解分式方程

1.如何解下列的一元一次方程？（请把解方程的步骤说出来）213xx＝解：去分母（两边同时乘以6）得：2x＝3(x+1)去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：2x＝3x＋32x-3x=3－x=3x=－3一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为_____千米/时，逆流航行的速度为_____千米/时，顺流航行100千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时.(20+v)(20-v)vv206020100v2060v20100②100602020vv对比方程请说出方程的不同特征213xx＝①下列方程是分式方程的有()2131xxx112134xxx437xy1112xx101xx2230xxA.B.C.D.E.F.A.C.D.F100602020vv如何解分式方程呢?说说你的想法.去分母：两边同乘得:)20)(20(vv）（）（vv206020100解得:将v=5代入原方程①中,左边=4=右边,因此v=5是分式方程的解.解：这过程目的是把分式方程化成整式方程最简公分母v=5检验:②①解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。齐读课本P27归纳2110525xx解得(5)(5)xx510x5x检验：解：方程两边同乘最简公分母得整式方程：5x将代入原分式方程,检验发现分母和，相应的分式无意义.因此不是分式方程的解，此分式方程无解.50x2250x5x分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根·········因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验产生的原因:一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。解下列分式方程233xx（1）（2）3-x-2x-12-x1解下列分式方程233xx（1）解：方程两边同乘x(x-3),得2x=3x-9解得：X=9检验：x=9时，x(x-3)≠0,x=9是原分式方程的解。解下列分式方程（2）3-x-2x-12-x1方程两边同乘（x-2）得解：方程可变形为：3-2-x1-x2-x11=x-1-3(x-2)解得：X=2检验：x=2时，x-2=0,x=2不是原分式方程的解，原分式方程无解。2、分式方程的最简公分母是1211xx一、填空X-11、如果有增根,那么增根为.xxx21321X=2二、下面是方程的解答过程，请你批改，如果有错或不完整，请加以改正。x-2x22-x3解：方程可变形为：，2-xx-22-x3方程两边同乘以(x-2)，约去分母，得3＝2－x,解这个方程，得x=-1.√3＝2（X－2）－XX=7把x=7代入(x-2),得7－2≠0，所以x=7是原方程的解。检验：小结(1)认识了分式方程（2）解分式方程的一般步骤（3）检验:把这个整式方程的根代入最简公分母中，如果值不为0，就是原方程的根;如果值为0,就是增根，应当舍去,原分式方程无解；（1）在方程的两边都乘以最简公分母,化成整式方程;（2）解这个整式方程;分式方程去分母整式方程X=a解分式方程检验最简公分母为0最简公分母不为0a是分式方程的解a不是分式方程的解解分式方程的一般步骤如下：目标