2016年秋人教版八年级上册数学竞赛试题(含答案)

(八年级竞赛数学试卷共14页第1页)(八年级竞赛数学试卷共14页第2页)密封线内不要答题.县(区)学校班级姓名准考证号2016年秋人教版八年级上册数学竞赛试卷（含答案）考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A、x2+x3=x5B、－2x·x2=－2x3C、x6÷x2=x3D、(－x2)3=x62、1222mm的值是（）A、0B、－2C、2D、12-m）（3、下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形4、若22169ymxyx是完全平方式，则m=（）A、12B、24C、±12D、±245、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A、3.5B、4.2C、5.8D、76、下列因式分解正确的是（）A.)45(312152xxzxzxB.22)2(44xxxC.xxyxxxy2()D.xxyyxy222242()7、已知5ba,ab=6.则22ba的值为().A、16B、17C、25D、378、式子20163的个位数是（）A、1B、3C、7D、99、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2740°，则这一内角为（）：A、0120B、0130C、0140D、0150EABCD15题图P30°CBA5题图(八年级第竞赛数学试卷共14页第3页)(八年级第竞赛数学试卷共14页第4页)密封线内不要答题17题图10、在直角坐标系xOy中有一点P（1，1），点A在x坐标轴上，则使OPA为等腰三角形的所有可能的点A的横坐标的乘积等于（）（注：OP=2）A、－4B－2C、42D、4二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知ma=4，na=3，则nma=12、点A（3x－y，5)和B（3，7x－3y)关于x轴对称，则2x－y=13、．如图，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0），B（0，2）则点C的坐标是。14、若m、n、k为整数，且12))(2kxxnxmx（，则k的所有可能的值为：.15、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，对于下列结论：（1）△EBD是等腰三角形，EB=ED；（2）折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；（3）折叠后得到的图形是轴对称图形；（4）△EBA和△EDC一定是全等三角形。其中说法错误的是（填番号）16、如图：在△FHI中，HF＋FG=GI，HGFI，F=058，则FHI=度17、如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=度18、，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第1次铺2块，如第1图；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，共12块，如第2图；第3次把第2次铺的完全围起来，如第3图要铺共30块；…。依此方法，第n次平铺所使用的木板数共．块（用含n的式子表示）三、解答题（共计66分）(八年级竞赛数学试卷共14页第5页)(八年级竞赛数学试卷共14页第6页)密封线内不要答题.县(区)学校班级姓名准考证号19、（1）（本题4分）计算：4410）（（2）（本题5分）先化简，再求值：［2)4()2)(2(yxyxyx］y4，其中yx、满足等式02)62yx（20、解方程（本题5分）：222536615xxxx21、分解因式（每小题5分，共10分）（1）4422yxx（2）10xy2－25x2y－y322、（本题10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．23、（本题10分）已知：如图1,等边三角形△ABC的边长是6，面积是93，AD是BC边上的高，点E是AB的中点，在AD上求一点P，使PB＋PE的和最小，(1)请在图2中画出来；(2)求出PB＋PE的和的最小值第22题图第18题第18题图(八年级第竞赛数学试卷共14页第7页)(八年级第竞赛数学试卷共14页第8页)密封线内不要答题24、（本题10分）两块三角板如图放置，已知：090EDFACB，AC=BC=10，D为AB的中点，DE交BC于点M，DF交AC于点N（1）求证：DM=DN（2）你能求出四边形DMCN的面积吗？如果能，请求出来，并写出理由。25、（本题12分）如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段BE与CD相交于点O，连接OA．（1）求证：BE=DC；（2）求∠BOD的度数；（3）求证：OA平分∠DOE．八年级上册数学竞赛参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）(八年级竞赛数学试卷共14页第9页)(八年级竞赛数学试卷共14页第10页)密封线内不要答题.县(区)学校班级姓名准考证号题号12345678910答案BABDDBDACA二、填空题（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案12－4（－3,1）1387，，（2）093135nn242三、解答题（共计66分）19、（1）（本题4分）原式==（2）（本题5分）：原式=，由题意得，原式=－220、解方程（本题5分）：21、分解因式（每小题5分，共10分）（1）原式=（2）原式=22、（本题10分）证明：（1）证△ADE≌△FCE可得FC=AD（2）证BE是线段AF的垂直平分线和△ADE≌△FCE可得AB=BC+AD23、（本题10分）解：如图（2），连接CE交AD于点P，再连接BP,则点P就能使PB＋PE的和最小（2）由等边△ABC是轴对称图形，点B与C关于直线AD对称，从而PB+PE=CE由等腰三角形·“三线合一”得CEAB再由等边△ABC周长为18，知其边长是6，而面积为可求出CE=，因此PB＋PE的和的最小值是24、（本题10分）证明：(1)（证法一）连接CD,可证得到DM=DN（证法二）过点D作DGBC于点G，DFAC于点F(八年级第竞赛数学试卷共14页第11页)(八年级第竞赛数学试卷共14页第12页)密封线内不要答题证△DGM≌△DFN可得DM=DN（2)又25、证明：（1）正△ABE≌△ADC，可得BE=DC（2）由△ABE≌△ADC得∠CDA=∠EBA∵∠BAD=60°,∴∠ADB+∠ABD=120°，∴∠CDB+∠DBE=120°在△DBO中∠BOD=180°-（∠CDB+∠DBE）=180°-120°=60°（3）过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N∵△ABE≌△ADC∴BE＝CD,，∴,∴AM＝AN，又AM⊥BE，AN⊥CD∴点A在∠DOE的角平分线上（在角的内部到角的两边的距离相等的点在这个叫的平分线上）∴OA平分∠DOE(八年级竞赛数学试卷共14页第13页)(八年级竞赛数学试卷共14页第14页)密封线内不要答题.县(区)学校班级姓名准考证号