人教版八年级上学期期末考试数学试题及答案

鞍山市2011—2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷（满分100分时间90分钟）卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行．一、相信你的选择：（每题2分，计16分）1.下列各数不是无理数的是（）A．－81B．C．3D．121121112.02.11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（）3.下列计算正确的是（）A．3332bbbB．422xxxC．632)(aaD．623)(abab4.如图，在ABC和DEF中，满足DEAB，EB，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）A．EFBCB．DFACC．DAD．FC5.下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．16的平方根是4C．0的平方根与算术平方根都是0D．24-）（的算术平方根是－46.将整式29x分解因式的结果是（）A．(3－x)2B．(3＋x)(3－x)C．(9－x)2D．(9＋x)(9－x)7.关于x的一次函数21ykxk的图象可能正确的是（）题号一二三四总分得分A．B．D．FEDCBA第4题图yxOyxOyxOyxOA．B．C．Ｄ．C．8.做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、试试你的身手：（每题2分，计16分）9.在函数21yx中，自变量x的取值范围是．10.已知点）（3,0M关于x轴对称的点为N，则点N的坐标是．11.已知等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是．12.计算：)3)(3nmnm（=．13.若32x，52y，则yx2．14.如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解析式为．15.如图，ABCRt中，90BCA,30A,cmBC2，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则BCD的周长是．16.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法：(1)他们都骑行了20km；(2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度；根据图象信息，以上说法正确的有个．三、挑战你的技能：（本题40分）17.（6分）计算：327318．（6分）分解因式：32244yyxxy（第14题图）9（（第15题图）EBCDA甲乙2000.5122.5s(km)t（h)（第16题图）19.（6分）先化简，再求值：)2)(()2322bababbabba（，其中1,21ba20.（6分）在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三角形的一个顶点均为A，其余顶点在格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．21.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=2B．（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）①作ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．22．（8分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B、C、E在同一条直线上，AC＝AB，AD＝AE，且AE与BD交于点F，你能判断出CE与BD的关系吗？请说明理由．ACBABCEDF四、拓展你的能力：（本题共28分）23．（8分）母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4元/株，百合5元/株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于120株，那么每株康乃馨可以降价1元。同学们事先约定购买康乃馨100株～150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花费900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？24.（10分）如图，点MN，分别在等边三角形ABC的BC、CA边上，且BMCN，AMBN，交于点Q．（1）求证：60BQM∠．（2）思考下列问题：①如果将原题中“BMCN”与“60BQM∠”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？②如果将原题中的点MN，分别移动到BCCA，的延长线上，是否仍能得到60BQM∠？③如果将题中“等边三角形ABC”，改为“等腰直角三角形ABC，且90BAC”，是否仍能得到60BQM∠？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；③；并选择其中一个真命题给出证明．ACNQMB（第24题图）25．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线AB：11bxky与直线AD：22bxky相交于点)3,1(A，且点B坐标为）（2,0，直线AB交x轴负半轴于点C，直线AD交x轴正半轴于点D．（1）求直线AB的函数解析式；（2）根据图像直接回答，不等式2211bxkbxk的解集；（3）若ACD的面积为9，求直线AD的函数解析式；（4）若点M为x轴一动点，当点M在什么位置时，使BMAM的值最小？求出此时点M的坐标．鞍山市2011—2012第一学期期末数学八年级答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、A2、D3、C4、B5、C6、B7、C8、D二、填空题：（每题2分，共16分）9、21x10、（0，-3）11、80°,20°或50°,50°12、9622nnmDCBA13、1514、22xy15、6cm16、2三、解答题：（共40分）17、原式=)3(3（6分）18、原式=222)2()44(yxyyxxyy（6分）19、原式=2bab，（4分）当1,21ba时，原式=21(6分)20、画对一个3分，共6分．以下答案供参考．图④⑤⑥中三角形全等，只能画其中一个．21、（1）①正确作出角平分线CD（2分）；②正确作出DE（4分）（2）△BDE≌△CDE（5分）证明：∵DC平分∠ACB，∴∠DCE12∠ACB，又∵∠ACB2∠B，∴∠DCE∠B∵DE⊥BC，∴∠DEC∠DEB90°，又∵DEDE∴△BDE≌△CDE（AAS）22、BD垂直平分CE，理由是：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠CAD＝∠BAE.在△ACE和△ABD中，AC＝AB，AE＝AD，∴△CAE≌△BAD.∴CE＝BD，∴∠ACE＝∠ABD.在ABCRt中，∠ABC＋∠ACE＝90°.∴∠ABD＋∠ABC＝90°，即CD⊥BE.(8分)四、解答题：（共28分）23、设购买康乃馨x株，百合y株，所获利润为p元，当120100x时，90054yx，即18054xy此时)18054(5.15.1xxyxp，即2702.0xp，∵p随x的增大而减小，当x=100时，最大利润p=250；（4分）当150120x时，90053yx，即18053xy，2701.15.12xyxp，∵p随x的增大而增大，x=150时，最大利润p=435，此时x=90；综上所述，当购买康乃馨150株，百合90株时，可获得最大利润共435元24、(1)证明：∵ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=60°在ABM和BCM中，CNBMCABCBCAB∴BCNABM，∴BAMNBC又∵60ABNNBC，∴60ABNBAM，即60BQM（4分）（2）是；是；否；（7分）选择一个证明正确（10分）25、（1）把A、B两点代入，得23bbk，解得21bk，∴直线AB的函数解析式为2xy(2分)（2）由图象可得不等式的结集是：1x(4分)（3）因为9321CDSACD，得4CD，所以D点坐标（4，0）有bkbk403，解得14kb，∴直线AD的函数解析式为4xy(7分)（4）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M，设直线AE解析式为33bxky，则23bbk，∴5k即25xy，当0y时，52x，∴点M的坐标为）（0,52（10分）