简单荷载作用下梁的挠度和转角

附录3简单荷载作用下梁的挠度和转角序号梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度122eMxwEI=eBMlEIθ=2e2BMlwEI=22(3)6FxwlxEI=−22BFlEIθ=33BFlwEI=32(3)6(0)FxwaxEIxa=−≤≤2(3)6()FawxaEIaxl=−≤≤22BFaEIθ=2(3)6BFawlaEI=−4222(64)24qxwxllxEI=+−36BqlEIθ=48BqlwEI=w=沿y方向的挠度wB=w(l)=梁右端处的挠度()Bwlθ′==梁右端处的转角w=沿y的方向挠度wc=w(2l)=梁的中点挠度(0)awθ′==梁左端处的转角()awlθ′==梁右端处的转角材料力学·286··286·续表序号梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度5232230(10105)120qxwllxlxxEIl=−+−30B24qlEIθ=4030BqlwEI=6()(2)6AMxwlxlxEIl=−−3AAMlEIθ=6ABMlEIθ=−216ACMlEI=722()6BMxwlxEIl=−6BAMlEIθ=3BBMlEIθ=−216BcMlwEI=8323(2)24qxwllxxEI=−+324AqlEIθ=324BqlEIθ=−45384cqlwEI=942240(7103)360qxwllxxEIl=−+307360AqlEIθ=3045BqlEIθ=405768cqlwEI=1022(34)48FxwlxEI=−(02lx≤≤)216AFlEIθ=216BFlEIθ=−348cFlwEI=w-附录3简单荷载作用下梁的挠度和转角·287··287·续表序号梁上荷载及弯矩图挠曲线方程转角和挠度11222()6FbxwlxbEIl=−−(0xa≤≤)3223()(6FblwxalbxxEIlb⎡⎤⎢⎥=−+−−⎢⎥⎣⎦(axl≤≤)()6AFablbEIlθ+=()6BFablaEIlθ+=−22(34)48cFblbwEI−=(当a≥b时)12222(632)6MxwalalxEIl=−−−(0xa≤≤)6AMeEIlθ=()22632alal−−22(3)6BMelaEIlθ=−135323222124qbxxlwEIlbbb⎡⎤⎛⎞⎟⎜⎢⎥⎟=−−⎜⎟⎢⎥⎜⎟⎜⎝⎠⎢⎥⎣⎦()0xa≤≤2322242(2)()24qbxbxwlbxaEIll⎡⎤⎢⎥=−−−−⎢⎥⎣⎦()axl≤≤()222224AqblbEIlθ−=22(2)24BqblbEIlθ−=−533312442cqbllwEIlbb⎛⎞⎟⎜⎟=−⎜⎟⎜⎟⎜⎝⎠(当ab时)53345532441121216cqblwEIlbllabbl=−⎤⎛⎞⎥⎟⎜+•−⎟⎜⎥⎟⎟⎜⎝⎠⎥⎦(当ab时)⎡⎢⎢⎣⎡⎢⎢⎣⎡⎢⎢⎣⎡⎢⎢⎣ )ww=MxEIl6(l——x——3b222)=Mx6EILx-3l(xa)-32()l3b22x()axl2