七年级数学上册—找规律

七年级找规律—数与图形专题第1页共3页七年级找规律—数与图形专题【典型例题】【例1】观察下列算式：,65613,21873,7293,2433,813,273,93,3387654321……用你所发现的规律写出20043的末位数字是__________。【例2】观察下列式子：326241；4312252；5420263；6530274……请你将猜想得到的式子用含正整数n的式子表示来__________。【例3】图3—4①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图3—4②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图3—4③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。……(1)将下表填写完整（2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。【例4】如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：25611281641321161814121【例5】把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是图形编号12345…三角形个数159…①②③七年级找规律—数与图形专题第2页共3页【例6】观察下列图形并填表。【巩固练习】1．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n个图案中有白色地面砖块。……2．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(nn个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示。……3．通过计算，控索规律：225152可写成25)11(1100625252可写成25)12(21001225352可写成25)13(31002025452可写成25)14(4100…………5625752可写成7225852可写成（1）从第（1）的结果，归纳、推测得：2)510(n（2）根据上面的归纳、推测，请算出：219954．观察下列几个算式，找出规律：1＋2＋1=41＋2＋3＋2＋1=91＋2＋3＋4＋3＋2＋1=161＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25……利用上面规律，请你迅速算出：①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1=②据①你会算出1＋2＋3＋…＋100是多少吗？③据上你能推导出1＋2＋3＋…＋n的计算公式吗？个数1234567…n周长581114…第三个第一个第二个七年级找规律—数与图形专题第3页共3页5．给出下列算式：1881322，28163522，38245722，48327922，…观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律是。6．研究下列算式，你会发现有什么规律？224131；239142；2416153；2525164……请将你找出的规律用公式表示出来：。7．如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律填写：a所表示的数：。b所表示的数：。8．因为111113，11112，981213393)21(22362781321333366)321(221006427814321333310010)4321(22那么333333100994321。9．把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1）当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？（2）当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？2001991981971961952827262524232221201918171615141312111098765432110．将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321155114411331121111bba