江阴市华士片2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案

初一年级数学学科期中考试（考试时间：120分钟满分：100分）命题人：高运审核人：赵彩华一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）⒈下列各式中，正确的是()A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9D．y6y6=2y12⒉如图，下列推理中正确的有（）①因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行），②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行），③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）．A．0个B．1个C．2个D．3个⒊下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A.)yx2)(y2x(22；B.)ab)(ba(2222；C.)1yx2)(1yx2(22；D.)ba)(ba(3333.⒋如果a=(99)0，b=(0.1)1c=(53)2，那么a，b，c三数的大小为()A．abcB．cabC．acbD．cba⒌如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠C=90°，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积为()A．40B．24C．36D．48⒍下列因式分解，结果正确的是（）①)1x)(1x(1x224；②22)2x(4x2x；③)12m4(mm12m4223；④2222222)ba()ba(ba4)ba(．A.①B.②C.③D.④⒎如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10,ab＝20,则阴影部分的面积为()A．20cm2B．25cm2C．30cm2D．15cm28.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（）A．0B．1C．3D．7二、填空题：（本大题共有10小题，每空1分．共20分）⒐无锡的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只（第2题）（第5题）HFEDCBA12题baGFCDBAE（第7题图）占0.0000007mm2，这个数用科学记数法表示为mm2．⒑若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形的边数是．⒒△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△ABC中最大的角为度．⒓若25)2(2xkx是完全平方式，则k的值为．⒔计算：(1)a2·a3=________．(2)x6÷(x)3=________．(3)0.25100×2200=________．(4)(2a2)3×(a)2÷(4a4)2=_______⑸)nm)(n3m(=.⒕（1）已知an=3,am=2,则a2n+3m=_______（2）.已知2793mm163,则m=_______⒖(1)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2012的值是______；(2)若a－b＝1，则12(a2＋b2)－ab＝_______．16.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．17.如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依次类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5…，则∠BD1C=°，∠BD2C=°，∠BDnC=°，（用含n的式子表示）18．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：（1）平移1.5秒时，S为平方厘米；（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为平方厘米；（3）当S=2时，小正方形平移的距离为厘米．三、解答题：（本大题共8小题，共64分.）⒚计算（本题共有6小题，每题3分,其中5、6两题简便运算．共18分）⑴4(2)232÷(3.14)0;⑵(pq)4÷(qp)3·(pq)2；⑶(3x＋2y)(3x－2y)－(3x－2y)2；⑷(a－2b＋3)(a＋2b－3)（第18题图）（第16题图）(第17题图)（5）20122-4024×2011+20112（6）(1+22)(1+24)……(1+232)20.（本题共有2小题，每题4分．共8分）⑴有一道题：“化简求值：2(21)(21)(2)aaa4(1)a(2)a，其中5a”．小明在解题时错错误地把“5a”抄成了“5a”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？⑵已知2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值21.将下列各式分解因式（本题共有4小题，每题3分．共12分）⑴26126aa；⑵33327abab⑶(x２＋2)2－12(x２＋2)＋36；⑷222(2)(24)xxx22.(本题4分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．(1)△ABC的面积为；(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′．(3)若连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是．(4)在图中画出△ABC的高CD．B′.23.（本题满分4分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．(1)观察图②,请你写出三个代数式(m+n)2、(m－n)2、mn之间的等量关系是____________________________________________________;(2)小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形：图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab的值．24．（本题满分5分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．25.（本题满分5分）如图，在△ABC中,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；试说明：∠DAE=12（∠B－∠C)DCEBAECDBA26.（本题满分8分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E。∠ADC＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°,试求∠BED的度数(用n的代数式表示)。（3）在（2）的条件下，将线段BC沿DC方向平移，其他条件不变，判断∠BED的度数是否改变？直接写出∠BED的度数(用n的代数式表示)。初一年级数学学科期中考试答案及评分标准一、选择题：⒈A；⒉C；⒊A；⒋C；⒌D；⒍D；⒎A；⒏C二、填空题：9．7×10－7；10．10；11．80°；12．－8或12；13．（1）a5（2）－x3（3）1（4）－12（5）m2+2mn-3n2；14．（1）72（2）3；15．（1）2014（2）12；16．90°；17．（1）116°（2）82°（3）52°+27-n；18．（1）3（2）4（3）1或5三、解答题19．⑴原式=－514-----3分(2)原式=(qp)3-----3分(3)原式=12xy－8y2-----3分(3)原式=a2－4b2+12b－9----3分(4)原式=1-----3分(5)原式=64213----3分20.(1)∵原式=112a-----3分∴计算结果是正确的。-----4分(2)∵2x+5y—3=0∴2x+5y=3-----1分∴4x－1·32y=22(x-1)25y=222x+5y-2=23-2=2-----4分21.(1)原式=26(1)a----3分(2)原式=3(3)(3)ababab----3分(3)原式=22(2)(2)xx----3分(4)原式=3(2)(2)xx----3分22．(1)___8_____；-----1分(2)略-----1分(3)平行且相等----1分(4)略-----1分．23．(1)22()()4mnmnmn；-----2分(2)4；-----2分24．（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E∴∠1=½∠ABD,∠2=½∠BDC∵∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD-----2分（2）∵∠1+∠2=90°∴∠BED=90°∴∠DEF=90°∴∠3+∠EDF=90°∵∠2=∠EDF∴∠2+∠3=90°-----5分25．解：∵AE平分∠BAC，∠BAE=12∠BAC∵∠BAC=180°－(∠B+∠C)∴∠BAE=12∠BAC=12(180°－∠B－∠C)=90°－12∠B－12∠C∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BAD=90°－∠B∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=(90°－12∠B－12∠C)－(90°－∠B)=12（∠B－∠C)----5分26．解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=80°，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；---2分（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=12∠ADC=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=12n°+40°；----3分（3）过点E作EF∥AB，①如图1，点A在点B的左边时，同（2），∠BED不变，为12n°+40°②如图2，点A在点B的右边时，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=12∠ABC=12n°，∠CDE=∠ADC=40°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-12n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-12n°+40°=220°-12n°综上所述，∠BED的度数变化，度数为12n°+40°或220°-12n°----3分