人教版七年级上册数学第三单元一元一次方程专项复习考试测试卷

第三单元专项复习测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•内江期末）下列说法错误的是()A．若ab，则acbcB．若1b，则abaC．若abcc，则abD．若(1)(1)acbc，则ab2．（3分）（2018秋•慈溪市期末）已知关于x方程2()3xxa的解为1x，则a的值为()A．1B．3C．1D．33．（3分）下列各题正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=54．（3分）（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是()A．54573xxB．54573xxC．45357xxD．45357xx5．（3分）定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a，若（3*x）+（x*3）=﹣27，则x=（）A．﹣B．C．4D．﹣46．（3分）若（m﹣1）x|m|+5=0是一元一次方程，则m的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．不能确定7．（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm28．（3分）王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（）A．x=2B．x=﹣1C．x=D．x=59．（3分）（2019•阜新）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是()A．160元B．180元C．200元D．220元10．（3分）关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=﹣；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+=﹣x有无数解，则m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有（只填序号）．12．（3分）已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．13．（3分）（2019•株洲）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走250步才能追到速度慢的人．14．（3分）（改编题）若关于x一元二次方程12019x+2019=2x+m的解为x=2019，则关于y的一元二次方程12019（y+1）+2019=2（y+1）+m的解为．15．（3分）按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．16．（3分）某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）=9（1﹣y）；（2）x﹣．18．（8分）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数比个位上的数多4，把它的个位和十位上的数交换位置，得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，求这个两位数．19．（8分）（2019•甘肃）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？20．（9分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，（1）n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．（2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？21．（9分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．22．（9分）（2019•广东模拟）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600（1（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？23．（9分）（2019•柳江区模拟）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示）（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24．（12分）（2019秋•红安县校级月考）某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？第三单元专项复习测试卷答案1．D；2．A；3．D；4．B；5．D；6．B；7．C；8．C；9．B；10．B；11．﹣；13．250；14．y=2018；15．5、26、131；16．312或344；17．解：（1）去括号得2y+4﹣12y+3=9﹣9y，移项，得2y﹣12y+9y=9﹣4﹣3合并同类项，得﹣y=2，系数化为1，得y=﹣2；（2）去分母，得6x﹣2（3x+2）=6﹣3（x﹣2）去括号，得6x﹣6x﹣4=6﹣3x+6，移项，得6x﹣6x+3x=6+6+4合并同类项，得3x=16，系数化为1，得x=．18．解：根据题意得：10（a+4）+a+10a+（a+4）=88，解得：a=2，∴a+4=6．答：这个两位数为62．19．解：设共有x人，根据题意得：9232xx，去分母得：212327xx，解得：39x，399152，则共有39人，15辆车．20．解：（1）观察可以发现：一个杯子高度为15cm，二个杯子高度为15+3=18cm，三个杯子高度为15+2×3=21cm，…，∴n个这样的杯子叠放时的高度=3n+12．故答案是：3n+12；（2）设n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm，则3n+12=35，解得n=，这不是整数，所以不可以．21．解：（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+2=5，把x=5代入方程2（x+1）﹣m=﹣得：2（5+1）﹣m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．22．解：（1）根据题意可得：6000×13%=780答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600=6000，3x=5400，解得：x=1800，2x+600=2×1800+600=4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/23．解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）=（95﹣5x）个；（2）由题意，得（2x+76）：（95﹣5x）=3：2，解得：x=7，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．24.解：（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为（1000+0.5x）元，乙厂的收费为2000×1.5+0.25（x﹣2000）=0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x≤2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x＞2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同．