在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力

在几何教学中如何培养学生逻辑推理能力数学是一门严谨的科学，重在培养学生的逻辑推理能力。尤其在几何教学中，这一点尤为突出。作为一名数学教师，对于学生这一能力的培养对学生的思维发展，处理问题能力的影响尤为重要。一个清晰的思维是逻辑推理能力的关键。如果一个人思维混乱，那么他肯定没有一个较好的逻辑思维能力。几何问题的解决往往是一个步步递进的关系。那么学生在解决问题之前必须对问题有一个清晰的认识和分析，然后才能做出清晰的解题步骤。有些同学见到一些几何问题就懵了，究其原因是他没有一个清晰的思路。例如，一次一个同学问我一道证明一三角形为等腰三角形的几何题。我看过题之后，问他要证明一个三角形是等腰三角形首先需要证明哪一个结论？为了证明这个结论又要去证明什么？这样帮他层层分析，他才恍然大悟。因此在教学实践中培养学生的推理证明能力的前提必须首先要培养学生一个清晰的思路。对于教师来说，首先要从自身做起，让学生感觉到是一个思路清晰的人，学生才会潜移默化的学习这种清晰的思维方法。具体方面，教师备课内容要清晰，各个知识点之间的脉络关系分明，平时与学生交流时也应该保证一个清晰的思维。因为一个清晰的思维便于人与人的交流，让学生切实感受到，一个清晰的思维带给人的切实好处。因此作为一个教师首先应有一个清晰的思维，而不能做一个糊涂教师。在培养学生推理与证明的时候要注重推理的过程而不是结果。而这并不是说结果不重要，而是说我们应把重点放在探究问题的过程中，让学生体验问题的提出，问题的解决这一过程。新课程标准也要求对学生探究问题，体验解决问题的过程有所侧重。最下等的老师是通过一个题仅教会了这一个题，培养出来的学生也就仅会这一个题，将问题稍微变动，学生就又如见到一个新题一样，学了一个新题又有一个新题，是学生感到疲倦。次等老师是通过一个问题教学生会解决了一类题，也就是培养了学生解决了这样一类推理证明的能力，或者叫做举一反三的能力。上等老师是通过一个问题教会学生解决绝大多数问题，也就是培养了学生处理任何问题的推理证明能力，或者叫做一不变应万变的能力。知识是死的，而题是活的，如何用有限的知识，教会学生处理无限的问题就需要我们注重培养学生推理证明问题的过程了。书本知识中所述之理，即解决证明问题之据。书本知识中的定理，定义，公里是为了我们在解决问题中所用的，因此要教会学生会用这些定理定义公里。一种定理如果学了之后不为我们所用，那么它的价值也就等于0.因此我们在教学中一定要强调，是学生知道学习这些定理定义就是问了解决问题时候用的。将枯燥无味的几何问题的推理转化为生活中司空见惯的推理也是培养学生逻辑推理能力的很好方法。譬如我在讲直线关系的时候讲到一个问题：已知两条直线的同位角相等怎么证明他们的内错角也相等呢？我就将这个问题类比于生活，为什么小明迟到了呢？这时候学生们都在七嘴八舌的找小明迟到的原因，小明说我昨天晚上没有睡好觉，所以起床晚了，起床晚了，因此我到学校就迟到了。我接过话题，说：“小明你有一个良好的逻辑推理能力,然后我学者小明的思维方式：因为这两条直线的同位角相等，所以两直线平行了，两直线平行了，所以内错角也相等了。我们解释生活中的一些常见问题的推理证明方法，就是我们几何学习中的推理证明方法。这样使枯燥的学习变得也生趣盎然起来了。如何培养学生的逻辑推理能力？何成发布时间：2010-8-616:52:22（一）结合生活设疑激发情趣导入为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课伊始，我结合生活实际设疑导入，让学生在一个生动的教学中开始探究活动。以前，有个老财主给两个成年儿子分地。他根据平日收成及地垄大小，把这块地分给大儿子，这块地分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的垄数和收成相同的。所以，老财主就想找一个聪明人帮助他解决这个问题。同学们，你们能帮帮他吗？学生会跃跃欲试，议论纷纷。通过这样一个有趣的故事，自然引出本课所要研究的重点内容，并使学生在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的探究氛围中，就为学生动脑加大了马力，学习新知丰富了情趣。巧妙的为后面的教学埋下伏笔。（二）组织动手实践多维尝试探究依据学生对上述故事中的生活实际问题，感兴趣这一可贵资源，我将以故事的问题为主线，进一步引导组织学生动手实践，帮助老财主想办法。我首先引导学生想办法证明这两块地是一样大的。“那么假设这两块地就是大家手中的学具卡片（一长方形，一平行四边形），你们将怎么办？可以小组讨论。”这样引导可以使学生不受任何束缚，开动脑筋。想尽一切办法来证明这两块地是一样大的，这就激活了学生的思维，激发了学生的创新意识，培养他们的自主合作、探究的精神。接着，我利用从小组汇报中得来的信息，引导学生确定办法的可行性。学生或许会想出很多办法，如：数格子（学生有计算长方形面积的能力）、重叠卡片对比法，剪割拼补法等等。不论哪一种方法都是宝贵的，因为，这不是教师强加给他们的，而是学生自己研究讨论的结果，是课堂中生成的收获。最后，在学生多种答案的基础上，我将组织学生分组实践各种办法，并要求说明实践过程，要合情合理。学生在认真、细致的操作中会认知到长方形与平行四边形之间的联系，并得出面积相同的答案。对于不易理解的难点，可用课件演示。这一组实践操作，看上去是帮助老财主证明分地公平，实际上是组织学生从感性到理性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。（三）抓住重点环节，深入推导梳理学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个卡片面积相等，长方形的和平行四边形底相等，宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系。我抓住这个重点，组织学生深入推导。我是这样做的：利用实践割补法小组的汇报，引导学生思考：长方形的面积等于长乘宽，如那么平行四边形的面积又怎样求呢？顺势学生就梳理出了平行四边形的面积计算文字公式字母公式。公式的顺利推导，都源于上一环节学生的实践操作。