江阴初级中学2014年初三数学二模考试试卷及答案

2014年初三数学二模考试试卷本试卷分试题和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卷上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1．－13的相反数是（▲）A．－3B．3C．－13D．132．使31x有意义的x的取值范围是（▲）A．13xB．13xC．13xD．13x3．如果反比例函数xky的图象经过点（﹣2，﹣3），那么k的值为（▲）A．23B．32C．﹣6D．64．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是（▲）A．它的开口方向是向下B．当x＜－1时，y随x的增大而减小C．它的顶点坐标是（2，3）D．当x＝0时，y有最大值是35．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误．．的是（▲）A．极差是20B．中位数是91C．众数是98D．平均数是916．若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为（▲）A．5B．6C．7D．87．已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（▲）A．8πB．9πC．10πD．11π8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=（▲）A．80°B．70°C．75°D．60°9．如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数xy1（x0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为（▲）A．)0(81xxyB．)0(41xxyC．)0(21xxyD．01xxy10．如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（▲）A．1B．2C．3D．6二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卷．上相应的位置．．．．．．处)11．计算32a的结果是▲．12．分解因式：32bba=▲．13．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为▲．14．分式方程01111xx的解是▲．15．若两圆的半径分别为2和4，圆心距为4，则两圆的位置关系为▲．16．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是▲．17．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为▲cm2．（结果可保留根号）．18．已知：□ABCD的周长为52cm，DE⊥直线BC，DF⊥直线AB，垂足分别为E、F，且DE=5cm，DF=8cm，则BE+BF的值为▲．三、解答题(本大题共10小题．共84分．请在答题卡指定区．．．．．．域内．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．（本题满分8分）计算：（1）30127201231（2）2122aaa20．（本题满分8分）解方程：0342xx；解不等式组：1652131xxx21．（本题满分8分）如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，(1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AE=AF．22．（本题满分6分）（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为▲．（第8题）（第16题）（第17题）（第22题）（第9题）（第10题）ABCD（第21题）23．（本题满分8分）某区教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是▲；（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是▲；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．24．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD。（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB=3，∠ABE=60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。25．（本题满分8分）随《舌尖上的中国》的热播，某县为了让苦荞茶、青花椒、野生蘑菇三种土特产走出大山，县政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。苦荞茶青花椒野生蘑菇每辆车运费（元）每辆汽车运载量（吨）A型2201500B型4021800C型0162000（1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式。（2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。26．（本题满分10分）已知抛物线214yxbxc与x轴交于,AB两点，与y轴交于点C，连结ACBC，，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF．若8OBCS，ACBC．（1）求抛物线的解析式；（2）求FBE的度数；（3）当D点沿x轴正方向由点O移动到点B时，点E也随着运动，求出点E所走过的路线长是多少，直接写出结果，不必写过程.B46%C24%DA20%等级人数DCBA12231015253020105特产车型（第24题）AOBDCFEyxx（第26题）27．（本题满分10分）如图①，正方形ABCD，矩形EFGH的中心P，Q都在直线l上，EF⊥l，AC=EF．正方形ABCD以1cm/s的速度沿直线l向矩形EFGH移动，当点C与HG的中点I重合时停止移动．设移动时间为xs时，这两个图形的重叠部分面积为ycm2，y与x的函数图象如图②,其中图像OM与MK是两段抛物线．根据图象解决下列问题．（1）正方形ABCD的边长为cm；FG=cm；（2）求m、n、p的值；（3）x为何值时，重叠部分面积不小于7cm2．28．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△PDA，以PA和PB为邻边作□PBEA，EA交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设□PBEA与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts．（1）当t为时，点A与点C重合；（2）求S与t的函数关系式；（3）请直接写出当射线PQ将□PBEA分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值．（第28题）EA'DBCAPQFG··QPABDCEFGHl图①（第27题）IxyOmnp83图②MK62014初三数学二模试卷答案一、选择题：DCDBDCABBB二、填空题：11．6a12．babab13．51099.814．0x15．相交16．1317．37536018．31326或336三、解答题：19．（1）1；（2）52a20．（1）721x；722x；（2）2＜x≤421．（1）略；（2）略；22．（1）61；（2）24123．（1）10%；（2）72°（3）略；（4）33024．（1）略；（2）①49；②3169-4325．（1）273xy；（2）故车辆安排有三种方案，即：方案一:A型车5辆，B型车12辆，C型车4辆；方案二:A型车6辆，B型车9辆，C型车6辆；方案三:A型车7辆，B型车6辆，C型车8辆；（3）为节约运费，应采用⑵中方案一，最少运费为37100元。26．解：（Ⅰ）由ACBC，可知此抛物线的对称轴是y轴，即0b……1分所以(0,),(4,0)CcBc……2分由182OBCSOBOC，得4c抛物线解析式为2144yx；……3分（Ⅱ）由（1）得(0,4),(4,0)CB所以224590ACBOCB……4分在ADC和BFC中90ACDDCBBCF，,ACBCDCFC∴ADC≌BFC……5分∴45FBCCAD∴90ABFABCCBF∴BFAB；……6分（Ⅲ）作EMx轴，交x于点M易证ODC≌MED……7分∴4DMOC，ODEM又∵4ODOBBDBDDMBDBM∴BMEM∵90FMB∴45MBEMEB∴45FBE……8分（Ⅳ）点E所走过的路线长等于42BC……10分27．（1）22；6；（2）3m，310n，4p；（3）73x28．（1）即t=1时，点'A与点C重合（2）①如图①，当6-9t＝０时，即t=32，点G、F、Q重合PG='AA=8t，过点'A作'AMPG于点M，则'3AMt∴当0t≤32时，2123821'21tttMAPGS②如图②，'88ACt，66CFt∴当32t≤1时，247242)66)(88(214321)48(32ttttttttS③如图③，3(84)4BQt，当1t2时，24246)48(432122tttS（3）32，43GEA'DBCAPQFFGEA'DBCFGEA'DBCAAPQPQ（图①）（图②）（图③）