江西省萍乡市第四中学2015-2016学年北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》单元测试

第1页共4页◎第2页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第三章整式的加减萍乡四中张燕学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题3分共30分）1．下列代数式中符合书写要求的是（）A.B.n2C.a÷bD.2．下列各式中是代数式的是（）A.a2﹣b2=0B.4＞3C.aD.5x﹣2≠03．下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与m1B．0与21C．a2与b3D．x与2x4．多项式232xx中，下列说法错误．．的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是25．下列运算正确的是（）A．23aaaB．23aaaC．22aaD．2(2)4aa6．如果2|5|(3)0ab,那么代数式)21(1ba的值为（）．A．75B．85C．57D．587．如果单项式13axy与212bxy是同类项，那么a、b的值分别为（）A．1a，3bB．1a，2bC．2a，3bD．2a，2b8．整式yx23.0，0，21x，222abc，231x，y41，21312ab中单项式的个数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个9．如果773xyab和2427yxab是同类项，则x、y的值是（）A．3x，2yB．2x，3yC．2x，3yD．3x，2y10．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．二、填空题（每小题3分共24分）11．某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．12．单项式3222xy的系数是，次数是．13．若23ab，则92ab______________．14．若4mba2与7n2ba5是同类项，则m+n=．15．观察下面单项式：a，－2,8,4,432aaa，根据你发现的规律，第6个式子是．16．观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.17．如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，……，则第n个图形需根火柴棒。18．一多项式为876253aababab-+-+…，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。三、解答题（19、20题每小题6分；21、22、23题每小题8分；24题10分）19．化简（6分）（1）32212abab（2）2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）＋2ab2－2第3页共4页◎第4页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．先化简，再求值：41（－4x2+2x－8）－（21x－1），其中x=21．21．若2x|2a＋1|y与21xy|b|是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a－2b2）－21（3b2－a）的值．22．（6分）观察下列算式：①1×3－22=3－4=－1；②2×4－23=8－9=－1；③3×5－24=15－16=－1；④；……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）请你把这个规律用含n的式子表示出来：=；（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？说明理由。23．如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（8分）（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．24．（本题满分10分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表:图形（1）（2）（3）黑色瓷砖的块数47黑白两种瓷砖的总块数1525（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．答案第1页，总5页参考答案1．D【解析】试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．解：A、中的带分数要写成假分数；B、中的2应写在字母的前面；C、应写成分数的形式；D、符合书写要求．故选D．点评：本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．C【解析】试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．B：4＞3为不等式，故本项错误．C；a为代数式，故本项正确．D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误．故选：C．点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式．3．B【解析】试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，因此本题选B.考点:同类项4．D【解析】试题分析：多项式232xx是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，因此本题选D.考点:多项式的有关概念5．B【解析】试题分析：因为2,aa不是同类型，所以不能合并，所以A错误；因为2123aaaa，所以B正确；因为2aaa，所以C错误；因为22(2)4aa，所以D错误,故选：B．考点：1．合并同类项；2．同底数幂的运算．6．C．【解析】试题分析：由2|5|(3)0ab可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总5页所以：117(12)[12(3)]55ba故选C．考点：1．非负数的性质；2．代数式求值．7．A【解析】试题分析：如果单项式13axy与212bxy是同类项，所以根据同类型的定义可得：123ab，所以1a，3b，故选:A．考点：1．同类项;2．方程．8．C【解析】试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有yx23.0，0，222abc，231x，y41，共5个故选C考点：单项式9．B．【解析】试题分析：由同类项的定义，得：72472xyyx，解这个方程组，得：23xy．故选B．考点：1．同类项；2．解二元一次方程组．10．n（n+2）【解析】试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2），计算可得答案．试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）.考点：规律型:图形变化类.11．0.9a【解析】试题分析：某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价0.9a元.考点:代数式答案第3页，总5页12．系数是223，次数是3．【解析】试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数．试题解析：单项式3222xy的系数是223，次数是3．考点：单项式．13．6．【解析】试题分析：把9-a+2b变形为9-（a-2b）,然后把a-2b=3代入即可．试题解析：9-a+2b=9-（a-2b）=9-3=6考点：有理数的减法．14．－1．【解析】试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=－3，则m+n=－1．考点：同类项的定义．15．-32a6【解析】试题分析：根据规律知：12nna，第6个式子是-32a6考点：数字的规律16．(n+3)2=3(2n+3)【解析】试题分析：纵向观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………因为n是正整数，所以第二列表示为2n，则第一列表示为23n，第四列表示为23n，所以则第n（n是正整数）个等式为23323nn.考点：1.列代数式；2.平方差公式.17．9，2n+1．【解析】试题分析：根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2（n－1）=2n+1根．考点：规律题．18．－a7b【解析】试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次.考点：规律题本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总5页19．（1）78ab；（2）4ab2【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项。试题解析：（1）32212abab362478ababab；（2）2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）＋2ab2－2=2a2b＋2ab2－2a2b+2＋2ab2－2=4ab2考点：整式加减20．45．【解析】试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可．试题解析：原式=-x2+12x-2-12x+1=-x2-1当x=21时，原式=45．考点：整式的加减---化简求值．21．-8．【解析】试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值；同时注意a与b互为负倒数这一条件；再将代数式2（a－2b2）－21（3b2－a）化简，将a，b的值代入即可．试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，解得a=1或0，b=1或-1．又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1．原式=2a－8b2－32b2+12a=-8．考点：1．整式的加减—化简求值；2．倒数；3．同类项．22．（1）4×6－25=24－25=－11；（2）、n（n+2）－2(1)n+=－1；（3）见解析．【解析】试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性．试题解析：（1）4×6－25=24－25=－1、n（n+2）－2(1)n+=－1（3）n（n+2）－2(1)n+=2n+2n－2n－2n－1=－1．考点：规律题．23．（1）12（a+b）•b；（2）14cm2．答案第5页，总5页【解析】试题分析：（1）根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积；（2）阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案．试题解析：（1）根据题意得：△BGF的面积是：12BG•FG=12（a+b）•b；（2）阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积=a2+b2-12a2-12（a+b）•b=12a2+12b2-12ab当a＝4cm，b＝6cm时，上式=12×16+12×36-12×4×6=14cm2．考点：1．列代数式；2．代数式求值．24．（1）10,35