2008-2010大庆中考数学题集(含答案)

刘运章666------1561590346012008-2013大庆中考数学试题及答案2008年大庆市初中升学中考数学统一考试数学试题考生注意：1．考试时间为120分钟，答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名．2．全卷共三道大题，总共120分．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．作图可先使用铅笔画出，确出后必须用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．5．答题卡保持清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的）1．12等于（）A．12B．12C．2D．22．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为2580002m．将258000用科学记数法表示为（）A．60.25810B．325810C．62.5810D．52.58103．使分式21xx有意义．．．的x的取值范围是（）A．12x≥B．12x≤C．12xD．12x4．实数ab，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．0abB．0abC．0abD．0ab5．下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．23()m等于（）（第4题）ab0刘运章666----156159034602A．5mB．6mC．8mD．9m7．已知是等腰直角三角形的一个锐角，则sin的值为（）A．12B．22C．32D．18．已知关于x的一元二次方程220xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．0mB．2mC．0m≥D．1m9．如图，将非等腰ABC△的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①BDF△是等腰三角形；②DFECFE；③DE是ABC△的中位线，成立的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如图，在ABC△中，ACBCAB，点P为ABC△所在平面内一点，且点P与ABC△的任意两个顶点构成PABPBCPAC△，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（）A．3B．4C．6D．7二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：(23)(23)．12．抛物线231yx的顶点坐标是．13．分解因式：22ababa．14．如图，已知O是ABC△的内切圆，且50BAC°，则BOC为度．15．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，从每种秧苗中分别随机抽取5株并量出每株的长度记录如下表所示（单位：cm）．编号12345甲1213151510乙1314151211经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13cm，方差223.6cmS甲，则出苗更整齐的是种水稻秧苗．16．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从ABDECF（第9题）C（第10题）BABCAO（第14题）DABC（第16题）刘运章666----156159034603点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是cm．17．不等式组253(2)123xxxx≤的整数解的个数为．18．如图，把边长是3的正方形等分成9个小正方形，在有阴影的两个小正方形ABCD和EFGH内（包括边界）分别取两个动点PR，，与已有格点Q（每个小正方形的顶点叫格点）构成三角形，则当PQR△的面积取得最大值2时，点P和点R所在位置是．三、解答题（本大题10小题，共66分）19．（本题5分）计算：132822．20．（本题5分）如图，在ABCD中，EF，分别是边BC和AD上的点且BEDF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系．．．．和位置关系．．．．？并证明你的结论．21．（本题6分）某文具厂加工一种文具2500套，加工完1000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22．（本题6分）某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．ABCDQEFGHR（第18题）成绩（分）编号（1）班1234567891030272421181512963成绩（分）编号（2）班1234567891030272421181512963（第22题）ABCDFE（第20题）刘运章666----156159034604（1）利用上图提供的信息，补全下表．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”．（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？23．（本题7分）甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．（1）甲队单独完成这项工程，需天．（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．（3）求出图中x的值．24．（本题7分）在同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例．