高二文科数学数列复习题

高二文科数学数列复习题1．数列{an}的通项公式an＝2n＋5，则此数列(A)．A．是公差为2的等差数列B．是公差为5的等差数列C．是首项为5的等差数列D．是公差为n的等差数列2、在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，则角B等于(B)．A．30°B．60°C．90°D．120°3、在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（A）A．2B．3C．4D．84、已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=(B)A.21B.22C.2D.25、一个等差数列的前4项是a，x，b,2x，则ab等于(C)．A.14B.12C.13D.236、设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q(B)（A）3（B）4（C）5（D）67、等差数列｛na｝的公差不为零，首项1a＝1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前10项之和是(B)A.90B.100C.145D.1908、已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(C)．A．4B．5C．6D．79、在等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－12a8的值为(C)．A．4B．6C．8D．1010、已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为(D)．A.3B．±3C．－33D．－311．在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10的值是(B)．A．12B．24C．36D．4812、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5ak8，则k等于(B)．A．9B．8C．7D．613、已知等差数列{an}中，a32＋a82＋2a3a8＝9，且an0，则S10为(D)．A．－9B．－11C．－13D．－1514、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，则m等于(C)．A．38B．20C．10D．915、已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于(A)．A．64B．81C．128D．24316、在等比数列{an}中，a3＝12，a2＋a4＝30，则a10的值为(D)．A．3×10－5B．3×29C．128D．3×2－5或3×291、若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5＋a8＝_____3___.2、设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，S6＝4S3，则a4＝_____3___.3、在等比数列{an}中，若an0，a1·a100＝100，则lga1＋lga2＋lga3＋…＋lga100＝___100_____.4、数列{an}中，a1＝1且an＋1＝3an＋2，则an＝___2·3n－1－15、在等差数列{an}中，a10，公差d0，a5＝3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n＝_____7、8___.6、已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20＝_____1___.1、已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．解(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a3＝－6，a6＝0，所以a1＋2d＝－6，a1＋5d＝0.解得a1＝－10，d＝2.所以an＝－10＋(n－1)×2＝2n－12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，所以－8q＝－24，q＝3.所以数列{bn}的前n项和公式为Sn＝b11－qn1－q＝4(1－3n)．2．已知在数列na中，已知01a，且Nnaann,631.(1)求32,aa（2）求数列na的通项公式；(3)设Nnancnn),3(,求和：)(.......21NncccSnn.解：（1）24,632aa（2）Nnaann),3(331为公比的等比数列为首项，是一以数列333a}3a{1n…………5分Nnan33a,33nnn（3）Nnancnn,3n)3(nn1n213n3)1n(......323nS1nn323n3)1n(......3233nS…………………10分1n1n1nn323n233213n3......3332-nS…………13分43341-2n1nnS…………14分6、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn，求Tn.解(1)由Sn＝2an－2，得Sn－1＝2an－1－2(n≥2)，两式相减得an＝2an－2an－1，即anan－1＝2(n≥2)，又a1＝2a1－2，∴a1＝2，∴{an}是以2为首项，以2为公比的等比数列，∴an＝2n.∵点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上，∴bn－bn＋1＋2＝0，即bn＋1－bn＝2，∴{bn}是等差数列，∵b1＝1，∴bn＝2n－1.(2)∵Tn＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n－3)2n－1＋(2n－1)2n①∴2Tn＝1×22＋3×23＋5×24＋…＋(2n－3)2n＋(2n－1)·2n＋1②①－②得：－Tn＝1×2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n－1)·2n＋1＝2＋2·22－2n·21－2－(2n－1)2n＋1＝2＋4·2n－8－(2n－1)2n＋1＝(3－2n)·2n＋1－6∴Tn＝(2n－3)·2n＋1＋6.