这样水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标。到此，我并没停住，仍然借助老财主分地的情境，给出两个图形的个体数据，让学生利用公式计算，从而得出面积相等的确切答案，为老财主彻底解决问题，老财主开心的笑了。在巩固平行四边形面积计算的同时，学生也获得了成功的喜悦。（四）分层运用新知，逐步理解内化如何培养学生的逻辑思维及推理能力培养逻辑思维能力是指:培养学生的判断能力,逻辑推理能力,数学建模能力和对数学问题的分析能力。敢于猜想、大胆假设,才能激发学生从多角度、多层次地去思考问题,促使他的思维打破常规,产生新思想、新观念、新理论,对培养学生逻辑思维能力具有重大影响和深远意义。要培养逻辑思维能力,主要是通过学习知识本身得到,并且这是最重要的途径,在数学教学中,。在教学过程中,我一直注意培养学生的这些能力,让他们意识到数学课不仅是要学会数学知识,也要锻炼一定的能力。一、培养学生思维推理能力要贯穿在小学阶段的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从开始就要有意识地加以培养，提高他们的思维及推理能力。结合数学教学内容培养学生初步的逻辑思维能力，结合数学知识的教学，有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。教师在进行数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分挖掘教材的逻辑因素，考虑每册、每单元、每课教学目标时，培养学生初步的逻辑思维能力的教学目标和方法。二、培养学生思维推理能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。学生在推理的过程中自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。三、培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能量时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。教学中努力创设成功的机会，增强思维度，让学生积极思索并解决问题。只有这样，学生的审题意识和分析能力才能得到提高。四、设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。计算题给学生以直观的形象，如果学生以形象直觉思维来解决，则很容易出现问题。这时不仅要求学生掌握直观的运算顺序和方法，而且还要求学生要完成形象直觉思维向抽象逻辑思维的转变。通过上面的分析，我们可以看出，每个数学教师应该认识到培养学生初步的逻辑思维能力，必须结合小学数学知识教学进行。数学课不是逻辑课，在小学数学教学中培养学生初步的逻辑思维能力，一定要结合小学数学知识教学进行，决不能另讲一套。要做到结合有机、渗透自然、要求适度、方法得当。教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，来培养学生的思维能力。教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。，重视培养学生初步的逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步的逻辑思维及推理能力才能不断提高。我们都相信：数学使人聪明。这句话的含义常常是指学习数学可以使人具有很强的逻辑性。所以，对于推理证明能力的考查一直都是数学考试中的重点。不过，新课程实验以来，人们对此的认识发生了一些变化，比如：就基础教育而言，相对于数学证明的学习而言，推理过程的学习更为重要。因此，对学生推理能力的考查就开始受到关注了。推理与证明是初中数学中重要的内容，学好这部分内容对学好数学起着非常重要的作用，也是对学生逻辑思维能力和推理能力的培养，但在具体学习中一部分学生学习这部分内容感到非常困难，有的甚至于厌倦学习这部分内容，下面我就谈谈我是怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难的。第一，建立互动型的师生关系在课堂上，我们要营造宽松、和谐、活跃的教学氛围，师生互动、平等参与。那么我们教师就应该充分尊重学生的人格，关心学生；不主观、不武断、不包办；并且把微笑带进课堂，把信任的眼光投向每一个学生，增加对学生的感情投入，使每个学生感受到教师的爱心和诚心。最大限度的发挥每个学生的潜能，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学、乐学，化感情为学习数学的动力。第二，创设生活化的学习情境创设宽松、和谐的教学情景有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲，还能调动学生学习数学的积极性；有利于学生认知数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的数学基础知识和基本技能，从而提高学生学习数学的兴趣，从而取得事半功倍的效果。在教学中，我对于创设情景是通过让学生动手操作、观看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。这些既可以是教室在课前设计的，也可以是在上课开始时根据具体情况创设的。在教学中，我们会发现学生同样也能提出让你意想不到的观点或方案。第三，重视学生数学能力的培养数学能力实际是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，同样也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学课堂教学中，“听”就是学生首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要“听”的技能这是教师也可以向学生传授一些听课的技巧，如：1、在听课过程中怎样保持注意力的高度集中，思路与老师同步。2、怎样学会归纳一节课的要点、重点。3、怎样能更好的领会教师的讲解。4、遇到不懂得地方怎么办？5、别的学生回答问题时，自己也要注意