小学数学必背定义定理公式

1小学数学必背定义定理公式一、分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：×5的意义是：表示求5个的和是多少。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：5×的意义是：表示求5的是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）5．乘积是1的两个数互为倒数。6．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（1的倒数是1。0没有倒数。）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a×=b×=c×（a、b、c都不为0）因为，所以bac。二、分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数2的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。3．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。4．比值通常用分数、小数和整数表示。5．比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0）6．比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。8．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。9．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。10．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。解分数（百分数）应用题注意事项：1）．找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。2）．分数（百分数）应用题三种基本类型①求比较量，用乘法：单位“1”×分率=比较量；②求单位“1”，用除法：比较量÷分率=单位“1”③求分率，用除法：比较量÷单位“1”=分率3．注意比较量与分率的对应：①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；3⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量（和）的比较量对总量（和）的分率；4．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。5．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。三、圆概念总结1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。2．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。4．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。5．在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。7．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２rr＝d÷28．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。9．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=π≈3.14411．把一个圆切拼成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πｒ²。12．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。15．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长16．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=πr）17．半圆面积＝圆的面积÷2公式为：Ｓ＝πｒ²÷218．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。19．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。如：两个圆的半径比是２︰３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２︰３，面积比是４︰９。20．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。21．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。22．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23．有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形5有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。注意：平行四边形不是轴对称图形24．直径所在的直线是圆的对称轴。四、百分数概念总结1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2．百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。5．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。6．应纳税额＝各种收入×税率7．本金：存入银行的钱叫做本金。8．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。9．国家规定，存款的利息要按20％（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。国债的利息不纳税。10．利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转）一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。11．银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（１－20％）12．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间613．本息：本金与利息的总和叫做本息。五、图形总结（几何知识）（一）、直线、射线、线段直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。线段：有两个端点，可以度量。（二）、角1、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。2、角的分类锐角：大于0度小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度1周角=2平角=4直角周角：等于360度（三）、三角形1.意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。2.特性：三角形具有稳定性。3.三角形的内角和为180°；直角三角形的两锐角之和为90°。4、三角形的分类：按角分：①锐角三角形（三个角都是锐角）②直角三角形（有一个角是直角）③钝角三角形（有一个角是钝角）7按边分：①等边三角形（三条边相等，三个角都是60度）②等腰三角形（两条边相等）③不等边三角形（三条边都不相等）（四）、四边形1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（或有两组对边分别相等的四边形）（或有一组对边平行且相等的四边形）2.长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。3.正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。4.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。5.四边形的四个内角和为360°。（五）、立体图形1、正方体的特征：有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。2、长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），12条棱（相对的棱长相等），8个顶点。（正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高都相等时，即为正方体。）3、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到8底面圆心的距离是高，侧面展开得到一个扇形。它的体积是等底等高的圆柱体积的。（六）图形公式总结（几何形体的周长、面积、体积计算公式）长方形的周长＝（长+宽）×2公式C=（a+b）×2正方形的周长＝边长×4公式C=4a三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。多边形的内角和=（边数—2）×180长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa=a3长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S＝（ab＋ac＋bc）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：S＝a×a×6＝6a2圆的周长＝直径×π或2×半径×π公式：C＝πd或C＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2环形面积=大圆面积—小圆面积公式：S环=πR2-πr29圆柱的侧面积＝底面的周长×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积＝底面的周长×高﹢底面积×2。公式：S=ch+2s=ch+2πr2=2πrh+2πr2圆柱的体积＝底面积×高。公式：V=Sh=πr2h圆锥的体积＝底面积×高×1/3。公式：V=Sh=1/3Sh圆柱和圆锥的关系：①等底等高：圆柱的体积是圆锥体积的3倍；②等体积等高：圆柱的底面积是圆锥底面积的。③等体积等底；圆柱的高是圆锥高的。平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。六、定义定理性质总结（一）、定律性质方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、减法的运算性质：①一个数连续减去几个数，等于这个数减去几个数的和。②一个数连续减去几个数，可以将几个减数交换位置。4、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。10（a×b）×c＝a×（b×c）6、乘法分配律：两个数的和（差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变。a×（b＋c）＝a×b＋a×c如：（2+4）×5＝2×5+4×57、除法的运算性质：①在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。②一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）③一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。④0除以任何不是0的数都得0简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、方程式：含有未知数的