1/I2=R2/R1串联电路并联电路电流(I)特点电压(U)特点电阻(R)特点电流、电压分配特点串联电路中各处电流相等。即：I=I1=I2并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即：I=I1+I2串联电路两端总电压等于各部分电路的电压之和。即：U=U1+U2并联电路中，各支路两端的电压相等。即：U=U1=U2串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。即：R=R1+R2并联电路总电阻的倒数，等于各个并联电阻的倒数之和。1/R=1/R1+1/R2串联电路，各电阻两端的电压与其电阻成正比.即：U1:U2=R1:R2并联电路，各支路电流之比等于其电阻的反比.即I1:I2=R2:R11、几个电阻串联，相当于增加了导体的，所以总电阻会变。2、两个电阻的组值分别是10Ω和30Ω，串联接入电路中后，总电阻是Ω。3、两个电阻串联后的总电阻是500Ω，其中一个电阻的阻值是200Ω，另一个电阻的阻值是Ω。4、今有两个阻值都是50Ω的电阻，串联后的总电阻是Ω，如果有n个阻值为R的电阻串联，总电阻是。长度大40300100nR小试牛刀1、电阻的并联相当于增加了导体的，所以并联电路的总电阻比任何一个电阻都。2、R1=20Ω,R2=50Ω将这两个电阻并联起来，其总电阻又为,如果将它们接在24V的电源上,则电路中的总电流为。3、将5个阻值均为30Ω的电阻并联起来，其总电阻为，若将它们并联在15V的电源上，则电路中的电流为。小试牛刀1.将一个20Ω和一个30Ω的电阻串联起来使用,其总电阻是多少?如果并联起来使用,其总电阻又是多少?解：R1=20Ω，R2=30Ω如果两电阻串联，则R=R1+R2=20Ω+30Ω=50Ω如果两电阻并联，则由1/R=1/R1+1/R2知R=12Ω解：①总电阻为R，总电流为I。1/R=1/R1+1/R21/R=1/20Ω+1/80Ω得R=16Ω②总电流I=U/R=16V/16Ω=1A③U1=U2=U=16VI1=U/R1=16V/20Ω=0.8A，I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A2.用电器甲的电阻为20Ω，用电器乙的电阻为80Ω，将它们接在电压为16Ｖ的电源上如图所示，求此并联电路的①总电阻，②总电流，③通过甲、乙两个用电器的电流。ＵＩＩ１Ｉ２Ｒ１甲Ｒ２乙I=I1+I2I1=U/R1I2=U/R2•R=IU__3、如图，开关S由闭合到断开的过程中，电流表的示数——（变大，变小，不变）解析：当开关S闭合时，R2短路，电路中只有R1；当S断开时，电路中有R1和R2串联，总电阻变大了；而前后两种情况电源电压保持不变，根据欧姆定律可知电流表示数应该变小R2AR1S变小4、有一只小灯泡正常工作时的电压为12V，通过的电流为1A，若把它接在一个电压为20V的电路上正常工作，应联一个Ω的电阻。解析：根据串联电路分压的特点知道应串联一个电阻，可等效于以下电路图RULUR=U-UL=20V-12V=8VR=URI=8V1A=8Ω串81、电阻R1与R2并联后，连到10V的电源上，R1=30Ω，测得通过R2的电流是0.25A，求电路中的总电流和R2的阻值。2、电灯L的电阻为24Ω，允许通过的电流为0.2A，要把它接入电流为1A的电路中，需______联一个多大的电阻？3、电阻R1与R2并联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比I1：I2=_________，电阻两端的电压之比U1：U2=___________。4、将电阻R1与R2并联在电路中，R1=5Ω，R2=7Ω，通过两电阻的电流之比I1：I2=______，两电阻的电压之比U1：U2=_____当堂检测1、电阻R1与R2串联后，连到10V的电源上，R1=30Ω，测得R1两端的电压是6V，求电路中的电流和R2的阻值。2、R1与R2分别是3Ω和7Ω的两个电阻，串联在电路中，测得R1两端的电压为3V,求:电源电压是多少？3、一把电烙铁正常工作时的电阻是72欧，通过的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把它接到220V的电源上。4、电阻R1与R2串联在电路中，已知R1：R2=3：2，则通过的电流之比I1：I2=_________，电阻两端的电压之比U1：U2=___________。当堂检测例1.如图所示，R1=3Ω，R2=2Ω，UAC=10V,那么通过B点的电流为多少，R1两端的电压为多少？[练1]：R1与R2串联后的总电阻是350欧，已知电阻R1=170Ω，则电阻R2多少欧？