高中数学学业水平考试模拟试题一-DOC

海量资源，欢迎共阅高中数学学业水平考试模拟试题一1.直线210xy在y轴上的截距为（）A.12B.1C.2D.12.设集合2{|4},{1,2,3}AxxB，则AB（）A.{1,2,3}B.{1,2}C.{1}D.{2}3.函数1()2fxx的定义域为（）A.(,2)(2,)B.(2,)C.[2,)D.(,2)4.等差数列{}na中，若536,2aa，则公差为（）A.2B.1C.-2D.-15.以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为（）A.(x+2)2+y2=4B.(x－2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=2D.(x－2)2+y2=26.已知实数x，y满足002xyxy，则z＝4x＋y的最大值为（）A.10B.8C.2D.07.设关于x的不等式(ax－1)(x+1)0(a∈R)的解集为{x|－1x1}，则a的值是（）A.－2B.－1C.0D.18.已知函数()sin()24xfx，则()2f（）A.1B.1C.22D.229.设aR，则“2a”是“112a”的（）海量资源，欢迎共阅A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知两直线l，m和平面α，则()A．若l∥m，mα，则l∥αB．若l∥α，mα，则l∥mC．若l⊥m，l⊥α，则m⊥αD．若l⊥α，mα，则l⊥m11.已知nS为数列na的前n项和，且211a，nnaa111，则10S（）A．4B．29C．5D．612.已知向量,ab的夹角为45，且1a，210ab，则b（）A.2B.2C.22D.3213.将函数πsin(4)3yx的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移π6个单位，得到的函数的图像的一个对称中心为()A．（π16，0）B．（π9，0）C．（π4，0）D．（π2，0）14.函数costanyxx=（22xpp-）的大致图象是（）A．B．C．D．15.在△ABC中,cba,,为角CBA,,的对边,若CcBbAasincoscos,则ABC是()A．锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形16.已知函数21fxx，gxkx，若方程fxgx有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A.10,2B.1,12C.1,2D.2,17.已知抛物线24yx与双曲线222210,0xyabab有相同的焦点F，海量资源，欢迎共阅点A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则双曲线的离心率为()A．22B．51C．31D．2+118.已知函数2()2(0)fxxxx，11()(),()(()),*nnfxfxfxffxnN，则5()fx在上的最大值是（）A.1021B.3221C.1031D.323119.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为2cm，体积为3cm20.已知直线1:(3)453lmxym与2:2(5)8lxmy，当实数______m时，12ll．21.已知0,0ab，且1ab，则11(2)(2)ab的最小值为_____________22.如图，已知棱长为4的正方体''''ABCDABCD，M是正方形''BBCC的中心，P是''ACD内（包括边界）的动点，满足PMPD，则点P的轨迹长度为_________23.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn，n∈N*．（1）求a2，a3，a4的值（2）求数列{an}的通项公式.24．平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：＋＝1(ab0)右焦点的直线x＋y－＝0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值.25.已知函数bkxxxf21，其中bk,为实数且0k海量资源，欢迎共阅（Ⅰ）当0k时，根据定义证明xf在2,单调递增；（Ⅱ）求集合kM{b|函数)(xf由三个不同的零点}.高中数学学业水平考试模拟试题一参考答案1-18．ACBABBDBADCDDCCBDD19-22．64322;160,7,16,14323.（本题10分）解：(1)由a1＝1，an＋1＝Sn，n∈N*，得a2＝S1＝a1＝，a3＝S2＝(a1＋a2)＝，a4＝S3＝(a1＋a2＋a3)＝，由an＋1－an＝(Sn－Sn－1)＝an(n≥2)，得an＋1＝an(n≥2)，又a2＝，所以an＝×n－2(n≥2)，∴数列{an}的通项公式为an＝n＝1，,13×43n－2n≥2.))24.（本题10分）解：(1)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则＋＝1，＋＝1，＝－1，由此可得＝－＝1.因为x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0，＝，所以a2＝2b2.又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2－b2＝3.因此a2＝6，b2＝3.所以M的方程为＋＝1.(2)由解得或因此|AB|＝.由题意可设直线CD的方程为y＝x＋n，设C(x3，y3)，D(x4，y4).由得3x2＋4nx＋2n2－6＝0.于是x3,4＝.因为直线CD的斜率为1，所以|CD|＝|x4－x3|＝.由已知，四边形ACBD的面积S＝|CD|·|AB|＝.当n＝0时，S取得最大值，最大值为.所以四边形ACBD面积的最大值为.海量资源，欢迎共阅25.（本题11分）解：（1）证明：当(,2)x时，bkxxxf＋21)(．任取12,(,2)xx，设21xx．bkxxbkxxxfxf2211212121)()(12121()(2)(2)xxkxx．由所设得021xx，0)2)(2(121xx，又0k，∴0)()(21xfxf，即)()(21xfxf．∴()fx在)2,(单调递增．（2）函数)(xf有三个不同零点，即方程021bkxx＋＋有三个不同的实根．方程化为：0)12()2(22bxkbkxx与0)12()2(22bxkbkxx．记2()(2)(21)uxkxbkxb，2()(2)(21)vxkxbkxb．当0k时，)(),(xvxu开口均向上．由01)2(v知)(xv在)2,(有唯一零点．为满足)(xf有三个零点，)(xu在),2(应有两个不同零点．∴2220)12(4)2(0)2(2kkbbkkbukkb22．当0k时，)(),(xvxu开口均向下．由01)2(u知)(xu在),2(有唯一零点．为满足)(xf有三个零点，)(xv在)2,(应有两个不同零点．∴2220)12(4)2(0)2(2kkbbkkbvkkb22．综合、可得|22||kMbbkk．