翔安一中2015-2016高一(上)期末复习卷(数学)(必修一和必修三)

高一数学12月月考试卷第1页共8页高一数学学12月月考试卷第2页共8页班级_________座号______姓名____________考号____________厦门市翔安第一中学2015～2016学年第一学期高一年期末复习卷数学考试时间：2016年12月29满分120分参考公式：方差])()()[(1222212xxxxxxnsn，其中x为1x，2x，…，nx平均数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答.1．赋值语句3MM表示的意义是（▲）A．将3M的值赋给MB．将M的值赋给3MC．M和3M值相等D．以上说法都不对2．已知集合}1,1{},22|{BxxA，则BA,的关系是（▲）A．ABB．ABC．ABD．AB3．下列选项能表示从集合A到集合B的函数的是（▲）ABCD4．样本数据4,3,2,2,-1，方差是(▲)A．2.8B．3C．3.2D．3.45．已知(1)21fxx，则(9)f的值是(▲)A．20B．19C．18D．176．不论a取何值时，函数2)3(logxya，（0a且1a）恒过定点(▲)A．(－2，－1)B．(－2，－2)C．(－3，－1)D．(－3，－2)7．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第1组中采用简单随机抽样的方法抽到的编号为9，则第13组中应抽的编号是(▲)A．369B．379C．389D．3998．下列结论正确是（▲）A．二进制的数(2)1100和十进制的1100相等；B．二进制数的(2)1100大于七进制数的(7)16；C．右边框图输出的结果是21；D．用更相减损术求84与63的最大公约数时，共做了5次减法．9．函数|x|31()()2fxx的零点个数是（▲）A．0B．1C．2D．310．某高一学生进入高中来的14次数学小测成绩从第1次到第14次依次记为1214,,,AAA.这14次成绩记录在茎叶图中(如图1)，那么如图2的算法流程图输出的结果是（▲）A．7B．8C．9D．10二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.11．假设要抽查的某种品牌的800个产品的合格率，抽取60个进行检查。得用随机数表抽取产品时，先将800个产品按000，001，002，……，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数从7开始向右读，请你依次写出最先检查的3个产品的编号：▲；(下图数据摘自随机数表第7至9行)12．不等式313)61(6xx的解集为▲；13．已知5432()3425fxxxxxx，用秦九韶算法计算当2x时，2v的值为▲；14.运行右上程序语句，当输入的1x时，输出的y▲；INPUTxIFx=0THENy=4*xELSEy=4^xENDIFPRINTyEND第14题图A123B456A123B456A123B456A123B456第8题Ｃ选项图开始84,63mn求m除以n的余数rmnnr0?r输出m结束否是高一数学12月月考试卷第3页共8页高一数学学12月月考试卷第4页共8页15.定义min21,xx表示21,xx中较小的那个数，函数min)(xfxx,22，则当21,3x时，)(xf的最大值与最小值的差是▲.三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.16．（本题满分11分）已知22()log(24)log(42)fxxx（1）求()fx的定义域；（2）判断()fx的奇偶性．17.（本题满分12分）统计某校1000名学生数学期中考试成绩，得到频率分布直方图如图所示．已知及格率是%80（满分100分，规定不低于60分为及格）．（1）求第四组的频率；并根据频率分布直方图估计该次考试的众数；（2）若从优秀（]100,80[分）、合格（)80,60[分）、不合格（)60,40[分）分层抽取40名学生参加座谈会，问合格学生应抽取多少名？18．（本题满分13分）淘宝上的某店铺对小米充电器进行合理定价，将该充电器按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568（1）请在图3的茎叶图中记录该产品的销售量；（2）求回归直线方程ˆˆˆybxa，其中ˆ20b，80y，ˆˆaybx；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(2)中的关系，且该充电器的成本是3.5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)19．（本题满分14分）已知2,0(),0xxfxxax，()1gxxb(1)求((2))ff的值；（结果用a表示）(2)若()fx在R上单调递增，求a的取值范围；(3)当1a时，令()()()hxfxgx①函数()hx在(0,)x恒有零点，求b的取值范围；②证明：函数()hx在R上一定存在着零点．0.0300.0200.0150.0100.005405060708090100分数组距频率0.025茎叶图3高一数学12月月考试卷第5页共8页高一数学学12月月考试卷第6页共8页240420xx14b14b厦门市翔安第一中学2015～2016学年第一学期高一年期末复习卷参考答案一．选择题ACCADBACBD二．填空题11．785，567，199；12．(,1)；13．22；14．-4；15．7.5；三．解答题16．解：(1)由得22x所以()fx的定义域为：(2,2)(2)因为()fx的定义域为(2,2)，关于原点对称且22()log(2()4)log(42())fxxx22log(24)log(42)xx()fx所以()fx是偶函数。17．(1)第四组频率为1-0.005*10-0.015*10-0.025*10-0.01*10*2＝0.35众数：75答：众数为75，第四组频率为0.35．(２)．设合格学生应抽取x名，则从频率分布直方图中可以得到合格的频率是0.250.350.6所以40*0.624x．答：合格学生应抽取24名.18.(１)6875803490(2)(88.28.48.68.89)68.5x所以ˆˆ250aybx所以回归直线方程：ˆˆˆ20250ybxax(3)设定价为x元，则利润3.5(3.5)yPxyyx(3.5)(20250)xx220320875xx220(8)405x(3.512.5)x当8x时，利润max405P元答：为使工厂获得最大利润，产品的单价应定为8元．19．解：(1)((2))ff=0.5a(2)因为()fx在(,0]上单调递增，在(0,)上也单调递增所以当(,0]x时，0max()21fx当(0,)x时，()1fx恒成立．即1xa，即1ax对(0,)x恒成立所以1a(3)当1a时，①当(0,)x时，()hxxxb令()0hx，即0xxb所以bxx(0)x令0tx所以所以②函数()hx在R上一定存在着零点，即不论b为何值时，()hx在R上一定存在着零点．由①可知时，()hx一定有零点．以下证明当时，()hx也一定有零点．因为1b０所以11(1)2(b1)120bbhbb因为0(0)2010hbb所以(0)*(b1)0hh所以()hx在区间(1,0)b一定有零点故()hx在Ｒ上一定有零点．茎叶1()4f21,0(),0xxbxhxxxbx2211()24bttt14b高一数学12月月考试卷第7页共8页高一数学学12月月考试卷第8页共8页