华师大版初二上数学期末压轴题专练秋(附答案

学习必备欢迎下载2012.南安卷17.已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC的斜边AC为直角边，画第二个．．．等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜边AD为直角边，画第三个．．．等腰直角三角形ADE，…，依此类推，则△ABC的面积．．为：，第8个等腰直角三角形的面积．．是．25．（13分）如图，在矩形ABCD中，6,8ABcmBCcm.（1）求AC的长;（2）设M为AC上一动点,①当M运动至何处时,线段DM的长度最短,试在图1中画出符合要求的线段DM，并求此时DM的长;②如图2，当点M运动至AC中点处时，另一动点N从点C出发，以每秒1cm的速度沿CB向点B运动，设点N的运动时间为t秒.求当t为何值时，将矩形ABCD沿直线MN折叠,可使得点C恰与点A重合？CBADEFG第17题图(第17题图)学习必备欢迎下载DCEBAC126．（13分）如图，△ABP中，APB，把△ABP绕点A逆时针旋转60后得到△ACE.连结BC、PE、PC，测量得100BPC.⑴请找出图中的两个等边三角形：（不再添加其它点或线）⑵若150，试判断△PEC的形状，并说明你的理由;⑶若△CPE为等腰三角形，求的度数.丰泽：25.（10分）如图，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，交AD于E，点C落在点C1处，AB=4，BC=8．（1）试说明：BE=ED；（2）求DE的长．备用图aECBPAaECBPA学习必备欢迎下载26.（14分）如图，点O是等边ABC△内一点，110AOBBOC，．将BOC△绕点C按顺时针方向旋转60得ADC△，连接OD．（1）求证：COD△是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD△的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，AOD△是等腰三角形？2012.晋江17.如图，已知□ABCD，DAB与ABC的平分线交于点E.（1）AEB=（度）；（2）当□ABCD满足条件时，点E刚好落在CD上.25.(12分)我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释2222()aabbab，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：①.若要拼出一个面积为))(2(baba的矩形，则需要1号卡片张，2号卡片张，3号卡片张；②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为22252aabb，并利用你画的图形面积对22252aabb进行因式分解.ABCDO110ABCDE第17题图aa1bb2ab3图Cabab图Ann图Bnn学习必备欢迎下载26.(14分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90B，4AD,6BC，CD=104，点E在AB上，BE=4.（1）线段AB=；（2）试判断△CDE的形状，并说明理由；（3）现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向终点A移动，设移动时间为t秒（t＞0）.问是否存在t的值使得△CDP为直角三角形?若存在直接写出t的值；若不存在，请说明理由.洛江：25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。ABCDEPABCDEP备用图学习必备欢迎下载26．（13分）（1）操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．（2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．2012.石狮25．（13分）如图，在△AOB中，∠O=90°，AB=5cm，OA=4cm.（1）（3分）填空：OB=cm；（2）现将△AOB沿射线OB的方向平行移动后得到△DEF.①（5分）当移动的距离为多少时，线段．．AB所扫过．．部分的面积是△AOB面积的4倍？②（5分）当移动的距离为多少时，∠ABD是直角？ABEFGCDCEDFBAG图1图2OABDEF学习必备欢迎下载26．(13分)已知，矩形ABCD中.（1）（3分）如图1，分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则四边形AFCE为形；（2）如图2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止.①（4分）若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒.当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值.②（6分）若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位：cm，0ab)，若四边形APCQ是平行四边形，求a与b满足的数量关系式.图1ABDCEFGHABDCEF备用图ABDCEFPQ图2··学习必备欢迎下载德化：学习必备欢迎下载南安：17．21,64；25.