Stokes矢量

Stokes矢量张文凯2012.01.062012/12/061Stokes矢量2Stokes矢量Stokes矢量米勒矩阵邦加球3Stokes矢量1.Stokes矢量的定义1852年，斯托克斯（Stokes）提出用四个参量来描述光波的强度和偏振态。它可以描述光的所有偏振态，四个参量都是光强的时间平均值，组成一个四维数学矢量。Stokes参量的原始定义如下：令被讨论的光分别通过以下四块滤色片，F1、F2、F3、F4，通过四块滤色片后的光强为I1、I2、I3、I4，则斯托克斯参量可表示如下：四块滤色片的功能是：F1各向同性，对自然光的透过率为0.5，对任何入射光的作用相同F2线偏振，透光轴沿x轴方向。F3线偏振，透光轴与x轴成45º夹角F4只允许右旋圆偏振光通过。14131212222222IIIIIIISCMI4Stokes矢量2.Stokes矢量对各种偏振态的表示例如：如果一束自然光入射，则Stokes矢量表示为推导：一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、无固定相位关系的线偏振光。没有优势方向自然光的分解yxEEyxIII2222xyxEEEI000122xESCMI5Stokes矢量2222xyxEEEI22yxEEI𝐹12221)(2121xyxEEEII22yxEEI𝐹222xEI22yxEEI22yxEEI22242121xyxEEEI22y2x3)22()22(xEEEI𝐹3𝐹4可将自然光看出左旋和右旋偏振光的组合，左右各占一半，则滤去左偏振后光强减小一半因此：0001200022222222221413121xxEEIIIIIIISCMI6Stokes矢量其余偏振情况类似推导可得：偏振光斯托克斯矢量自然光水平线偏振光45线偏振光-45线偏振光右旋偏振光左旋偏振光T0001T0011T0101T0101T1001T1001斯托克斯四个分量可完全表征一束光的偏振特性！！7Stokes矢量3.米勒矩阵Stokes矢量也可用I,Q,U,V来表示。当入射光经过一光学器件后，Stokes矢量由变成，这两个矢量之间通过一个4×4矩阵联系：称M矩阵为偏振原件的米勒矩阵(MuellerMatrix)。TVUQITVUQI''''VUQIMVUQI''''8Stokes矢量若入射光依次通过n个偏振元件，它们的米勒矩阵是𝑀𝑖，则从第n个偏振元件出射的光的Stokes矢量显然为：偏振器件的传输矩阵不仅与器件的固有特性有关，也与器件的放置有关。米勒矩阵可应用于许多场合，如涉及部分偏振光问题，多光束非相干叠加等。VUQIMMMMVUQInn121''''9Stokes矢量4.Stokes矩阵另一种表述方式我们可以将电磁波描述为正交两个矢量此时斯托克斯矢量四个分量可以表述成如下形式。)(xxkzwtixeaE)(yykzwtiyeaE**yyxxEEEEI**yyxxEEEEQ**xyyxEEEEU**xyyxEEEEiV（4.2）（4.1）10Stokes矢量式中，表示时间平均而*表是复共扼。在Stokes参数中，I分量表示是光强信息，即通过单位面积的辐射能量Q和U分量表示的是线偏振的方向与强度而V分量表示的是圆偏振分量将（4.1）代入到（4.2）中化简得到：其中是位相差。22yxEEI22yxEEQcos2yxEEUsin2yxEEV（4.3）yx验证11Stokes矢量偏振光表述分析分析(1)自然光显然(2)线偏振光（x轴）22yxEE0sin0cos000122xEVUQI0yE0001122xEVUQI（4.4）（4.5）12Stokes矢量其余偏振情况类似推导可得：偏振光斯托克斯矢量自然光水平线偏振光45线偏振光-45线偏振光右旋偏振光左旋偏振光T0001T0011T0101T0101T1001T1001斯托克斯四个分量可完全表征一束光的偏振特性！！13Stokes矢量在准单色非相干条件下，一般会有（1）部分偏振光（2）完全偏振光（线，椭圆，圆）表明这四个参量不相互独立，于是可引出偏振度的概念:P=0完全非偏振光0P1部分偏振光P=1完全偏振光2222VUQI2222VUQI2222VUQIIVUQP22214Stokes矢量5.邦加球对于完全偏振光（线，圆，椭圆），stokes矢量满足因此，Stokes四个分量不完全独立，当总光强I一定时，可用Q,U,V完全表征光的偏振态。建立球坐标系如图：其中：P为总光强，分别为两个线偏振光与圆偏振光为偏振角2222VUQI图5.11S2S3S15Stokes矢量进一步简化，得到邦加球球面上，偏振度P=1，任一点表示完全偏振光球心处，偏着度P=0，表示自然光球内，偏振度0P1,表示部分偏振光图5.216此时，由直角坐标与球坐标转化关系可知（1）若时，P点在赤道上，表示方位角不同的线偏振光，电矢量是水平线偏振，处成为竖直线偏振光。（2）若，P在上半球面，表示右旋椭圆偏振光，时，P在下半球面，表示左旋椭圆偏振光（3）若P在北极和南极，则分别表示右，左圆偏振光。2sin2sin2cos2cos2cos1IVUQI0024004-(5.1)17Stokes矢量我们可以推出更多的参数及其物理意义其中为椭圆方位角，表示椭圆的取向；为椭圆的椭率角，的正负表示偏振光的右旋或者左旋；e表示椭圆的椭率；P表示偏振度，其值从非偏振情况下的0到全偏振情况下1之间变化，显然，对于部分偏振光0P1UQ2tan222sin2VUQUabtaneIVUQP22218ThankYou19