2017-2018高二上学期文科期末考试卷及答案

第1页共6页昆明市第二十四中学2017~2018学年上学期期末考文科数学试卷考试时间120分钟，试卷满分150分命题人：云付泽审题人：注意事项：1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．设集合}23{mZmM，}31{nZnN,则NM()A．}10{，B．}101-{，，C．}210{，，D．}2101-{，，，2．试从四个图中点在散点图上的分布状态，直观上初步判断两个量之间有线性相关关系的是()3．命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A．不存在x∈R，x3－x2＋1≤0；B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．对任意的x∈R，x3－x2＋10；D．存在x∈R，x3－x2＋104．已知2tan，则cos2sincossin2的值是()A．34B．34C．43D．435.为了得到函数)62sin(xy的图像，可以将函数xy2sin的图像()A．向右平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移12个单位长度D．向右平移12个单位长度6．设变量yx、满足约束条件：222xyxxy，则yxz3的最小值()A．8B．4C．6D．27．下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据：第2页共6页月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程axyˆ7.0ˆ，则aˆ()A．10.5B．5.25C．5.2D．5.158．已知等差数列}{na中，84a，则8431aaaa的值是()A．24B．16C．32D．89．根据下列程序框图，可知输出的结果i为()A．8B．9C．10D．1110．在区间][，随机取两个数分别记为a，b，则使得函数2222)(baxxxf有零点的概率为()A．81B．41C．21D．43111．双曲线12222byax(a0，b0)的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为()A．(1,3]B．(1,3)C．(3，＋∞)D．[3，＋∞)12．若函数)(xfy满足)()(xfxfx在R上恒成立，且ba，则()A．)()(abfbafB．)()(bbfaafC．)()(bbfaafD．)()(abfbaf第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共四小题,每题5分，共20分）13．已知平面向量)21(，a、)2(mb，，且ba//，若023cba，则c.14．若k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等，则k＝.15．已知)1-3(，A、)(yxB，、)10(，C三点共线，且x、y均为正数，则yx23的最小值是.16．某几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是.否S=S+2i开始S=1，i=0S=1023?结束输出i是i=i+1第3页共6页三、解答题（共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分12分）在ABC中，角A、B、C、所对的彼岸分别为a、b、c，且BabACacsin)()sin)(sin(．(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若54sinA,3c,求ABC的面积．18.(本题满分12分）某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.组号分组频数频率第1组[160,165)50.050第2组[165,170)①0.350第3组[170,175)30②第4组[175,180)200.200第5组[180,185]100.100合计1001.00(Ⅰ)请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(Ⅲ)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官A的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率．第4页共6页19.(本题满分12分）如图，在直三棱柱ABCCBA111中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．(Ⅰ)求证：A1B∥平面1ADC；(Ⅱ)求证：平面1ADC⊥平面11BBCC；(Ⅲ)求点C到平面1ADC与距离．20.(本题满分12分）设椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率12e，且椭圆过点)231(，P.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值.21.(本题满分12分）已知函数xxxfln)(.(Ⅰ)求函数)(xf的单调区间和最小值；（Ⅱ）若对于任意），1[x都有1)(axxf，求实数a的取值范围.22.(本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过)211(，P，倾斜角3，在以原点O为极点，x轴的正半轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2sin213.（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求PBPAB1A1BC1DCA第5页共6页参考答案1B2C3D4C5D第6页共6页6A7B8C9C10B11A12B13)147(，1441581681760)1(C，251838)2(S18（1）35，3.0；（2）3、2、1；（3）5319（1）（2）略（3）3420（1）13422yx；（2）721221（1）exfeexf1)()1()10()(min上单调递增，，上单调递减，在，在（2）1a22（1）2321211ytx为参数）t(；1322yx；（2）21PBPA