福建农林大学《材料力学》期末考试(A)卷及其答案

试题第1页（共9页）福建农林大学《材料力学》试卷（A）卷一、填空题（每小题3分，共15分）1、图1所示一矩形截面，若z轴平行于底边，则该截面对z轴的惯性矩=zI2、图2所示槽形刚体内放置一边长为a=10cm正方形钢块，Fy=8kN，E=200GPa,μ=0.3,则立方体沿x轴方向的线应变x3、已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa,-60MPa,20MPa，请按123，，的顺序重新排列上述三个应力数值4、已知一根梁的弯矩方程为2()23Mxxx，则梁的剪力方程()sFx5、空心截面圆轴，其外径为D，内径为d，某横截面上的扭矩为nM，则该截面上的最大切应力为二、选择题（每小题3分，共15分）1、图3所示受力杆件中nn截面上的轴力为APB2PC3PD6P2、图4所示梁的剪力方程应分几段描述。A．2B.3C.4D.53、用积分法计算图5所示梁的位移时，确定积分常数所用的边界条件和连续条件为P图5xyABC6p3pp2p图3nnP图4qyFxyz图2hba图1z试题第2页（共9页）A0=ABB右左，B00==AABBBByyy右右左左，，，C0=ABByy右左，D00=AABByyy右左，，4、一微段梁如图6所示，其内力正确的是A0,0sFM;B0,0sFM;C0,0sFM;D0,0sFM5、图7所示单元体中，ab斜面上的正应力a=A25-2025+20+cos(60)30sin(6022);B25+2025-20+sin(60)30sin(6022);C25+2025-20+cos(60)+30sin(6022);D25-2025+20+cos(60)+30sin(6022);三、作图题（20分）1、绘图所示梁的Fs，M图。（10分）aa2Pa30ab302520应力单位：MPa图7图6MsF试题第3页（共9页）2、作图示杆件的轴力图（5分）。3、作图示轴的扭矩图（5分）。四、计算题（50分）1、试用积分法求图所示悬臂梁自由端截面（A截面）的转角和挠度。（15分）ABlEIq5Nm9Nm4Nm8Nm10kN5kN8kN3kN试题第4页（共9页）2、应力状态如图所示。试求主应力和最大切应力。（10分）4、外伸梁的弯矩图及截面形状如图所示，已知540.57310mzI，10.072my，20.038my，材料的许用拉应力120Mpat，许用压应力90Mpac，许用切应力40Mpa，试校核梁的强度。（15分）3kN1m1m1.5kN1m2.5kN7.5kN5kN2.5kNm5kNm1y2yzc303011080sF图M图ABCDxyz60305040试题第5页（共9页）5、一实心圆杆，一端固定，一端铰支。圆杆直径16cmd，杆长5ml，杆件材料的200MPap，52.0610MPaE。求圆杆的临界力crP。（10分）试题第6页（共9页）福建农林大学《材料力学》试卷（A）卷一、填空题（每小题3分，共15分）1、=zI32()122bhhbha2、x03、123=20MPa60MPa，=10MPa，4、()-43sFxx5、max344(1)16nMDdD二、选择题（每小题3分，共15分）1、C2、B3、B4、A5、D三、作图题（20分）1、绘图所示梁的Fs，M图。（10分）2、作图示杆件的轴力图（5分）。3、作图示轴的扭矩图（5分）。四、计算题（50分）1、试用积分法求图所示悬臂梁自由端截面（A截面）的转角和挠度。（15分）a)建立坐标系并写出弯矩方程2()2qxMx………………..2分b)写出微分方程并积分2()2qxEIyMx………….2分31+C6qxEIy………….1分412+C24qxEIyxC………….1分c)应用位移边界条件求积分常数0xly时，；y=0………….2分得到341268qlqlCC，………….1分d)确定挠曲线转角方程43412468qxqlqlyxEI（）………….2分33=6qyxlEI（）………….2分e)自由端的挠度和转角408qlyEI（），306qlEI（）…………...2分aa2PaP2P2PasF图M图10kN5kN8kN3kN5kN5kN3kN5Nm9Nm4Nm8Nm5Nm4Nm8NmABlEIq试题第7页（共9页）2、应力状态如图所示。试求主应力和最大切应力。（10分）1）由单元体知，z面为主平面之一，50z………………………….2分2）求x—y面内最大最小正应力。2222maxmin75.2-3060-3060()()(40)222245.2yzyzyz………….4分3）主应力12375.2;50;45.2………………….….2分4）最大切应力13max75.2(45.2)60.222MPa………………….2分4、外伸梁的弯矩图及截面形状如图所示，已知540.57310mzI，10.072my，20.038my，材料的许用拉应力120Mpat，许用压应力90Mpac，许用切应力40Mpa，试校核梁的强度。（15分）xyz60305040试题第8页（共9页）解：,max2.5kNm-5kNm-7.5kNBCsMMF，，1）正应力校核B截面32,max52.5100.03816.6MPa,0.57310BBtzMyI31max52.5100.07231.4MPa0.57310BBczMyI，C截面32max55100.03833.1MPa,0.57310CCczMyImax3155100.07262.8MPa0.57310tCCzMyI,max,max=33.1MPa=62.8MPactct,，………………….10分2）切应力校核*3,max72=3072=77760mm2zS………………….2分3kN1m1m1.5kN1m2.5kN7.5kN5kN2.5kNm5kNm1y2yzc303011080sF图M图ABCD试题第9页（共9页）,max*39S,maxmax57.51077760103.39MPa0.573100.03zzFSI……………….3分所以强度满足要求。5、一实心圆杆，一端固定，一端铰支。圆杆直径16cmd，杆长5ml，杆件材料的200MPap，52.0610MPaE。求圆杆的临界力crF。（10分）解：221162.0610100.820010ppE……………………...3分4216644cm444dIdidA25=2500.04pli，所以杆件为大柔度杆…………………….4分42112220.162.061064===654kN()(25)crEIFl…………………….3分