如图，小莉发现垂直地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC和CD，经测量得20mBC，8mCD，CD与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，求电线杆AB的长度．25．（本题6分）如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象相交于两点(13)A，，(1)Bn，．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若直线AB与y轴交于点C，求BOC△的面积．yt（天）（工程量）11214O1016x（第23题）ABCD（第24题）yxOAB（第25题）C刘运章666----15615903460526．（本题7分）如图，在RtABC△中，90C，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE．（1）判断直线AC与DBE△外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若662ADAE，，求BC的长．27．（本题8分）如图，河上有一座抛物线桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部3m时，水面宽AB为6m，当．水位上升．．．．0.5m时．：（1）求水面的宽度CD为多少米？（2）有一艘游船，它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚，此船正对着桥洞在上述河流中航行．①若游船宽（指船的最大宽度）为2m，从水面到棚顶的高度为1.8m，问这艘游船能否从桥洞下通过？②若从水面到棚顶的高度为74m的游船刚好能从桥洞下通过，则这艘游船的最大宽度是多少米？28．（本题9分）如图①，四边形AEFG和ABCD都是正方形，它们的边长分别为ab，（2ba≥），且点F在AD上（以下问题的结果均可用ab，的代数式表示）．（1）求DBFS△；（2）把正方形AEFG绕点A按逆时针方向旋转45°得图②，求图②中的DBFS△；（3）把正方形AEFG绕点A旋转一周，在旋转的过程中，DBFS△是否存在最大值、最小值？如果存在，直接写出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由．C（第26题）BDAEDCBAEFGGFEABCD①②（第28题）（第27题）OCAEDByx321123-3-2-1刘运章666----1561590346062008年大庆市初中升学统一考试数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分.）二、填空题（每小题3分，共24分）11．112．(0,1)13．2(1)ab14．10015．乙16．2517．418．点P在A处、点R在F处或点P在B处、点R在G处三、解答题（本大题10小题，共66分）19．解：132822＝422211522222.20．解：AECF，AECF∥.证明：在ABCD中，ADBC∥，ADBC=，又∵BEDF，∴CEAF，∴四边形AECF是平行四边形.∴AECF，AECF∥.21．解：设该文具厂原来每天加工这种文具x套.根据题意，列方程得250010002500100051.5xxx，解得100x经检验，100x是原方程的根.答：该文具厂原来每天加工这种文具100套.22．解：（1）24，24，21；（2）估计一班优秀生人数为：60×710＝42（人），估计二班优秀生人数为：60×610＝36（人），（3）一班学生纠错的整体情况更好一些.23．解：（1）40；（2）111()(1610)2424÷，111244060题号12345678910答案ADDCBBBDBB刘运章666----156159034607116060÷（天）答：乙队单独完成这项工程要60天.（3）111(1)()102846040÷（天）答：图中x的值是28.24．解：如图，过点D作DEAB⊥于点E，过点DFBC⊥交BC的延长线于点F，∵30DCF°，∴3cos30432CFCD×°=8m，∴(2043)DEBFBCCFm，∵垂直于地面的1m长标杆在地面上影长为2m，∴1(1023)2AEDEm，∴10234(1423)ABAEBEAEDFm.25．解：（1）∵点(1,3)A在反比例函数图象上，∴3k，即反比例函数关系式为3yx；∵点(,1)Bn在反比例函数图象上，∴3n，∵点(1,3)A和(3,1)B在一次函数ymxb的图象上，∴331mbmb，解得12mb，∴一次函数关系式为2yx.（2）当0x时，一次函数值为2，∴2OC，∴12332BOCS△××.刘运章666----15615903460826．解：（1）直线AC与DBE△外接圆相切.理由：∵DEBE⊥，∴BD为DBE△外接圆的直径，取BD的中点O（即DBE△外接圆的圆心），连结OE，∴OEOB，∴OEBOBE，∵BE平分ABC，∴OBECBE，∴OEBCBE，∵90CBECEB°，∴90OEBCEB°，即OEAC⊥，∴直线AC与DBE△外接圆相切.（2）设ODOEOBx，∵OEAC⊥，∴222(6)(62)xx，∴3x，∴12ABADODOB，∵OEAC⊥，∴AOEABC△∽△，∴AOOEABBC,即9312BC,∴4BC.27．解：（1）设抛物线形桥洞的函数关系式为2yaxc，∵点(3,0)A和(0,3)E在函数图象上，∴903acc∴133ac∴2133yx.由题意可知，点C和点D的纵坐标为0.5，∴2130.53x∴1302x，2302x，刘运章666----156159034609∴303030224CD（米）.（2）①当1x时，83y，∵80.51.83∴这艘游船能否从桥洞下通过.②当790.544y时，132x，232x，∴这艘游船的最大宽度是3米.28.解：（1）∵点F在AD上，∴2AFa，∴2DFba，∴21112(2)2222DBFSDFABbabbab△××.（2）连结AF，由题意易知AFBD∥，∴212DBFABDSSb△△.（3）正方形AEFG在绕A点旋转的过程中，F点的轨迹是以点A为圆心，AF为半径的圆.第一种情况：当b2a时，存在最大值及最小值；因为BFD△的边2BDb，故当F点到BD的距离取得最大、最小值时