职高三角函数诱导公式

1.3.2三角函数的诱导公式(1)山阳职教中心张燕三角函数的定义：设α终边上任一点P的坐标是P(x,y)，它与原点的距离是r(r＞0)复习sincostanyrxryxOx(,)Pxyy1r当时，sin,cosyx即(cos,sin)P(cos,sin)y的终边1.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.4-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.5(cos,sin)PMxP(1,0)O17cos()6sin()3cos(135)4tan()3求下列三角函数值提出问题在同一直角坐标系中作出下列角的终边6与66与-66与66与2+62(),kkz探究：，-，+与终边位置关系？sin(2)sincos(2)cosk)tan(2)tankkzk（公式一由三角函数的定义知,它们的三角函数值相等sin)sin(cos)cos()tan(1.与的终边什么关系？2.与的终边与单位圆的交点的有什么关系？3.它们的坐标有什么关系？tanM(cos,sin)P（公式二）的终边的终边xyO(1,0)(cos(),sin())P与的三角函数值有何关系?O'PPsin)sin(cos)cos(tan)tan(（公式三）问题:M'Mxy的终边的终边)sin,(cos))sin(),(cos((1,0)与的三角函数值有何关系?问题:sin)sin(cos)(costan)(tan（公式四）Mxy的终边的终边'PO)sin,(cos))sin(),(cos((1,0)P)k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZ　　（公式一）tan)(tancos)cos(sin)sin(（公式二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式三）sin()sincos()costan()tan（公式四）这四组公式都叫做三角函数的诱导公式解决问题17cos()6sin()3cos(135)4tan()3算法:负角化正角,大角化小角,化到锐角就成了!利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:公式二或一公式一用公式三或四任意正角的三角函数到的角的三角函数o0o360锐角三角函数任意负角的三角函数求下列三角函数值（1）5sin4（2）11cos4)0561(tan（3）练习1.本节课我们利用角的终边的对称关系共同推导了诱导公式，初步掌握诱导公式简单的求值.2.本节课我们进一步体会了数学的化归思想，数形结合思想,联系的观点.根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？作业课本121页，练习5.5.2