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《数学魔术——读心术》教学设计辽宁省沈阳市珠江五校实验小学高翠教学内容本节课是一节校本课程，通过魔术的呈现形式激发学生的学习热情和求知欲，让学生在尝试破解的过程中，学会仔细观察、学会认真模仿、学会分析数据、学会整理信息，进而发现其中的数学规律，培养孩子自主探索的能力。所以说，我们的数学魔术课，是用魔术作为探知的线索，用魔术激发学生的学习兴趣，而真正要探知的却是数学中的规律。学生分析本节课的教学内容适用于小学高年级的学生，在学生学习过了3的倍数特征之后进行最为合适。这个年龄段的学生在知识上有了一定的基础，对于本节课要探究的知识内容能够理解和掌握。而且学生经过了小学阶段几年的训练之后，有了自主探究和合作探究的经验，有利于本节课的顺利教学。教学目标1、通过探究，理解本数学魔术的原理，能够独立操作本魔术。2、让学生经历探究数学魔术原理的过程，从而积累探究经验。3、让学生学会收集、分析、整理、对比数据，培养学生自主探究的能力。教学重难点1、教学重点：探究任意两位数减去十位上数字与各位上数字之后，结果一定是9的倍数的原因。2、教学难点：探究任意两位数减去十位上数字与各位上数字之后，结果一定是9的倍数的原因。教具学具准备教具准备：白纸、记号笔、预言纸等。学具准备：练习本、水性笔、彩笔等。教学过程一、谈话导入，引入主题。师：首先，高老师问一个问题：孩子们看过魔术表演吗？生齐：看过。师：那如果让你用一个词语来形容一下魔术带给你的感受，你会用哪个词？生1：神出鬼没。（师板书：神出鬼没）师：还有吗？还有哪个词？生2：神秘。生3：神奇。生4：莫名其妙。生5：精彩。（师板书：神奇、神秘、精彩）师：还有？那我只能用……了。师：那其实，不瞒大家说，高老师就是一位魔术师，是一位神奇的魔术师，是一位神秘的魔术师，可能还是一位能为你带来精彩的魔术师。我能够看穿你们每个人的心思，我能知道你们心里在想什么。不要动，我知道，现在你们每个人心里都在想：高老师在吹牛。（全场大笑。）师：猜对了吧？好，给我一个机会，我能还你们一个奇迹，给大家表演一个魔术好不好？生齐：好！【设计意图：通过与学生之间的对话，既能让学生的情绪放松下来，又能引入主题，更重要的则是渲染魔术课程所需要的神秘氛围，这样能够有效激发学生的学习兴趣与热情。】二、表演魔术，引发兴趣。1、第一次表演师：表演一下读心术。我需要一个小助手。师指了一个男孩。师：请你来。叫什么名字？生：许东艺（音）。师：小许是吧！（全场笑声。）师：小许来先当我的第一个助手。读心术，你怎么觉得？生：我感觉，好像有点不可能！师：你觉得我可能读懂你的心思吗？生：不可能！（全场笑声。）师：好吧，就让我们尝试一下！生：好。师：跟你说一下规则，请大家也一起看一下。用课件出示规则：师：首先呢，你需要在你的心里任意想一个两位数，比如23。再比如……生：89。师：没错！然后，用这个两位数减去它十位上的数字，再减去它个位上的数字，比如：23就要减去2，再减去3，会得到一个结果。（面对小许）你听懂了吗？（面对全体学生）你们听懂了吗？生：听懂了！师：最后，要把结果牢牢记在心中。那好了，现在就要在你心里任意想一个两位数，但是为了让在场的同学们和老师们都能知道，你把它大大的写在黑板上，然后做出这个算式，写出结果，再然后呢，把它擦掉，擦得干干净净，这样，他们就都知道了，我不知道，好吗？生：好！师：你们要仔细看他的计算，别让他计算错了。学生在黑板上写下计算过程，算出结果（11-1-1=9），老师背对黑板等待。生齐：好了！师：你们记住那个数字了吗？生齐：记住了！学生此时已经将黑板擦好了。师：你们要记住它，用心里想着它。现在，请你找一找，刚才得到的那个结果所对应的图案。课件出示图片：师：你们找到了吗？生齐：找到了！师：（问小许）你找到了吗？生：找到了。师：好，让我看着你的眼睛，你要想着那个图案啊，一直想着它，我才能读出来。老师和小许面对面站好，看着学生的眼睛。