若通过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的电压分别是多少？电源电压多大？例2、如图，三个电阻的阻值都是4Ω，A、B间的电压为6V不变，求开关断开时和闭合时通过R1的电流分别是多少？AB例2.用电器甲的电阻R1=20Ω，用电器乙的电阻R2=８０Ω，将它们并联接在电压为１６Ｖ的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。[练2]R1与R2并联后的总电阻是2.4欧，已知电阻R1=4Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是100mA？则两电阻两端的电压是多少？电源电压多大？2、如图，R1=6Ω，电流表A1的示数是0.5A，A的示数是0.75A。求：(1)通过R2的电流；(2)电阻R2的阻值；(3)电路的总电阻。3、如图，当S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.8A，当S1闭合、S2都断开时，电流表的示数为0.5A。已知R1=30Ω，求：R2的阻值和电源的电压。[例3]：已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们串联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：电源电压和R1、R2的阻值各为多少？[例3变型]：已知两个电阻R1、R2的阻值一共是400Ω，将它们并联接入电路中，用电压表测得R1两端的电压为50V，用电流表测得通过R2的电流为0.5A，求：（1）R1、R2的阻值各为多少？（2）通过R1的电流及干路电流各是多少？[例4变型]、一把电烙铁正常工作时的电阻是72欧，通过的电流是0.1A，问必须给它联一个阻值为的电阻才能把它接到220V的电源上。[例4]、有一把电烙铁它的电阻是440欧，正常工作时的电压是220V，现把它接到380V的电源上，为了能正常工作，应给它串联一个多大的电阻？正常工作时的电流是多少？串并联电阻的典型练习：1.电源电压保持不变,R1=R2=R3=20Ω,当S1、S2都断开，电流表示数是0.3A，求：1）电源电压2）S1、S2都闭合时，电流表示数是多少？AR1R2R3S1S2当S1、S2都断开时：AR1R2R3S1S2AR1R2串联电源电压：U=I(R1+R2)=0.3A(20Ω+20Ω)=12VAR1R2R3S1S2当S1、S2都闭合时：S2R3S1AR1并联I=I1+I2=U/R1+U/R3=12V/20Ω+12V/20Ω=1.2A2.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω,灯L2的电阻为9Ω，灯L3的电阻为18Ω求：1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示数分别为多少？2）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流之比是多少？AVL1L2L3S1S22.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω,灯L2的电阻为9Ω，灯L3的电阻为18Ω求：1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示数分别为多少？AVL1L2L3S1S2S1、S2同时断开时：L1VAL1L3V串联，电压表测L1两端电压AL2S1S2L3S1、S2同时闭合时：并联，L1没有电流通过，电压表示数为零2.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω,灯L2的电阻为9Ω，灯L3的电阻为18Ω求：1）开关S1、S2同时断开和闭合时，电压表的示数分别为多少？AVL1L2L3S1S2解：当S1、S2都断开时，L2开路，L1、L3串联，即I1=I2=I3U6V6VI====0.2AR1+R312Ω+18Ω30ΩU1=I1R1=0.2A×12Ω=2.4V当S1、S2都闭合时，L1被短路U1=0V2.如图,电源电压为6V不变,灯L1的电阻为12Ω,灯L2的电阻为9Ω，灯L3的电阻为18Ω求：2）开关S1、S2同时断开和闭合时，电流之比是多少？AVL1L2L3S1S2解：当S1、S2都断开时，L2开路，L1、L3串联，即I1=I2=I3U6V6VI====0.2AR1+R312Ω+18Ω30Ω当S1、S2都闭合时，L1被短路，L2、L3并联，U=U2=U3R2R39Ω×18ΩR===6ΩR2+R39Ω+18ΩU6VI===1AR6Ω即,电流比是：I断0.2A1==I合