参赛一等奖课件分式方程的解法

15.3分式方程的解法八年级三班21134xx解如下方程并说出每一步骤的名称)1(36)4(2xx33682xx68332xx5x5x去分母去括号移项合并同类项系数化为1一元一次方程的解法学习目标1.掌握解分式方程的基本思路和解法.（重点）2.理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法（难点）自主学习认真阅读课本P149-151内容，思考并完成下列问题：(3min后进行自学检测)1、解分式方程的基本思路是什么？具体做法是什么？2、为什么要检验方程的解？如何检验？3、仔细揣摩例1例2的解题步骤，试归纳解分式方程的一般步骤。自学检测(2min)1.解分式方程的基本思路是__________________,具体做法是_______，即___________________。2.一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使_____________,因此应做如下检验：将___________代入__________,如果________________,则______________________;否则，这个解___________________.3.解分式方程的一般步骤：①_________②__________③_______④_______将分式方程化为整式方程去分母方程两边乘最简公分母原方程中分母为0最简公分母整式方程的解最简公分母的值不为0整式方程的解是原分式方程的解不是原分式方程的解去分母解整式方程检验写解探究学习扎实基础将下列分式方程化为整式方程：(2min)（1）13.2xx81877xxx13321xxxx（2）（3）015)4(22xxxx归纳易错点：1.确定最简公分母时，分母是多项式要先分解因式。2.去分母时不要漏乘不含分母的项。x=3(x-2)x-8+1=8(x-7)3x=2x+3(x+1)5(x-1)-(x+1)=0探究学习突破难点思考：（小组合作2min）1.为什么我们要检验方程的根？你能说出几个原因？为什么会产生这种根？2.检验方程的根有几种方法？哪种较好？解方程典例分析311(1)(2)xxxxx(x+2)-(x-1)(x+2)=3解：方程两边乘（x-1）(x+2)，得:解得:x=1检验：当x=1时，(x-1)(x+2)＝0,因此x＝1不是原方程的解.所以，原分式方程无解。分式方程的增根：由去分母后所得的整式方程解出的，使最简公分母为零的未知数的值。13221xx解下列分式方程：(5min)（1）（2）练习巩固掌握重点基础练22231xxx（4）1412)3(2xxx=7无解67x01522xxxx归纳解分式方程易错点：1.去分母时，不含分母的项漏乘。2.约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号。3.符号问题4.没有检验，或检验后增根不舍掉。提升练A篇221122xxx（1）（2）x=0（3）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是?解关于x的方程)0,0,(11babaxbbxaa且x=-ab121xax211aa且＞先独立思考计算，再二人交流(3min)1.当m=0时，方程会产生增根吗？3xm23xx3.当m为何值时，方程会产生增根呢?3xm23xx2.当m=1时，方程会产生增根吗？3xm23xx提升练B篇（小组合作完成3min）3.当m为何值时，方程会产生增根呢?3xm23xx解：方程两边都乘以x-3，得解得x=6-m∵原方程有增根∴最简公分母x-3=0,即增根为x=3∴6-m=3解得m=3∴当m=3时，方程会产生增根。x-2(x-3)=m3xm23xx1.如果关于x的方程无解,则m的值等于（）A.-3B.-2C.-1D.3解：方程的两边都乘(x-3),得2=x-3-m解得x=5+m由于方程无解,此时增根为x=3∴5+m=3,∴m=-2.拓展练B（先独立思考，再小组交流成果5min）2.关于x的方程无解,求k的值.发散思维分类思想【解析】方程的两边同时乘(x+3)(x-3)得x+3+kx-3k=k+3整理得:(k+1)x=4k当x=3时,k=3当x=-3时,所以当k=-1或k=3或时,原分式方程无解.14kk2.关于x的方程无解,求k的值.当k+1=0,即k=-1时，方程(k+1)x=4k无解；当k≠-1时，x=因为方程无解，所以增根为x=3或x=-3善于总结：请你总结下这道题让你学到了什么？当堂总结反馈1.解分式方程的思路：通过去分母转化为整式方程2.解分式方程的一般步骤：去分母、解整式方程、检验、写解3.分式方程无解的原因整式方程无解产生增根：使最简公分母为0的根本节课你的收获是什么？D1.要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（）250363yyA.3y-6B.3yC.3(3y-6)D.3y(y-2)2.解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（）A.2（x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=88587142xxxxA当堂检测3.解分式方程13321)1(xxxx（2）x=23无解