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数学·沪科版（HK）第2章复习第2章|复习知识归纳数学·沪科版（HK）1．概念类(1)用等运算符号把数和连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母(填“是”或“不是”)代数式．(2)由组成的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母(填“是”或“不是”)单项式．单项式的系数指，单项式的次数指.加、减、乘(乘方)、除表示数的字母是是数字因数所有字母的指数和数字与字母的乘积数学·沪科版（HK）第2章|复习(3)的和叫做多项式．在多项式中，(连同符号)叫做多项式的项；叫做常数项．多项式中，就是这个多项式的次数．(4)和统称为整式．(5)所含相同，并且相同字母的也分别相同的项叫做同类项．另外所有的都是同类项．几个单项式每一个单项式不含字母的项次数最高项的次数单项式多项式字母指数常数项数学·沪科版（HK）第2章|复习(6)整式加减运算的结果，常将多项式按某个字母(如x)的从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列．（7）求代数式的值.指数数学·沪科版（HK）第2章|复习2．法则类(1)合并同类项的法则：同类项的，所得结果作为系数，不变．(2)去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都.系数相加字母和字母的指数不变号变号数学·沪科版（HK）第2章|复习(3)添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项.(4)整式加减运算的一般步骤可以归纳为、.都不变号都变号先去括号再合并同类项考点攻略数学·沪科版（HK）第2章|复习►考点一列代数式例1如图2－1，在长方形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为r米，圆心角均为90°，则铺上的草地共有________平方米．πr2数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]本题实质是表示阴影部分面积的试题，图中的每块扇形草地为14圆，而4块扇形草地在一起恰好构成了一个圆，所以铺上的草地面积共有πr2平方米．数学·沪科版（HK）第2章|复习方法技巧用字母可以简明地表达公式，在解题时要根据题意，灵活采用平移、割补等方法，把看似复杂的图形变成规则的、简单的图形，以便于用代数式表达．数学·沪科版（HK）第2章|复习►考点二求代数式的值例2[2012·六盘水]若|a－b|＝b－a，且|a|＝3，|b|＝2，则(a＋b)3的值为()A．1或125B．－1C．－125D．－1或－125D数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]首先根据题意确定a与b的值，分两种情况：(1)a＝－3，b＝－2；(2)a＝－3，b＝2，分别代入(a＋b)3计算即可．即(1)a＝－3，b＝－2时，(a＋b)3＝－125；(2)a＝－3，b＝2时，(a＋b)3＝－1.故选D.根据非负性求出字母的具体值，再代入代数式求出代数式的值．注意绝对值的性质与分类讨论思想的应用，避免漏解．数学·沪科版（HK）第2章|复习方法技巧根据非负性求出字母的具体值，再代入代数式求出代数式的值．数学·沪科版（HK）第2章|复习►考点三整式的加减例3计算：4x2－[3x2－(5xy－2x2)＋3xy]．解：方法1：(由内向外依次去除括号)原式＝4x2－(3x2－5xy＋2x2＋3xy)＝4x2－3x2＋5xy－2x2－3xy＝－x2＋2xy.方法2：(由外及内去除括号)原式＝4x2－3x2＋（5xy－2x2）-3xy＝－x2＋2xy.[解析]整式加减的一般方法是：先去括号，再合并同类项．数学·沪科版（HK）第2章|复习温馨提示去括号法则，可以从乘法分配律的角度去理解，要牢记去括号时“加不变，减全变”．第2章|复习试卷讲练数学·沪科版（HK）1．下列运算正确的是()A．－3(x－1)＝－3x－1B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋32．将整式－[a－(b＋c)]去括号，得()A．－a＋b＋cB．－a＋b－cC．－a－b＋cD．－a－b－cDA针对第4题训练数学·沪科版（HK）第2章|复习1．已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为()A.－1B.－5C．5D．52．已知整式x2－52x的值为6，则2x2－5x＋6的值为()A.9B.12C．18D．24CC针对第8题训练数学·沪科版（HK）第2章|复习甲、乙两家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次都降价10%，乙超市一次性降价20%，那么顾客购买哪家超市的商品更合算一些()A．甲B．乙C．同样D．无法确定B针对第9题训练数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]设此商品原价为x元，根据题意得，甲超市降价后的价格为(1－10%)2x＝0.81x元．乙超市降价后的价格为(1－20%)x＝0.8x元，则顾客购买乙超市的商品更合算一些．故选B.数学·沪科版（HK）第2章|复习观察下列等式：9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，…，这些等式反映了自然数间的某种规律．设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为________________________．(n＋2)2－n2＝4(n＋1)针对第21题训练数学·沪科版（HK）第2章|复习[解析]因为所给的式子分别可写成32－12＝4×2,42－22＝4×3,52－32＝4×4,62－42＝4×5，…，所以第n个可以写成(n＋2)2－n2＝4(n＋1)．数学·沪科版（HK）第2章|复习学生小虎计算某整式减去xy＋2yz－4xz时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果为3xy－2xz＋5yz，试求此题的正确结果．解：(3xy－2xz＋5yz)－(xy＋2yz－4xz)＝3xy－2xz＋5yz－xy－2yz＋4xz＝2xy＋2xz＋3yz.(2xy＋2xz＋3yz)－(xy＋2yz－4xz)＝2xy＋2xz＋3yz－xy－2yz＋4xz＝xy＋6xz＋yz.针对第22题训练数学·沪科版（HK）阶段综合测试二（期中一）阶段综合测试二（期中一）试卷讲练数学·沪科版（HK）1．