师：你要看着我呀！（全场大笑。）师：哦，我知道了，你心里想的图形是这样的，我把它画出来。老师拿笔在纸上画出图案，并举起展示给学生：师：他心里想的图案是这个。（学生的惊讶声一片）。师：对吗？生齐：对！师：哪里有掌声？（掌声响起。）师：谢谢大家！现在，你们想说点什么？（全场安静。）师：无话可说？生齐：不是。生：老师，你怎么知道他心里想的符号呢？师：你想知道，是不是？生：对！师：好！其他同学还想说什么？（指小许）你，你最有发言权。生：不是一般的神奇！师：是吗！生：有那么多符号，你是怎么知道是哪个的？师：难道就没有人想再看一遍？生齐（大声）：有！师：真想？生齐（更大声）：真想！2、第二次表演师：那好，我就再表演一遍，我再需要一个助手。指一名学生。师：请你来。先采访一下你，你是我的托吗？生：不是。（全场笑声）师：看懂刚才的过程了吗？生：看懂了！师：我能读懂你吗？生：不可能！（全场笑声）师：好吧，让我试试！学生在黑板上写算式，算得数（57-5-7=45），然后擦掉。老师背对黑板等待。生：好了。课件出示图案：师：好，现在，请你找一下你算出的得数所对应的图案，好吗？生：找到了。师：你们也都找到了？生齐：找到了。师：其实，我不仅是一位读心术魔术师，我还能预言。在我来这个班上课之前，我早已经预感到我会和他有一次合作，而且我预言出他所想的那个图案是什么了。在上课之前，我把一个信封交给了那个小女孩帮我保管，是吗？请你把信封拿过来好吗？女孩拿着信封来到前面。师：好，请你把它拆开，看看里面有什么。女孩拆开信封，拿出一张折好的纸。师：这是我上课之前的预言，看看你心里想的图案是不是它。女孩把图案展示给大家：教室里响起了热烈的掌声。师：谢谢大家的掌声。【设计意图：首先，我在将数学魔术引入课堂的的时候，没有急着去操作魔术的步骤，而都是先和学生进行对话，看似无意，其实我是特别希望通过这样的对话沟通，让学生感受到他才是我表演成功的关键，而不是把学生当成有没有都无所谓的配角。这个细节对于我的课堂结构来说没有任何影响，但是对于我所追求的教育目的来说，就太重要了。我觉得当学生处于被尊重的环境里、处于被重视的角色时，才能自信地、自在地表达自己的想法。因为我们引入数学魔术，并不是要凸显数学老师怎样厉害，而是要让学生感受到数学很厉害，学会了数学的数学学习者很厉害，这样才能更加激发学生的学习动力。让学生因为数学魔术而更喜欢学习数学，更喜欢学习数学的自己，这是我们最期望看到的。其次，在魔术的表演形式上，通常一个魔术在表演第二次的时候就会失去神秘感，所以魔术的原则是同一时间里绝对不表演两次。但是在教学过程中，为了让学生有更多的观察和思考的机会，所以又很需要再做一次表演让学生能看的更细腻。在这样的两难中，我做了一个先后顺序的铺排，第一次用读心术的方式来呈现，而且是从学生的眼睛里看出来的，而第二次的表演是让学生拿出事先准备好的预言纸，忽然又变成了更厉害的预言魔术，这样的安排对于魔术、对于教学两方面都有好处。】三、引导探究，破解原理1、组内尝试，讨论发现。师大声说：想学吗？生大声回应：想！师：那我得看看这节课你们的表现是不是能让我满意。（此时，所有孩子都挺了挺胸，自觉地把身体做直了！）师：好，现在听我说。（此时，教室里异常安静，一点声音都没有。）以你的座位，前后四个人、六个人为一个小组，然后每个人都按照刚才的方法，进行一次尝试，再看看你们小组内有什么发现。好吗？生：好！学生小组内进行尝试。老师拿着事先准备好的纸条走到学生中间，让选择不同的十位数字的孩子（即十几、二十几、三十几、四十几一直到九十几的情况。），把计算过程写在纸条上，再贴到黑板上。【设计意图：让学生在小组中，每个人都进行尝试，之后再交流，这样，学生会很容易发现大家的计算结果都是9的倍数，而且会发现大家所对应的图案都是一样的。即使是学困生，也是很容易发现的，这样，既教会了学生在遇到问题的时候要多多去尝试，然后比较和发现这样的解决问题的方法，而且也为下面的探索铺垫好了必要的数据。】2、交流反馈师：好，谁有发现？