第3章 运输问题(转运)

运筹学1华东交通大学运输问题的推广——转运问题运筹学2华东交通大学工厂A生产成本：4生产能力：60000工厂B生产成本：4生产能力：无限仓库1搬运成本：2库存成本：3.7仓储能力：60000仓库2搬运成本：1库存成本：5.2仓储能力：无限分销商1销量：50000分销商2销量：100000分销商3销量：500000542345212工厂B的生产能力=总需求-工厂A的生产能力=200000-60000=140000仓库2的存储能力=总需求-仓库1的存储能力=200000-60000=140000例：运筹学3华东交通大学销地产地•建立表式运输模型工厂A工厂B仓库1仓库2产量6000014000060000140000仓库1仓库2分销商1分销商2分销商3销地6000014000050000100000500004000004000004986MMMMMM0MM09.78.710.78.27.28.2运筹学4华东交通大学销地产地仓库1仓库2分销商1分销商2分销商3产量工厂A49MMM60000工厂B86MMM140000仓库10M9.78.710.760000仓库2M08.27.28.2140000销地600001400005000010000050000400000400000•初始运输方案6000014000010000040000500001000000运筹学5华东交通大学•计算检验数销地产地仓库1仓库2分销商1分销商2分销商3产量工厂A4600009MMM60000工厂B86140000MMM140000仓库100M09.7500008.710.71000060000仓库2M08.27.21000008.240000140000销地600001400005000010000050000400000400000uivj04-4M+413.714.7-6.513.72-M5-MM-13.7M-13.7M-14.72+M2M-15.72M-15.72M-16.7-1M+2.52.5-M1运筹学6华东交通大学•运输方案的改进销地产地仓库1仓库2分销商1分销商2分销商3产量工厂A4600009MMM60000工厂B86140000MMM140000仓库100M09.7500008.710.71000060000仓库2M08.27.21000008.240000140000销地600001400005000010000050000400000400000+x42-+-运筹学7华东交通大学•方案调整销地产地仓库1仓库2分销商1分销商2分销商3产量工厂A4600009MMM60000工厂B86140000MMM140000仓库100M9.7500008.710.71000060000仓库2M08.27.21000008.240000140000销地600001400005000010000050000400000400000uivj04-413.714.7-6.513.72.5M-13.7M-13.7M-14.74.5M-13.2M-13.2M-14.2M-2.5-1M+2.5106.5-0.5计算检验数运筹学8华东交通大学•运输方案的改进销地产地仓库1仓库2分销商1分销商2分销商3产量工厂A4600009MMM60000工厂B86140000MMM140000仓库100M9.7500008.710.71000060000仓库2M008.27.21000008.240000140000销地600001400005000010000050000400000400000+x34-+-运筹学9华东交通大学•方案调整销地产地仓库1仓库2分销商1分销商2分销商3产量工厂A4600009MMM60000工厂B86140000MMM140000仓库100M9.7500008.710.760000仓库2M008.27.28.2140000销地6000014000050000100000500004000004000001000010000040000100009000050000uivj04-413.712.7-5.513.74.5M-13.7M-12.7M-13.73.5M-14.2M-13.2M-14.2M-1.51M+2.505.50.5计算检验数运筹学10华东交通大学工厂A生产成本：4生产能力：60000工厂B生产成本：4生产能力：无限仓库1搬运成本：2库存成本：3.7仓储能力：60000仓库2搬运成本：1库存成本：5.2仓储能力：无限分销商1销量：50000分销商2销量：100000分销商3销量：500000600002140000450000310000190000250000运筹学11华东交通大学例：某食品公司经销的主要业务之一是糖果。它下面设有三个加工厂，每天的糖果生产量分别为：A1为7吨，A2为4吨，A3为9吨。该公司把这些糖果分别运往四个地区的门市部销售，各地每天的销量为：B1为3吨，B2为6吨，B3为5吨，B4为6吨。已知运价为下表，求运费最小的运输方案。B1B2B3B4产量A13113107A219284A3741059销量365620运筹学12华东交通大学如果假定：（1）每个工厂生产的糖果不直接发往销地，可以其中几个产地集中一起运；（2）运往各销地的糖果可以先运给其中几个销地，再转运给其它销地；（3）除产地、销地外，中间可以有几个中转站，在产地之间、销地之间、产地与销地之间转运。已知运价如下表，求总的运价最少的方案。运筹学13华东交通大学产地中转站销地A1A2A3T1T2T3T4B1B2B3B4产地A1A2A3131－3－214335－21－23311310192874105中转站T1T2T3T423115－4－23231321113122122846452718241－26销地B1B2B3B43171194321010852411858－42226746142121423213销量2020202020202023262526产量272429202020202020202000000000000MMMMMMMM