演绎推理课件(公开课)

实验中学黄家常温故知新:合情推理归纳推理2、归纳推理和类比推理区别？1、分类：1)归纳推理：特殊到一般2)类比推理：特殊到特殊3、合情推理的作用提出猜想{类比推理小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？情景创设1：生活中的例子1.马有四条腿,2.学生要遵守校规校纪,3.三角函数都是周期函数,4.鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里因为白马是马,因为小刚是学生,因为tan是三角函数,喜马拉雅山曾经是海洋.因为喜马拉雅山上发现它们的化石,一般性原理特殊情况结论情景创设2：完成下列填空并观察下列推理有什么特点？是tan周期函数白马有四条腿所以小刚要遵守校规校纪所以所以所以从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。．一、演绎推理的定义:二、演绎推理的一般模式:“三段论”是演绎推理的一般模式；大前提---已知的一般原理；小前提---所研究的特殊对象；结论---据一般原理，对特殊对象做出的判断．MSP若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。所有的金属(M)都能够导电(P)铜(S)是金属(M)铜(S)能够导电(P)M……PS……MS……P用集合的观点来理解:三段论推理的依据（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C，所以一个标准大气压下把水加热到100°C,水会沸腾；大前题小前题结论大前题小前题结论（1）所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电。大前题小前题结论练习1：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。1.三角形内角和180°，等边三角形内角和是180°大前提：三角形内角和180°小前提：是循环小数233.0小前提：等边三角形是三角形结论:等边三角形内角和180°是有理数。2、所有的循环小数都是有理数，233.0大前提：所有的循环小数都是有理数结论：是有理数233.0大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。结论：小明犯了抢劫罪。小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？∵二次函数的图象是一条抛物线,例2完成下面的推理过程“二次函数y=x2+x+1的图象是.”函数y=x2+x+1是二次函数,∴函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线.大前提小前提结论解：一条抛物线试将其恢复成完整的三段论．三、数学运用(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,例3.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求证:AB的中点M到D,E的距离相等在△ABC中,AD⊥BC,∠ADB=900,所以△ADB是直角三角形.同理△AEB是直角三角形.M是Rt△ADB斜边AB的中点,DM是斜边上的中线,所以DM=EM.大前提小前提结论大前提小前提结论证明:ABDE21同理ABDM21注意：（1）书写时，若大前提是显然的，可以省略，因为大前提一般都是定理、公理、性质等（2）演绎推理在函数、立体几何、数列等问题的推理证明中都有广泛应用ADECMB练习2：分析下列推理是否正确，说明为什么？(1)自然数是整数，3是自然数，3是整数.大前提错误推理形式错误(2)整数是自然数，-3是整数，-3是自然数.(4)3是自然数，自然数是整数，3是整数.(3)自然数是整数，-3是自然数，-3是整数.小前提错误想一想,做一做：推理形式正确，但推理结论错误，因为大前提错误。因为指数函数是增函数（大前提）而是指数函数（小前提）所以是增函数（结论）（1)上面的推理形式正确吗？（2)推理的结论正确吗？为什么？xayxy)21(xy)21(演绎推理在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确如图，在△ABC中，ACBC,CD是AB上的高，求证：∠ACD∠BCD.证明：在△ABC中，因为,ACBC,所以ADBD，CDAB于是∠ACD∠BCD.根据ADBD，不能推出∠ACD∠BCD.因为在同一个三角形中，才有大边对大角，AD和BD不是同一个三角形的边。正确的证法：在△ABC中，∵ACBC，∴∠A∠BCDAB90,90BBCDAACDACDBCDDCBA观察：下面是某同学的证明过程，你认为对吗？指出上面证明过程中的错误。四、合情推理与演绎推理的区别区别推理形式推理结论联系合情推理归纳推理类比推理由特殊到一般的推理由特殊到特殊的推理结论不一定正确，有待进一步证明演绎推理由一般到特殊的推理在前提和推理形式都正确时,得到的结论一定正确合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的五、回顾小结：演绎推理概念;１、2、.从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理演绎推理与合情推理的区别4、演绎推理的重要模式——“三段论”3、演绎推理错误的主要原因是：①、大前提不成立；②、小前提不符合大前提的条件；③推理形式错误六、课后作业：课本P84:习题2.1A组：6.B组1；课后拔高题：用三段论证明余弦定理和正弦定理。已知lg2=m,计算lg0.8思考题：lg8=3lg2lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0)lg0.8=lg(8/10)lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1=3m-1大前提小前提结论大前提小前提结论解（1）(a0)ananlglg32lg8lg