一次函数几何拔高专题

--..--word可编辑.一次函数几何专题经典例题例1、已知：一次函数ykxb的图象经过(0,2),(1,3)MN两点。(1)求,kb的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值。例2、直线ykxb与直线y=5-4x平行，且与直线3(6)yx相交，交点在y轴上，求此直线的解析式．例3、求直线21yx向左平移2个单位后的解析式．例4、已知点(,)Pxy是第一象限内的点，且8xy，点A的坐标为(10，0)，设△OAP的面积为S．(1)求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2)画出此函数的图象．例5、在直角坐标系中，是否存在x轴上的动点，使得它到定点P(5，5)和--..--word可编辑.到Q(0，1)的距离MP十MQ的值最小？若存在，求出点M的横坐标x;若不存在，请说明理由。例6、已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0,24），经过原点的直线1l与经过点A的直线2l相交于点B，点B坐标为(18，6)．(1)求直线1l、2l的表达式；(2)点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线2l于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．例7、如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，6)，且,ab满足24(2)0ab，直线y＝x交AB于点M．(l)求直线AB的解析式；(2)过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点Cl2l1FEODCBAxyMOCBAxy--..--word可编辑.的坐标；(3)在直线上是否存在一点D，使得6ABDS△?若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．巩固练习1．如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)，与正比例函数ykx（k≠0，且k为常数）的图象相交于点P(1，1)．(1)求k的值；(2)求△AOP的面积．2．如图，直线112yx交x轴于B，交Y轴于M，点A在y轴负半轴上，2BAOSS△△BMO。(l)求点B、M的坐标；(2)求点A的坐标；(3)在直线BM上是否存在一点P，使AM为△PBA的角平分线．若存在，先画出草图，并求出P的坐标；若不存在，请说明理由．2y=kxP(1,1)OAxyMOBxy--..--word可编辑.3．如图，已知直角坐标系中，点M(3，3)与点N关于x轴对称，并且MN交x轴于点P．点A在线段ON上且点A的横坐标是1．(1)求△OMN的面积；(2)试在线段OM上找一点B使得PB=PA，求直线PB的解析式．4．如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A、B，直线12,ll交于点C。(1)求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.5．如图，直线23yx和直线21yx分别交y轴于点A、B，两直线交NAPMOxyC323A(4,0)l2l1OBxy--..--word可编辑.于点C．(1)求两直线交点C的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)在直线上能否找到点P，使得6APCS△?若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．6．如图1直线AB:y=-x-b分别与xy、轴交于A(6，0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1；(1)求直线BC的解析式；(2)直线EF:y=kx-k（k≠O）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得EBDFBDSS△△?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．(3)如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连结QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．ACOBxy图1BACOxyKQ图2BAPOxy--..--word可编辑.7．如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A(4，4)．(1)求B点的坐标；(2)如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，90oACD∠，连OD，求AOD∠的度数；(3)如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴的垂线交EH于点M，连FM，等式1AMFMOF是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．图1BAOxy图2BAODxy图3MHGAFEOxy--..--word可编辑.8．A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2，2)，点B的坐标是(7，3)．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．(2)若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，并求出它的坐标．宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.B（7,3）A(2,2)xy