对于零下列说法正确的有()①零是最小的有理数；②零是最小的整数；③零是最小的非负有理数；④零是最小的非负数；⑤零既不是正数也不是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个C针对第2题训练阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）2．下列说法中，不正确的是()A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数D阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）1．观察图中三角形三个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在()A．第670个三角形的左下角B．第671个三角形的右下角C．第671个三角形的正上方D．第671个正方形的左下角C针对第10题训练阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）[解析]每个三角形有三个角，三个数的顺序是右下、上、左下．∵2012÷3＝670……2，∴2012这个数在第671个三角形的上顶点处．故选C.阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）2．如图JZ2－2所示，圆圈内分别标有1,2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n，则电子跳蚤连续跳(3n－2)步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳3×1－2＝1步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳3×2－2＝4步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为________；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为________．106阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）[解析]第一次跳3×1－2＝1步到数字2；第二次跳3×2－2＝4步到达标有数字6的圆圈；第三次跳3×6－2＝16步到达标有数字10的圆圈；第四次跳3×10－2＝28步到达标有数字2的圆圈，…，发现每三次一循环，∵2012÷3＝670……2，∴第2012次跳到的圆圈内所标的数字为6.故答案为10,6.阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）1．已知代数式ax＋bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是()A．a＝b＝0B．a＝b＝x＝0C．a＋b＝0D．a－b＝02．以下各式中，能与3ab2合并同类项的是()A．9a2b2B．(3ab)2C.－ab221D．3a2bCC针对第13题训练阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）3．若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合并成一项，则x的值是()A.12B．1C.13D．0B阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）1．图JZ2－3是计算机程序计算，若开始输入x＝－1，则最后输出的结果是________．－9针对第19题训练阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）2．[2012·宜宾]按图JZ2－4所示的程序计算，若开始输入的x值为－2，则最后输出的结果是________.160阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|.针对第27题训练阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）当A、B两点都不在原点时，如图②，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b＋a＝|a－b|；阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|b|＋|a|＝－b＋a＝|a－b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|＝2，那么x为________；(3)当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是___________．334|x＋1|－3或1－1≤x≤2阶段综合测试二（期中一）数学·沪科版（HK）[解析](1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2－5|＝3，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是|－2－(－5)|＝3.数轴上表示1和－3的两点之间的距离是|1－(－3)|＝4.(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是|x－(－1)|＝|x＋1|，如果|AB|＝2，那么x为1或－3.(3)当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，∴x＋1≥0，x－2≤0，∴－1≤x≤2.数学·沪科版（HK）阶段综合测试三（期中二）阶段综合测试三（期中二）试卷讲练数学·沪科版（HK）1．若|x＋2|＋|y－3|＝0，则－|x＋y|的值为()A．1B．－1C．1或1D．以上都不对B[解析]∵|x＋2|＋|y－3|＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3，∴原式＝－|－2＋3|＝－1.故选B.针对第6题训练阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）2．如果|a|＋|b|＝0则a与b的大小关系一定是()A．a＝b＝0B．a与b不相等C．a与b互为相反数D．a与b异号A[解析]∵|a|＋|b|＝0，∴|a|＝0，|b|＝0，∴a＝0，b＝0.故选A.1．如图JZ3－1，以AB为直径画一个大半圆，BC＝2AC，分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积的比等于________.阶段综合测试三（期中二）数学·沪科版（HK）4∶