魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结

魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结1/7勾股定理常见的勾股数：3，4，；6，8，；5，12，；7，24，；8，15，。【基础训练】1．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（）．(A)0.7m(B)0.9m(C)1.5m(D)2.4m2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（）(A)2，3，4(B)1.5，2，2.5(C)6，7，8(D)8，9，103．如图1，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长m．图1图24．如图2，利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而c2＝＋。化简后即为c2＝。5．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于6．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？（二）位置与坐标【基础训练】1．已知坐标平面内一点A(1，－2)，(1)若A，B两点关于x轴对称，则B点坐标为__________；(2)若A，B两点关于y轴对称，则B点坐标为__________；(3)若A，B两点关于原点对称，则B点坐标为__________．2．已知点M在y轴上，点P(3，－2)，若线段MP的长为5，则点M的坐标是_____．3．以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，则Rt△ABC的周长为__________，面积为__________．4．将点P(－3，y)向下平移3个单位长度，向左平移2个单位长度后得到点Q(x，－1)，则xy＝__________.ABC160m1288mabcACDBE魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结2/7（三）实数【基础训练】1．37的相反数是；绝对值等于3的数是．2．化简18＝；31＝．3．下列计算结果正确的是（）(A)066.043.0(B)30895(C)4.602536(D)9690034．下列各式中，正确的是（）(A)2)2(2(B)9)3(2(C)393(D)395．把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝．6.若x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，则xy2012的值是__________．7、4的平方根是，16的平方根是，2)4(的算术平方根是，271的立方根是，52绝对值是，－2的倒数是．8、如果224yxx，则x=，y=。9、计算（1）(3＋2)(3－2)－|1－2|.（2）483122（3）81221332（4）32748515（5）273136*18（6）312793；10、已知2x-y的平方根为±3，-4是3x＋y的平方根，求x-y的平方根．魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结3/7（四）一次函数【基础训练】1、一个正比例函数经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式为。2、一次函数bxy2与y轴交于点（0，-2），则b=。3、一次函数bkxy经过点（0，1）与点（2，3），则这个函数的关系式为。4、求直线12xy与直线2xy的交点坐标。（五）二元一次方程【基础训练】1．已知5,3yx是方程ax－2y＝2的一个解,那么a的值是．2．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝，当x＝0时，y＝．3．二元一次方程组xyyx2,102的解是()．（A）;3,4yx（B）;6,3yx（C）;4,2yx（D）.2,4yx4．已知y＝kx＋b．如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝；b＝。5、下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．1x+4y=6D．4x=24y6、如果2315ab与114xxyab是同类项，则x，y的值是()．A.1,3xyB.2,2xyC.1,2xyD.2,3xy7．解下列方程组：（1）.2354,42yxyx（2）.52,02yxyx(3)5818,37,xyxy(4).76)1(4,443yxyx8、已知4,3xy是关于x，y的二元一次方程组1,2axyxby的解，求出a＋b的值．9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？10．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结4/7好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？总复习（六）数据的分析【基础训练】1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()．A．40B．42C．38D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度(单位：m)标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购()．A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是()．A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8环,9环B．8环,8环C．8.5环,8环D．8.5环,9环5.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是()．A．(1)(2)(3)B．(1)(2)C．(1)(3)D．(2)(3)6．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是()．纸笔测试实践能力成长记录甲9021世8395乙989095丙808890A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙7．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲＝x乙＝80，s2甲＝240，s2乙＝180，则成绩较为稳定的班级是()．A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定8．下列说法错误的是()．魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结5/7A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个9．一组数据为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是___，众数是____。10．有一组数据如下：2、3、a、5、6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是______。11．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__。12．如果有一组数据的方差为s2＝14[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这组数据的平均数为______，这组数据共有个数。13．已知x1，x2，x3的平均数x＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为_____，方差为_______。（七）平行线的证明【知识点归纳】：一、定义与命题的有关概念（自己看书）二、平行线的判定：※1.平行判定公理:,两直线平行.※2.平行判定定理:,两直线平行.※3.平行判定定理:,两直线平行.三、平行线的性质：※1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,;※2.两条直线平行的性质定理:两直线平行,;※3.两条直线平行的性质定理:两直线平行,.四、三角形和定理的证明1.三角形内角和定理:。2.一个三角形中至多只有个直角。3.一个三角形中至多只有个钝角。4.一个三角形中至少有个锐角。五、关注三角形的外角三角形内角和定理的两个推论:推论1:三角形的一个外角等于;推论2:三角形的一个外角大于.【基础训练】一、填空题1、如图1，直线AB、CD被直线EF所截①量得∠3=100°，∠4=100°,则AB与CD的关系是_____，根据是_____________②量得∠1=80°,∠3=100°,则AB与CD的关系是_____，根据是_______________2、如图2，BE是AB的延长线，量得∠CBE=∠A=∠C①从∠CBE=∠A，可以判定直线____与直线____平行，根据是___________魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结6/7②从∠CBE=∠C，可以判定直线____和直线____平行，根据是___________图1图23、如图3，∠α=125°,∠1=50°，则∠β的度数是_______。图3图44、如图4，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.5、已知，如图5，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.6、已知，如图6，AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.图5图67、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=___，∠B=___，∠C=___。8、在△ABC中，若∠A=65°,∠B=∠C，则∠B=_______.9、命题“对顶角相等”的条件是____，结论是_____。10、如图7，根据图形及上下文的含义推理并填空：（1）∵∠A=_______（已知）∴AC∥ED（）（2）∵∠2=_______（已知）∴AC∥ED（）（3）∵∠A+_______=180°（已知）∴AB∥FD（）图7图8图911.如图8，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC=。12.如图9，AB∥CD，∠A=35°,∠C=80°,那么∠E=。二、选择题1.下列语言是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.2.下列语句错误的是()A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点3、在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分线交于O点，则∠BOC等于（）魏老师新北师大版八年级数学上册期末复习总结7/7A.65°B.115°C.80°D.50°4、两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（）A.相互重合B.互相平行C.相互垂直D.无法确定相互关系