（本小题13分）解：（1）在矩形ABCD中，∠B=90°∴AB2+BC2=AC2………………………………………………………………………………（2分）62+82=AC2AC=10…………………………………………………………………………………………(3分)（2）①如图，作DE⊥AC于点E,此时，当M点运动到E点时DM长度最短………（4分）EABCD在矩形ABCD中，AD=BC=8,CD=AB=6…………………………………………………（5分）DEACCDADSADC2121……………………………………………………（7分）∴DE10218621∴DE=524…………………………………………………………………………………（8分）②当N点运动到使MN⊥AC于点M时，矩形ABCD沿直线MN折叠,折叠后点C恰与点A重合，连结AN.设CN=x……………………………………………………………………（9分）∵点A、C关于直线MN对称∴AN=NC＝x∴BN=BC-CN=8-x………………………………………………………………………（10分）在Rt⊿ABN中由勾股定理得AB2+BN2=AN2…………………………………………………………………………（11分）故62+(8-x)2=x2解得x＝425…………………………………………………………………………（12分）所以t＝425÷1＝425(秒)……………………………………………………………（13分）ABDCMN学习必备欢迎下载26.（本小题13分）解：（1）⊿ABC，⊿APE……………………………………………………………………（4分）(2)由（1）得⊿APE是等边三角形∴∠APE=∠AEP=60°…………………………………………………………………(5分）由题意得：⊿APB≌⊿AEC∴∠AEC=∠APB=150°………………………………………………………………（6分）∴∠CEP=∠AEC-∠AEP=150°-60°=90°…………………………………………（7分）又∵∠CPE=360°-∠APB-∠BPC-∠APE=50°∴⊿PEC是直角三角形………………………………………………………………（8分）（3）∠CPE=360°-∠APB-∠BPC-∠APE=200°-∠CEP=∠AEC-∠AEP=-60°∠PCE=180°-∠CPE-∠CEP=40°……………………………………………（9分）∵△CPE为等腰三角形,下面分三种情况讨论:①当∠CPE＝∠CEP时,200°-＝-60°＝130°………………………………………………………………………（10分）②当∠CPE＝∠PCE时,200°-＝40°＝160°…………………………………………………………………………（11分）③当∠PCE＝∠CEP时,-60°＝40°＝100°…………………………………………………………………………（12分）综上所述,若△CPE为等腰三角形,则＝100°,130°,160°……………（13分）丰泽：25.（11分）解：（1）由题意知，CBDBDC1………………………1分∵ABCD是矩形∴BCAD//从而，CBDADB∴ADBBDC1………………………………………4分从而，EDBE……………………………………………………5分（2）设xED，则xxADAExBE8,……………7分在BAERt中，222222)8(4xxBEAEAB……………………9分学习必备欢迎下载解之，得5x，即5ED………………………………………11分26.（14分）（1）证明：COCD∵，60OCD°，COD∴△是等边三角形．·········································································4分（2）解：当150°，即150BOC°时，AOD△是直角三角形．···················6分BOCADC∵△≌△，150ADCBOC∴°．又COD∵△是等边三角形，60ODC∴°．90ADO∴°．即AOD△是直角三角形．·········································································8分（3）解：①要使AOAD，需AODADO．190AOD∵°，60ADO°，19060∴°°．125∴°．②要使OAOD，需OADADO．180()50OADAODADO∵°°，6050∴°°．110∴°．③要使ODAD，需OADAOD．19050∴°°．140∴°．综上所述：当的度数为125°，或110°，或140°时，ABC△是等腰三角形．…14分说明：第（3）小题考生答对1种得2分，答对2种得5分．晋江：17．⑴90⑵CD=2AD25．（12分）解：⑴.224)2(nn--------------------3分⑵①.1，2，3-------------------------6分②.如图；-----------------------------9分22252aabb=)2)(2(baba-----12分学习必备欢迎下载26．（14分）解：⑴.10-------------------------3分⑵.△CDE的形状是等腰直角三角形，理由如下：------------------4分∵在△BEC中∠B=90°∴22BCBECE=526422-----------------5分∵在△AED中，∠A=90°，AD=4AE=AB-BE=6∴52462222AEADDE-----------------6分∴CE=DE----------------------------------------------------------7分∵104)52()52(2222DECE104)104(22CD∴222CDDECE-------------------------------8分∴∠DEC=90°∴△CDE的形状是等腰直角三角形-----------------10分⑶.t=2或t=5.2-----------------14分洛江：25．解：(1)在矩形ABCD中，6ABCD，90DB由折叠可知6,DCFCEDEF90DEFC∴90180EFCAFE在ABCRt中，1022BCABAC…………2分∴4FC