常用分布函数

1常用分布函数11常用分布函数1.1均匀分布XU(a;b)U(xja;b)=Zxa1badt(axb);其中，期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=a+b2Var(X)=(ba)2121.2正态分布XN(;2)标准正态分布XN(0;1)：(x)=Zx1(t)dt=1p2Zx1et22dt其中，期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=0Var(X)=1正态分布XN(;2)：F(x)=Zx1f(t)dt=1p22Zx1e(t)222dt其中，期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=Var(X)=21常用分布函数21.3指数分布Xe(;)E(xj;)=Zxe(t)dt(x)其中，期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=+1Var(X)=121.4Gamma分布X(a;b)G(xja;b)=ba(a)Zx0ta1ebtdt(a0;b0;x0)其中，(a)为Gamma函数：(a)=R10ta1etdt,且期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=abVar(X)=ab21.5Beta分布X(a;b)Ix(a;b)=1B(a;b)Zx0ta1(1t)b1dt其中，B(a;b)为Beta函数：B(a;b)=Z10ta1(1t)b1dt=B(b;a)=(a)(b)(a+b)1.62分布X2(n)H(xjn)=12n2n2
(n为正整数;x0)其中，期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=nVar(X)=2n1常用分布函数31.7t分布Xt(n)T(xjn)=1pnB12;n2
ZX11+t2nn+12dt(n为正整数;1x1);其中，期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=0(n1时);Var(X)=nn2(n2时):1.8F分布XF(m;n)F(xjm;n)=mn
m2Bm2;n2
Zx0tm211+mtnm+n2dt(n;n为正整数;x0);其中，期望E(X)和方差Var(X)分别为：E(X)=nn2(n2);Var(X)=2n2(m+n2)m(n2)2(n4)(n4):