这么多同学有发现！生1：得数全都是9的倍数。师：你们小组里算出来的全都是9的倍数吗？生2：不是。师：那你的是多少？生2:11。师：来，帮他算一算。生齐：是。生2：我算错了。师：他说结果全都是9的倍数，你们同意吗？生齐：同意。师：老师刚刚也搜集了一些同学们的尝试数据，我们来看看。但是这些数据现在看起来是杂乱无章的，我们可以怎样整理一下呢？生：可以按照大小顺序排列一下。师：对呀！那么，谁愿意帮我排列一下呢？指名两位学生进行排列。学生板演操作。【设计意图：在每一个环节，我都很注重对于学生的学习方法的培养。在此处，问学生应该如何整理，又让学生帮助老师整理，这些活动都会让学生亲身经历整理数据的过程，有益于培养学生整理信息的能力了。】师：现在我们来看看，它们的结果是像你们说的那样是9的倍数吗！生：9,18,27,36,45,54,63,72,81。师：还真的是这样呢！还有什么发现？生：都是十字架。师：什么都是十字架？把话说完整。生：（黑板上）那些得数对应的图案都是同一个十字架图案。师：你们看看，是吗？生：是。课件出示：生：老师，不对，90也是9的倍数，但所对应的图案就不是十字架。师：哦？是吗？生齐：是。生：还有99也不是。师：那这是为什么呢？如果有人的计算结果是90，或者是99，那我的预测可就错误了，表演也就失败了！生：老师，不会得出90或者99的。师：为什么？生：因为用最大的两位数99，减去它的十位，再减去它的个位，才得到81，所以不可能得到90或者99。师：真的是这样吗？生齐：是的。师：看来这两个数所对应的图案是不是十字架，对于我来说……生齐：没有关系。3、深入研讨，寻求答案。师：那么选择任意两位数，从10到99都可以选，对不对？生齐：对。师：那现在请同学们想一下，一共可以有多少种选择方式？生沉默。师：从1到99有多少种选择方式？生：99种。师：那从10到99呢？少了几个？生齐：90种。师板书：90种。师：也就是说我们一共能列出90个不同的算式，对吗？生：对。【设计意图：完全归纳法在小学其实很少情况能用得到，大部分都是不完全归纳，在这节课的这个环节的教学中，如果老师不让学生真正的想一想所有的情况，可能会有不少孩子认为有无数种可能，或者根本没有去仔细想过这个问题。而在此处，老师只需要简单引导，学生便能注意到，两位数的个数是90个。也让学生感受到，我们已经把所有的情况都考虑进来了，那么研究的结果就是很全面的，渗透完全归纳思想。】师：那我想问，为什么它们这样计算的结果就一定是9的倍数呢？生沉默。师：小组里讨论一下。师巡视。（大约1分半钟，学生没有突破口。）师：需要一点提示吗？生齐：需要！师：好！12-1-2=9，我可以用12先减2，再减1吗？生齐：可以！师：把这种计算方法写在你的本上，试一试，看看有没有发现？然后再试试其它的。看看在计算过程中有没有新的发现、新的感受。学生自主尝试探索。师：谁来说说你有什么感受？生1：这样减特别的简便。师：它为什么简便呢？生1：29减去后面的数字9，就得20，20再减去2，就得到18。师：他说的是这个吗？（指黑板上的第二个纸条）师板书：20-2=18。师：其它的都可以吗？生齐：可以。师板书：10-1=9，30-3=27，40-4=36。师：你有感觉了吗？生齐：有。师：和你的伙伴再讨论一会儿。（大约1分半钟）师：你们会写吗？生齐：会。师找了一个女孩。师：你帮我把它们写完。女孩板演。师：现在你们有什么发现呢？生：先把它的个位减去，它就变成整十的数啦，再用这个整十数减去它十位上的数字，就得到了9的倍数。师：你们都同意吗？生：同意。师：那么，为什么整十数减去它的十位上的数字，就一定得到9的倍数呢？生沉默。师：你已经很有突破了，很棒了，请坐！你说。生：我发现，竖着观察，那么第一个是10减1，然后是20减2，依次排顺序，被减数是10到90，减数是1到9。它们就都得9的倍数。此时女孩把剩下的算式也写成了整十数减十位上数字的形式。师：谢谢。他发现了这样的规律，纵向的规律。你们发现了吗？生齐：发现了