实验6-有限冲激响应数字滤波器设计

实验6有限冲激响应数字滤波器设计一、实验目的：（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2）了解各种窗函数对滤波特性的影响。二、实验原理：如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jdeH,则其对应的单位抽样响应为deeHnhkjjdd)(21)(窗函数设计法的基本原理是用有限长单位抽样响应序列h(n)逼近hd(n)，由于hd(n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到:)()()(nwnhnhdh(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位抽样响应序列，其频率响应函数)(jeH为：10)()(NnnjjenheH式中，N为所选窗函数的长度在MATLAB中，可以用b=fir1(M,Wc,’ftype’,taper)等函数辅助设计FIR数字滤波器。M代表滤波器阶数(单位抽样响应h（n）的长度N=M+1)；Wc代表滤波器的截止频率(对归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wc为双元素相量；ftype代表滤波器类型，如’high’高通，’stop’带阻等；taper为窗函数类型，默认为海明窗；窗函数用blackman,hamming,hanning，kaiser产生。三、实验内容2.（选做）设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：45.01P，65.02P，通带衰减)(1dB。阻带边缘频率：3.01S，75.02S，最小阻带衰减)(40dB。要求：给出FIR数字滤波器的冲激响应，绘出幅度和相位频响曲线，讨论实现形式和特点。程序：效果图：ws1=0.3*pi;wp1=0.45*pi;wp2=0.65*pi;ws2=0.75*pi;tr_width=min((wp1-ws1),(ws2-wp2));M=ceil(11*pi/tr_width)+1;disp(['滤波器的长度为',num2str(M)]);n=[0:1:M-1];wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2;hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);w_bla=(blackman(M))';h=hd.*w_bla;[db,mag,pha,w]=freqz_m(h,[1]);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(wp1/delta_w+1:1:wp2/delta_w)));disp(['实际通带波动为',num2str(Rp)]);As=-round(max(db(ws2/delta_w+1:1:501)));disp(['最小阻带衰减为',num2str(As)]);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想脉冲响应');axis([0M-1-0.10.3]);ylabel('hd(n)');subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);title('blackman');axis([0M-101.1]);ylabel('wd(n)');subplot(2,2,3);stem(n,h);title('实际脉冲响应');axis([0M-1-0.10.3]);xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('幅度响应／dB');axis([01-10010]);grid;xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('分贝数／dB');