南邮2013-2014年研究生期末考试信息论试卷-by-陈杨

信息论整理：南邮考研论坛版主-陈杨-chenyangnjit2014-12-52013/2014学年第一学期研究生课程信息论基础期终试卷学号_______________姓名_________________题号12345678总分得分1.（12分）设有一个二元二阶马尔可夫信源，其信源符号集为X={0，1},输出符号的条件概率如表所示。（1）画出改马氏链的状态转移图；（2）计算信源达稳态时的状态概率和信源的极限熵。终止状态起始状态𝑠1(00)𝑠2(01)𝑠3(10)𝑠4(11)𝑠1(00)0.800.40𝑠2(01)0.200.60𝑠3(10)00.600.2𝑠4(11)00.400.8信息论整理：南邮考研论坛版主-陈杨-chenyangnjit2014-12-56.（12分）已知一离散无记忆信道，其输入为𝑋1∈*0，2，4+，𝑋2∈*0，1+，相互独立，输出Y∈*,1，2，3，4，5+，且Y=𝑋1+𝑋2（一般加）。试计算其信道容量区域并用图表示。7.（14分）有一信源[𝑋𝑃]=[𝑥1𝑥20.80.2]，每秒钟发出3.2个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个三元信道中进行传输(假设信道是无噪无损的)，而信道每秒钟只传递2个三元符号。（1）试问信源不通过编码能否直接与信道连接？（2）若通过适当编码能否在此信道中进行无失真传输？（3）试构造一种哈夫曼编码，使该信源可以在此信道中无失真传输8.（12分）设X、Y是两离散相关信源，P(𝑋1=1)=P(𝑋2=0)=P(𝑋3=1)=13,Y=𝑋2。设X的传输速率为𝑅1，相关信源Y的传输速率为𝑅2。试求由𝑅1和𝑅2构成的可达速率区域并用图表示。